相交線

學習目標：

1、知道對頂角與鄰補角的概念，能從圖中識別對頂角與鄰補角.

2、記住“對頂角相等”的性質及說理過程.

學習重點：對頂角的概念，“對頂角相等''的性質.

學習難點：”對頂角相等”的探究過程.

學習過程：

一、預習導學：

I、什么叫兩個角互為補角？同角的補角有什么性質？

2一把張開的剪刀，能聯想出什么樣的幾何圖形？畫出相應的幾何圖形，并用幾何語言描述.

二、合作探究：

活動一、觀察你所畫幾何圖形形成的四個角中，兩兩組對共有幾對角？各對角存在怎樣的位置關

系？存在怎樣的數量關系？根據這種位置關系將它們分類.

由問題3引出鄰補角、對頂角的概念：

歸納：如右圖1,/I和N2有一條,它們的另一邊(Z1和

Z2互補)，具有這種位置關系的兩個角，叫做，簡稱___________，圖中的鄰補角還

有、、.

Z1和N3有公共，且N1的兩邊是N3的兩邊的，具有這種位置關系的兩個角,

叫做,簡稱,圖中的對頂角還有

活動二、分析上圖中???N1與/2是鄰補角AZ1-Z2=

又???N3與N2是鄰補角???Z3-Z2=

由此可知：Zl=,同樣的道理可得N2=

歸納：兩條直線相交，對頂角

活動三、師生共同學習例題：

例1、⑴如圖2,直線°力相交,

(2)如果如果90。時,Z2,Z3,

(3)如果/1=加。時，N2、N3、

例2、找出圖3

假設沒有請畫出.

三、應用遷移，穩固練習：

I、以下圖中，N1與N2是對項角的是

ABCD

2、如圖4,直線AB、CD、EF相交于點O,

(1)寫出NAOC、NBOE的鄰補角；

(2)寫出/DOE、NEOC的對頂角；

(3)如果NAOC=50。，求NBOD、NCOB的度數.

四、課堂檢測：

I、下面四個圖形中，N1與N2是對頂角的圖形有()

2、如圖5,直線AB、CD相交于點O,OE_LAB,如果NEOD=38。,

求NAOC,ZCOB,/BOD的度數.

王、思維拓展：

猜迷諸：(打兩個幾何名禰J

剩下十分錢:；兩牛相斗:.

垂線(一)

教學目標：

1.知道垂線的概念，“過一點有且只有一條直線與直線垂直”這一性質；

2.會用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線.

重、難點：

I.重點是垂線的概念；

2.難點是用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線.

教學過程：

預習、導學

I.觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線與豎線。思考這些給大家什么印象？

2.(如圖1)出示相交線模型，演示模型。將兩根窄紙條用一根大頭針釘在一起.

思考：固定紙條小轉動紙條〃，當〃的位置變化時，。、〃所成的角a是如何變化的？其中會有特

殊情況出現嗎？當這種情況出現時，〃、人所成的四個角有什么特殊關系？

3.歸納：當兩條直線相交所成的四個角中，有?個角是直角時，就說這兩條直線互相,其

中一條直線叫做另一條直線的,它們的交點叫做.

4.垂直用符號來表示，如直線AB、CD互相垂直，記作：,讀

作：.

二.合作、探究：

1.指導學生完成課本P7“探究”內容，并思考答復以下問題:

①直線/,畫出直線/的垂線有條;

②經過直線/上一點A,畫直線/的垂線有條;

③經過直線/外一點A,畫直線/的垂線有條.

2.歸納：過一點一條直線與直線垂直.

三.課堂練習；

1.判斷以下兩條直線是否垂直：

①兩直線相交所成的四個角中有一個角是直角；（

②兩條直線相交所成的四個角柱等；（）

③兩條直線相交，有一組鄰補角相等；（）

④兩條直線相交，對頂角互補.（）

2.根據以下語句畫圖：

①過點P畫射線MA的垂線，Q為垂足.1如圖2）

②過點P畫線段AB的垂線，交線段AB的延長線于點Q.（如圖3）

A-----------------------B

圖3

四.課堂檢測：

1.判斷題：

①兩條直線互相垂直，那么所有的鄰補角都相等；（)

②一條宜線不可能與兩條相交直線都垂直；〔）

③兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等,那么這兩條直線互相垂直.（）

④有三條直線。、b、c,如果b±c,那么〃_Lc.（）

⑤有三條直線4、b、c,如果。_L/?,Z?_Lc,那么a〃c.（）

2.填空題：

①如圖4,OA1OB,0D10C,O為垂足，假設NAOC=35°,那么NBOD=

②如圖5,AO1BO,0為垂足，直線CD過點O,且/BOD=2NAOC,那么/BOD=

③如圖6,直線AB、CD相交于點0,假設NEOD=40°,ZBOC=I30°,那么射線0E與直線AB的位置

關系是.

