七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．2．下列調(diào)查方式中，適宜的是（）A．合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對(duì)同學(xué)們的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查B．某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查C．對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查D．某市為了解該市中學(xué)生的睡眠情況，選取某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查3．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．4．如果，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．5．已知，則的值是（）A．1 B． C．2024 D．6．如圖，計(jì)劃把河水引到A處，應(yīng)在河岸B（于點(diǎn)B）處挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做的依據(jù)是（）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．如圖，將周長(zhǎng)為8的沿方向平移1個(gè)單位得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．9 D．108．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．對(duì)頂角相等C．若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)D．若x＝1，則x2＝19．下列圖形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的圖形有（）個(gè)A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向下、向左、向上、向左的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)、、、、…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．a(chǎn)與b的差是非負(fù)數(shù)，列出不等式為．12．若是方程的解，則=．13．如圖為某天參觀文化館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，則圖中代表小學(xué)生的扇形圓心角度數(shù)是度．14．若一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是與，則a的值是．15．不等式組的解集為，則的取值范圍為.16．某興趣小組利用幾何圖形畫(huà)出螳螂的簡(jiǎn)筆畫(huà)，如圖，已知，，，則．三、解答題（每小題6分，共18分）17．計(jì)算：18．解方程組：19．解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集.四、解答題（每小題8分，共32分）20．如圖所示，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫(huà)出；（3）求面積．21．某校團(tuán)委生活部為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了50名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組別頻數(shù)頻率2412b14a6合計(jì)50請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）上面頻數(shù)分布表中，______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若初中生合理的睡眠時(shí)間范圍為，那么請(qǐng)你估算該校500名七年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？22．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說(shuō)明：∠A=∠EBC(請(qǐng)按圖填空，并補(bǔ)充理由)：證明：∵∠1=∠2(已知)∴_____∥______，(______________)∴∠E=∠________，(_____________)又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠_______，(______________)∴_____∥______，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠A=∠EBC.(_____________)23．“糧食生產(chǎn)根本在耕地、出路在科技”．為提高農(nóng)田耕種效率，今年開(kāi)春某農(nóng)村合作社計(jì)劃投入資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備，已知購(gòu)進(jìn)2臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備共需4.2萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬(wàn)元．（1）求購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備各需多少萬(wàn)元；（2）若該合作社購(gòu)進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)比甲種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)的2倍少3臺(tái)，且購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備總資金不超過(guò)10萬(wàn)元，求最多可以購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備多少臺(tái)？五、解答題（第24題10分，第25題12分，共22分）24．某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）（1）若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板張，長(zhǎng)方形紙板張，問(wèn)豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完；（2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板張，長(zhǎng)方形紙板張，全部加工成上述兩種紙盒，且，試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，的所有可能值．25．如圖1，，點(diǎn)位于，之間，為鈍角，，垂足為點(diǎn)．（1）若，則______；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，在（2）間的條件下，平分交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】a-b≥012．【答案】113．【答案】12614．【答案】915．【答案】k≥116．【答案】17．【答案】解：原式18．【答案】解：由①得③

把③代入②得，

解得：，

把代入③得：

，

∴．19．【答案】解：解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式組的解集為：.

把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

20．【答案】（1），，；（2）解：如圖所示，即為所求.（3）解：，

∴面積的面積為5.5.21．【答案】（1）12，（2）解：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）解：人，

∴估算該校500名七年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是180人．22．【答案】證明：∵∠1＝∠2(已知)，

∴___BD___∥___CE____(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠E＝∠___4____(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

又∵∠E＝∠3(已知)，

∴∠3＝∠4(等量代換)，

∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠A＝∠EBC(兩直線平行，同位角相等)．23．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備需要x萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備需要y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得，解得：，答：購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備需要1.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備需要1.2萬(wàn)元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得：，

解得：，

∵m為整數(shù)，

∴m最大值，

答：該合作社最多可以購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備3臺(tái)．24．【答案】（1）解：設(shè)加工豎式紙盒個(gè)，加工橫式紙盒個(gè)，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：加工豎式紙盒個(gè)，加工橫式紙盒個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完．（2）解：設(shè)加工豎式紙盒個(gè)，加工橫式紙盒個(gè)，

根據(jù)題意得：，

．

、為正整數(shù)，

為的倍數(shù)，

又，

滿足條件的為：，，，．

答：在