圖6

3.解答題:

①鈍角NAOR,點D在射線OR上，(1)畫直線DE_LOR：(2)畫直線DF_LOA,垂足為F.

②：如圖7,直線AB、射線OC交于點O,OD平分BOC,OE平分NAOC.試判斷OD與0E的位置

關系.

圖7

課題：垂線(二)

教學目標：掌握垂線的性質及點到直線的距離的概念，并利用這些知識簡單的推理.

重點：垂線性質及點到直線的距離.

添點：垂線的性質和點到直線的距離.

教學過程：

一.預習、導學

1.垂線的定義：______________________________________

___________________________________________________?(圖1)

直線AB、CD互相垂直記作：,讀作：.如果垂足是0,記作:

“AB_LCD,垂足為0",或.

VZAOC=90°()

2.(I)如果直線AB、CD相交于點O,ZAOC=90°,

???(垂直的定義)

那么.

(2)如果AB_LCD,那么：.VAB±CD()

?

二.探究與拓展：?,(垂直的定義)

1.垂線的性質:

⑴性質1：_______________________________________________________

(2)性質2：_______________________________________________________

簡稱：------------------------------------------------\JA圖，

提示：直線外一點到這條直線的垂線段中只有一條.研'網“

2.點到直線的距離：y^/卜、/

叫做點到直線的距離.//|°一\

如圖2：—的長度是點到直線/的距離，提示：點到直線的距離指的是

垂線段的長度，是一個數量，不能說“垂線段是距離”、“作出點到直線的距離”等錯誤.

3.例題示范：

如圖3,直線AB、CD互相垂直，垂足為O點，直線EF過點O,

ZDOF=36°,求NAOE的度數.

4.練習：

(1)如圖3,直線AB、CD、EF相交于0,且AB_LCD,

①假設NCOE=35O1',那么/AOE二,ZBOE=_

②/AOF=/?,那么/BOF=?ZEOC=

(2)如圖4：VDO±OC0

O

/.znoc=()

VA01B0()

AZAOB=()

VZ1=ZDOC-=90°-

Z2=ZAOB-=90°-

???N1=N2(等量代換)

三.課堂檢測：

I.判斷題:

(1)兩直線相交，交點叫垂足：()

(2)直線上一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短；

(3)兩直線相交所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直：(

(4)兩條直線相交，假設有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直；()

(5)兩條直線相交，假設所成的四個角相等，那么這兩條直線互相垂直；()

(6)兩條直線相交，假設有一組鄰補角相等，那么這兩條直線互相垂直.)

2.選擇題:

(1)如圖5,NBAC=90,AD1BC,那么下面的結論中，正確的

個數是()個.

①點B到AC的垂線段是線段AB；

②線段AC是點C到AB的垂線段；

③線段AD是點D到BC的垂線段：

④線段BD是點B到AD的垂線段.

A.1B.2C.3D.4

3.如圖6,方案把河中的水引到水池C中,怎樣開的渠最短？并說明根據.

AA

C?

圖6

4.如圖7,直線AB和CD相交于O,OE_LCD于O,OD平分NBOF,NBOE=50。,

求NAOC、NEOF、NAOF的度數.

圖7

課題：平行線

教學目標：

1.理解平行線的概念；

2.了解同一平面內兩條直線的位置關系；

3.掌握平行公理及其推論.

重點：平行公理及其推論.

是點：平行線概念的理解和平行公理的證明.

教學過程：A-----------------------------B

一、預習導學CD

1.在同一平面內，叫做平行線,平行線用符號”—“

表示，如圖；AB與CD是平行線，記作；，讀作；.

概念解析：

(1)在同一平面內，就是說，平行線是在同一平面內而言的，這是前提；

(2)平行線是指“兩條直線”，而不是兩條射線或線段；

(3)“不相交”，就是說兩條直線沒有公共交點；

(4)平行線是相互的，AB/7CD,也可以寫成CD〃AB.

2.在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：(1)：(2).

注：重合后的兩條直線也認為是同一條直線；在同一平面內，如果兩條直線不相交，那么它們一定

平行；反之，如果兩條直線不平行，那么它們一定相交.

3.用直尺和三角板自畫兩條平行線.

4.平行線的性質：

(I)平行公理：________________________________________________

(2)推論平行線的傳遞性).

①_______________________________________?即：如果a〃6,c〃b,那么.

②如果第一條直線平行于第二條直線，第二條直線平行于第三條直線，那么第一條直線和第三條直

線平行.即：如果那么.

二、應用遷移：

例1.點P是直線AB外一點，經過點P畫一條直線，使它與直線AB平行.

AB

例2.如圖，直線a、b、c在同上平面內，a//b,a與c,相交于點P,那么b與c也一定相交，為

什么?

三、課堂練習

判斷以下語句是否正確、合理，并說明理由:

(I)過兩條平行線AB、CD外一點P,作一條直線MN,使MN〃AB,且MN〃CD.()

(2)過兩條平行直線AB、CD外一點P,作直線MN,使MN〃AB,

VAB77CD???MN〃CD.()

(3)過兩條平行線AB、CD外一點P,作一條直線EF,使EFJ_AB

VAB/7CDAEF1CD()

(4)過兩條平行線AB、CD外一點P,作一條直線EF,使EF_LAB.

VAB/7CDAEF-LCD()

叫課堂檢測：

1.直線AB〃EF,直線CD與AB相交于P,試問直線CD與EF相交嗎？會與EF平行嗎？為什么？

2.過角平分線上一點畫這個角兩邊的平行線.

4.如下圖，梯形ABCD中,AD〃BC,P是AB的中點，過P點作AD的平行線交DC于Q點.

（l）PQ與BC平行嗎?為什么？

⑵測量PQ與CQ的長,DQ與CQ是否相等？

5.如下圖,a〃b,a與c相交，那么b與c相交嗎?為什么?

c

/

/

b

直線平行的條件（一）

教學目標：

I.知道什么是同位角、同旁內角，并能從具體圖形中找巴這些角;

2.學會判斷兩條直線平行的方法，并熟記判定定理.

教學重、難點：

1.同位角、內錯角、同旁內角的識別；

2.平行線的判定公理、判定定理，以及判定方法,

難點是推論過程的標準表達.

教學過程：

預習導學

1.自學口5?Pl7,答復以下問題：

同位角、內錯角、同旁內角的概念.

兩條直線被第三條直線所截，位置____________________的一對角（兩個角分別有兩條直線的相同

一側，并且在第三條直線的同旁）叫做：

兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在兩條直線之間，并且位置_______________

（即分別在第三條直線的同旁），這樣的一對角叫做；

兩條直線被第三條直線所載，兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線的,這樣

的一對角叫做___________?E

N/F

oX

A//B\C

新授:

(1)如圖1,N2和N3可以看成是直線—和—被直線—所截而成的角；Z1和N4可

以看成是直線和被直線所截而成的角；Z4和N5可以看成是直線和

被直線所截而成的角；Z3和N5可以看成是直線一和被直線所截而成的

角；

(2)如圖2,N1與N2看成同旁內角的條件是直線卻被直線所截；/2與N3看

成同旁內角的條件是直線和被直線所截；Z3與N4看成內錯角的條件是直線和

被直線所截；

(3)如圖3,直線AF和AC被直線EB所截，ZEBC的同位角是，ZEBC的同旁內角是,

NEBC的內錯角是；假設看成直線DC、AC被AF所裁，NFAC的同位角是,同旁內角

是，內錯角是;

2.如圖4,由以下條件可判定哪兩條直線平行？

(1)Z1=Z2(2)Z3=ZA(3)ZA+Z2+Z4=180°

3.如圖5,直線AB、CD、DA相交于A、B、C、D四點,

Z2+Z3=180%

求證：(1)AB〃CD(2)AD〃BC.

隨堂練習:

1.如圖6,直線AB、CD被直線AC、BD所截,Z1=Z3,Z2=Z3,可推出AB〃CD,在下面的

拈號內填適當的理由：

VZ1=Z3,Z2=Z3()

AZ1=Z2()

，AB〃CD()

2.如圖7,填空：

(1)VZABD=ZBDC()(2)VZDBC=ZADB()

：,—〃—()???—〃—()

(3)VZCBE=ZDCB()(4)VZCBE=ZA()

：,—〃—()A—〃—()

3.如圖8,NB=25°,NBCD=45°,NCDE=30°,NE=10°.試證：AB〃EF.

課堂檢測：

I.三條直線兩兩相交，形成12個角,其中同位角的有幾對？內錯角共有幾對？同旁內角有幾對？

2.兩條直線被第三條直線所截，N1的同旁內角等于57。28，，求N1的內錯角的度數.

3.如圖9,ZBED=ZB+ZD,求證：AB〃CD

直線平行的條件(當

教學目標：

1.知道平行線的判定方法，并會運用；

2.會推導“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的判定方法.

教學重、難點：

推導及運用“垂直于同一條直線的兩條直線平行

教學過程：

一.預習導學

1.在同一平面內，兩條直線的位置關系有哪些？

2.我們學過的直線平行的條件有哪些？

3.如圖1,Z2=ZB,Z1=ZD,可以判定哪兩條直線平行？并說明判定

的根據是什么？

圖1

4.在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？(畫圖

并用兩種方法說明)

總結：通過以上的證明，你得到的結論:

二.課堂練習:

I.如圖2,直線/?、c被直線/所截，量得N1=N2=N3,

(1)從N1=N2可以得到哪兩條直線平行？根據是什么？

b

(2)從/l=N3可以得出哪兩條直線平行？根據是什么？

圖2

(3)直線〃、b、c互相平行嗎？根據是什么？

2.如圖3,Zl=70°,Z2=110°,Z3=80°,

求N4的度數.

三.課堂檢測：

1.如圖4在四邊形ABCD中，ZB=60°,ZC=2ZB,由這些條件你能判斷哪兩條直線平行？說說

你的理由.

2.如圖5,FG1AB,ZADE=ZB,NEDONGFB,求證：CD1AB

3如圖6,EF_LAB于點F,CD_LAB于點D,E是AC上一點,Z1=Z2,寫出圖中互相平行的直

線，并說明理由.

四.思維拓展：

如圖7,：AB〃CD,ZB=120°,ZC=25°,求NBEC的度數.

平行線的性質(一)

教學目標：

1.知道平行線的三個性質;2.會運用平行線的性質.

教學重、難點：

1.平行線的性質；2.平行線的判定與性質的區別.

教學過程：

預習導學：

一.I.平行線判定：（1）相等,兩直線平行；（2）相等，兩直線平;

⑶互補，兩直線平行.

2.：如圖1,Z2=ZB,N3=NF,可以判定哪兩條直線平行？并說明判

定的根據是什么？

二.閱讀課本P2”"思考''與“探究”，完成以下問題：

圖

1.①利用坐標紙上的直線或用直尺和三角尺畫兩條平1行線a//b,然后

畫一條截線C與這兩條平行線相交；角Z1Z2Z3Z4

②分別標出平行線與截線相交所的8個角；度數

③度量這些角，把結果填入右表：

角Z5Z6Z7Z8

根據上表，各對同位角、內錯角、同旁內角的度數之間有什么

度數

關系？寫出你的猜測：

2.用剪刀剪下一組同位角中的一個，把它貼到另一個上面觀察兩個角是否重合？內錯角呢？同旁

內角呢？

由上述1、2歸納：平行線性質：

性質1：_______________________________________簡

寫：：

性質2：_______________________________________簡

寫：：

性質3：_______________________________________簡

寫：：

符號語言（如圖2）：

,=?+=180°

3.“思考”請根據性質1,說出性質2、性質3成立的道理（如圖2）：

性質2：性質3：

'：a//b'：a//b

：?___=___()/.___=___()

XVZ3=___()又：____+____=180°()

AZ2=Z3/.Z2+Z4=180°

4.課堂練習：

①課本P33例題.②課本P22練習題

課堂檢測：

1.以下命題正確的選項是()

A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等;

B.兩直線與第三條直線相交，內錯角相等;

C.兩直線平行，內錯角相等；

D.兩直線平行，同旁內角相等.

2.：如圖3,AB〃CD,Zl=78°,那么/3=(

A.78°B.102°C.82°D.158°

3.：如圖4,ZB=40°,ZD=50°,那么NO=(

A.80°B.90。C.100。D.120°

4.：如圖5,Z1=Z2,BD平分NABC,

求證：Z3=ZC

5.：如圖6,AB〃EF.

求：ZBAC+ZACE+ZCEF.

課題：平行線的性質〔二〕

教學目標：

I.了解命題，真命題和假命題等概念；

2.了解命題是由“題設”和“結論”兩局部構成的，能找出一個命題的題設和結論，并把命題改寫成“如

果，那么……”的形式.

學習重點：找出命題的題設和結論.

學習難點：找出命題的題設和結論.

一.預習?導學：

填空

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相.

(2)等式兩邊加同一個數，結果仍是.

(3)如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角.

(4)如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角.

(5)如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內角.

歸納

(1)像這樣判斷一件事情的句子，叫做，命題由和兩局部組成，題設是

事項，結論是由事項推出的事項；

(?)命題的定義包括兩個涵義：①命題必須是一個完整的句子：②這個句子必須對某件事情做出肯

定或否認的判斷.

(3)命題是一個判斷，這個判斷可能是正確的，也可能是錯誤的，由此可以把命題分成真命題和假

命題.

(4)命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設是,結論是；命題“對頂角

相等”的題設是，結論是o

命題“鄰補角相等”的題設是,結論是o

二.應用遷移，穩固提高：

例1.判斷以下語句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題？

(1)畫線段AB=3c〃?；(2)兩條直線相交，有幾個交點？

(3)如果。〃兒h//c,那么〃〃c.(4)直角都相等；(5)相等的角是直角.

例2.指出以下命題的題設和結論，并將其改寫為“如果……，那么……”的形式：

(1)平行于同一直線的兩條直線互相平行；

(2)互補的角是鄰補角.

三.隨堂練習：

指出以下命題的題設、結論：

①兩直線平行，內錯角相等；

②假設NA=NB,ZB=ZC,那么NA=NC；

③同旁內角不互補，兩直線不平行.

四.課堂檢測：

1.指出以下命題題設和結論，并判斷真假：

(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(2)同角的補角相等；

(3)同位角相等；

(4)兩條直線相交，只有一個交點.

2.將以下命題改寫成“如果...那么……”的形式:

(1)直角都相等；

(2)一個銳角的補角大于這個銳角的余角；

(3)末尾數字是2的整數是2的倍數；

(4)平角的一半是直角.

(5)線段a>b,b>c那么a>c。

(6)在同一平面內,假設a_Lb,c_Lb，那么a〃c

3.如圖2,如果AB〃CD,在CD上任取一點E,過點E作EF_LAB,垂足為F,這時EF是否也

垂直于直線CD呢？試證明〔我們這樣作出的垂線段EF的長度d是平行線AB、CD之間的距離)

F

圖2

課題：5.4平移

學習目標：

1.知道平移的概念，掌握平移的根本特征；

2.利用平移的根本特征解決問題.

學習重點：平移的特征，利用平移的特征變換圖形，設計圖形.

學習難點：

對于平移的過程中不變量的理解;將平移知識靈活而具有創造性地應用于設計圖形中.

學習過程：

一、預習導學

1.在平時的生活中，我們常會見到火車在鐵軌上移動，汽車在公路上的運動，你能說出這些筆直的運

動有什么共同點嗎？

2.小明擦窗戶，把帖有圖案的窗頁從右邊推向左邊，觀察并思考以下問題：

(1)被推動的窗頁上的每一個點，是小是都按相同的方向移動了相同的矩離？

(2)窗頁上圖案的形狀，大小發生變化了嗎？

(3)圖案上任意兩點的距離改變了嗎？

(4)圖案上任意兩點在直線移動后，方向改變了嗎？

二、合作交流，解讀探究

【自主探索】請同學們獨立看書，自學教材P27圖5.4—1,并思考以下問題：

這些美麗的圖案，它們有什么共同的特點？能否根據其中的一局部繪制出整個圖案？

1、引導學生閱讀P2”28雪人問題，歸納平移的定義：

P

平移：圖形的平行移動，簡稱平移。/r

2、對應點，對應線段、對應角

如圖1,ZkABC沿著直尺PQ平移到△A‘B'C',那么：

(1)對應點：點A與_____，點B與____,點C與____是對應點；,

(2)對應線段：AB與_____,BC與_____,CA與_____是對應線段;‘義

(3)對應角：NA與____,NB與____,NC與____是對應角./圖

3、平移特征：/記一、A'

討論：1、平移前后兩個圖形的形狀和大小有沒有變化？Q

2、平移后連接各組對應點的線段是否平行且相等？

歸納：1、把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大

小.

2、新圖形中的每一個點，都是由中的某一點移動后得到的，這兩個點

是.

3、連接各組對應點的線段______且________.

4、平移的方向是,即對應點連線所在的方向，平移的方向不一定是水平的.

三、應用遷移，穩固提高：

例I、P29例題：

例2、如圖2所示，四邊形ABCD沿所示的方向平移一^/\

離后成為四邊形EFGH,找出圖中存在的平行且相等的9/一\

和一組形狀和大小完全相同的四邊形.「乙二二一\廠

圖2

A,

四、課堂檢測：

1、如圖3,△ABC是由ZkABC沿BC方向平移3個單

到的，那么點A與點A'的距離等于

個單位長度個單位.BC

:圖3

2、如圖4,AABC和4DEF都是等邊三角形，其中一，「等

邊三角形經過平移后成為另一個等邊三角形，指出點A：

對應點，并指出線段AB、BC、CA的對應線段，NA、

C的對應角.

3、如圖5,平移AABC,使點A移動到點A’,西出平移后

的△AB'C,指出平移的方向，并量出平移的距離.

第五章相交線、平行線小結

本章知識結構梳理:

鄰補角定義:

c兩直線相交定義:

對頂角工

j性質:

，相交線V

-同位角定義:

i兩直線被第三條直線所截內錯角定義:

［同旁內角定義:

知識專題講解：

例1、如圖1,直線直線AB、CD相交于點

O,OE為射線，Z1=Z2,

又NAOE=100。，求NDOB.

例2如圖3,NB+NBED+ND=360。，試說明AB/7CDAn

課堂檢測:

一.選擇題:

l.ZAOB+ZBOC=90°,又/BOC與NCOD互余，那么NAOB與NIE

COD的關系是（）

A.互余B.互補C.相等D.不能確定

2.如圖4,直線AB與CD交于點O,E01AB于點0,瓶么圖冉，:W

NAOC和NEOD的關系是（）E

A.對頂角B.互補的兩個角0’

C.互余的兩個角D,一對相等的角

3.如圖5,以下給出的條件中，不能判定AB〃DF的是（

A.ZA+ZDFA=180°B.ZA=ZDFC

C.ZB=ZDFCD.ZB+ZBDF=180°

二.填空題：

1.因為“〃b,b〃c,所以,理由是___________

圖5

2.NA與NB的兩邊分別平行且NA=a,那么R=

3.△口￡'「是4DEF經過平移得到的，假設4DEF的周長為10cm,那么△DEF的周長為

三、解答題：

1.如圖6,AB〃CD,Z1=Z2,ZEFD=56°,

2.如圖7,D、C、G三點共線，DE〃CF,

試說明AD〃BC的理由.

第五章相交線、平行線復習題（1）

一、填空:

1.如圖，a〃b直線相交，Zl=36°,那么N3=,Z2=

2.如圖，直線AB、CD、EF相交十點O,那么NAOC的對墳角是

ZAOD的對頂角是

3.在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種

5.如圖，要從小河a引水到村莊A,請設計并作出一最正確路線，理由是：

6.如圖，Zl=70°,a〃b那么/2=,

7.如圖，假設N1=N2,那么互相平行的線段是

10.如圖NR與N是直線和直線被直線所截的同

位角。

二、選擇題。

11.如圖，NADE和NCED是（）

A、同位角B、內錯角C、同旁內角

12.在以下圖中，N1,N2是對頂角的圖形是（

13.假設a_Lb,c_Ld那么a與c的關系是（）

A、平行B、垂直C、相交D、以上都不對

14.以下語句中，正確的選項是（）

A、相等的角一定是對頂角B、互為補角的兩個角不相等C、兩邊互為反向處長線的兩個角是

對頂角D、交于一點的三條直線形成3對對頂角

15.以下語句不是命題的是（）

A、明天有可能下雨B、同位角相等C、NA是銳角D、中國是世界上人口最多的國家

16.以下語句中，錯誤的選項是（）

A、一條直線有且只有一條垂線B、不相等的兩個角不一定是對頂角，

C、直角的補角必是直角D、兩直線平行，同旁內角互補

17.如圖，不能推出a〃b的條件是（）

A、Z1=Z3B、Z2=Z4C、Z2=Z3D、N2+N3=180°

18.如圖a〃b,Nl與N2互余，Z3=115°,那么N4等于（）

135°D、125°

第（19）題第（20）題

I9.如圖，Zl=15",ZAOC=90°,點B、O、D在同一直線上，那么/2的度數為（）

A、75uB、15°C、105°D、165°

20、如圖，能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）

A、2條B、3條C、4條D、5條

21、如圖，是一條暖氣管道的剖面圖，如果要求管道拐彎前后的方向保持不變，那么管道的兩個拐角N

a,NB間的關系是（）

A.Za=ZP

B.Za+/B=90°

C.Za+NB=180°

D.Za+NB=360°

22、如圖，以下條件中，不能判斷直線1i〃12的是（)

A.Z1=Z3

B.Z4=Z5

C.Z2+/4=180°

D.Z2=Z3

23、如圖，直線AR、CD相交于點O,0A平分

ZEOC,NEOC=7(T,

那么NBOD的度數等于()

A.20°B.30°C,35°D,40°

三、解答題

24、讀句畫圖

如圖，直線CD與直線AB相交于C,根據以下語句畫圖

(1)過點P作PQ〃CD,交AB于點Q

(2)過點P作PR_LCD,垂足為R

(3)假設NDCB=120°,猜測NPQC是多少度？

并說明理由

25、填寫推理理由

(1)：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點，D〃AB,DF〃AC

試說明NFDE二NA

解：VDE/7AB()

，NA+NAED=180°(

VDF//AC()

/.ZAED+ZFED=180°()

AZA=ZFDE()

(2)如圖AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,試說明AD〃BE

解：VAB/7CD0

AZ4=Z____()

VZ3=Z40

r.Z3=z____()

VZI=Z20

AZ1+ZCAF=Z2+ZCAF(

即Z=Z()

Z3=Z__

.??AD〃BE()

26、：如圖，AB1CD,垂足為0,EF經過點O,Z2=4Z1,

求/2,Z3,NBOE的度數(8分)

27、分析圖①，②，④中陰影局部的分布規律，按此規律在圖③中畫出其中的陰影局部.

28、如圖：;AB〃CD,AD〃BC,NB與ND相等嗎？

試說明理由。（8分）

29、如圖：在三角形ABC中，ZBCA=90°,CDJLAB于點D,線段AB、BC、CD的大小

順序如何？并說明理由。

30、如圖，EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°.將求/AGD的過程填寫完整.

因為EF〃AD,所以N2=

又因為Zl=Z2,所以Zl=Z3.

所以AB〃.

所以NBAC+=180°.

又因為NBAC=70°,

所以NAGD=.

第五章相交線、平行線復習題（2）

一、判斷正誤

1、如果兩個角是鄰補角，那么一個角是銳角，另一個角是鈍角（）

2、平面內，一條直線不可能與兩條相交直線都平行（）

3、兩條直線被第三條直線所截，內錯角的對頂角一定相等（）

4、互為補角的兩個角的平分線互相垂直（）

5、兩條直線都與同一直線相交，這兩條直線必相交()

6、如果乙船在甲船的^偏西35。的方向線上,那么從甲船到乙船的方向是南偏東35。

()

二、根底平臺

那么1\|\

1、如圖1,AB、CD相交于0,OE_LCD,

與N2互為_____,Z2與/3為_____

與NCOB互為_________。

2、如圖2,ZABC=90°,BD1AC,那么E

個直角，A到B的距離是線段____的__長，CAc

____的長，B到AC的距離-----------------/

到AB的距離是線段—

c---------^4--------D

是線段_______的長。

3、如圖3,直線AB、CD、EF相交于O,ZAOC=

45°,那么ZEOB=ZBOC=______,ZDOF=____A,2飛L0

ZF0A=_____o

和是_______,C'?

4、如圖4所示，N1和NC是_______,Z2ZD

N3和ND星_______,N2和N3是______直線AB、回一

CD被ED所截的同旁內角是______和____O

5、如圖5所示，：Z3=Z2,ZC=ZD,求證:ZA=ZFnEF

證明：VZ3=Z2,，DB〃EC

/.Z4=ZC(

又「/C=ND(

)A圖5B

AZ4=ZD(

AZA=ZF()

6、如圖6,AB1BC,BC1CD,Z1=Z2