2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某居民小區開展節約用電活動，對該小區30戶家庭的節電量情況進行了統計，五月份與四月份相比，節電情況如下表：節電量（度）10203040戶數[來源:]215103則五月份這30戶家庭節電量的眾數與中位數分別為（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，202．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠43．計算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．220144．有一游泳池中注滿水，現按一定的速度將水排盡，然后進行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時間t(小時)變化的大致圖像是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣16．如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．47．以下調查中，適宜抽樣調查的是（）A．了解某班學生的身高情況B．調查某批次汽車的抗撞擊能力C．了解全班同學每周體育鍛煉的時間D．對某校初三年級（2）班學生體能測試達標情況的調查8．如果關于x的不等式2≤3x+b＜8的整數解之和為7，那么b的取值范圍是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣49．2018年某市有23000名初中畢業生參加了升學考試，為了解23000名考生的升學成績，從中抽取了200名考生的試卷進行統計分析，以下說法正確的是（）A．23000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．200名考生是總體的一個樣本 D．以上說法都不正確10．對于代數式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無法確定最大最小值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：x(x－2)＝________________.12．如果關于的不等式組的解集是，則的取值范圍是_____________13．若分式方程有增根，則__________．14．如果x2=1，那么的值是_____．15．在平面直角坐標系中，點P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．寫出一個解為x≤1不等式__________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學校準備舉行社團活動，需要向商家購買A,B兩種型號的文化衫50件，己知一件A型號文化衫的售價比一件B型號文化衫的售價貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和S件B型號文化杉.(1)求A、B兩種型號的文化衫每件的價格分別為多少元？(2)如果用于購買A、B兩種型號文化杉的金額不少于1500元但不超過1530元，請體求出所有的購買方案？（3)試問在(2)的條件下，學校采用哪種購買方案花錢最少？最少是多少？18．（8分）為了加強對校內外安全監控，創建平安校園，某學校計劃增加15臺監控攝像設備，現有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺價格，有效監控半徑如表所示，經調查，購買1臺甲型設備比購買1臺乙型設備多150元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少400元．甲型乙型價格（元/臺）ab有效半徑（米/臺）150100（1）求a、b的值；（2）若購買該批設備的資金不超過11000元，且要求監控半徑覆蓋范圍不低于1600米，兩種型號的設備均要至少買一臺，請你為學校設計購買方案，并計算最低購買費用．19．（8分）王大廚去超市采購雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質相同且只能整盒購買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個數（個）每盒價格（元）若王大廚購買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個，需付元(用含，的代數式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個雞蛋,請問王大廚花了多少錢?20．（8分）如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：證明：∵∠______=∠______，∴______∥______（______）（填推理的依據）21．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.求證：AB∥EF∥CD。22．（10分）我市某中學計劃購進若干個甲種規格的排球和乙種規格的足球.如果購買20個甲種規格的排球和15個乙種規格的足球，一共需要花費2050元；如果購買10個甲種規格的排球和20個乙種規格的足球，一共需要花費1900元。（1）求每個甲種規格的排球和每個已匯總規格的足球的價格分別是多少元？（2）如果學校要購買甲種規格的排球和乙種規格的足球共50個，并且預算總費用不超過3080元，那么該學校至多能購買多少個乙種規格的足球？23．（10分）如圖，點、在上，已知，，說明的理由．24．（12分）（1）解不等式組解不等式組，并把解集在數軸上標出來．（2）解不等式組，并寫出它的所有整數解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：由表格中的數據可得，五月份這30戶家庭節電量的眾數是：20，中位數是20，故選A．2、C【解析】

根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義進行判斷即可，【詳解】A.∠1和∠3是同旁內角，故該選項不符合題意，B.∠1和∠4是內錯角，故該選項不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項不符合題意.故選C．【點睛】本題考查同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義，同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角；同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角作答．3、C【解析】分析：根據同底數冪的乘法法則將（﹣2）2015寫成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律進行運算即可.詳解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014=故選C.點睛：本考查了同底數冪的乘法法則，逆用該乘法法則再逆運用乘法分配律是關鍵.4、C【解析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【詳解】根據題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：①減小為0，并持續一段時間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續一段時間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【點睛】本題考查正確理解函數圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．5、C【解析】分析：根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數列出不等式組求解即可．詳解：∵點P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故選C．點睛：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】

全等三角形的對應邊相等，據此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根據BC-EC=EF-EC，可得出一組線段相等，據此找出組數，問題可解.【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等.7、B【解析】

根據由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似于普查結果，特別是帶有破壞性質的調查，一定要用抽樣調查。對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、了解某班學生的身高情況適合全面調查；B、調查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調查；C、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調查；D、對某校初三年級（2）班學生體能測試達標情況的調查適合全面調查；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于調查對象不多或精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出不等式組，再求解即可．【詳解】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為≤x＜，∵關于x的不等式2≤3x+b＜8的整數解之和為7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組，一元一次不等式的整數解的應用，關鍵是能根據題意得出關于b的不等式組．9、B【解析】

由題意根據總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，進行分析可得答案．【詳解】解：A、23000名考生的升學成績是總體，故A錯誤；B、每名考生的成績是個體，故B正確；C、200名考生的成績是總體的一個樣本，故C錯誤；D、以上說法B正確，故D錯誤.故選：B．【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．10、B【解析】

首先將代數式化為x-12+1【詳解】解：代數式可化為：x2-2x+2=∴當x=1時，代數式有最小值1，故選B.【點睛】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x2-2x【解析】

根據單項式乘以多項式的法則計算即可．【詳解】解：原式=x2-2x．故答案為x2-2x．【點睛】本題考查單項式乘多項式法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．12、【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據同小取小列出關于m的不等式求解即可．【詳解】解：，由①得，x＜3，由②得，x＜m-1，∵不等式組的解集是x＜3，∴m-1≥3，解得m≥4，故答案為m≥4.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．13、【解析】分析：根據解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據分式方程無解，可得關于k的一元一次方程，根據解方程，可得答案．詳解：等式兩邊同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案為：點睛：此題考查了分式方程的增根，檢驗增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根.14、±1【解析】

利用平方根的定義求出x的值，代入所求式子中計算即可得到結果．【詳解】∵x2=1，∴x=±1，則=±1．故答案為±1．【點睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．15、C【解析】

應先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點P的橫坐標-2＜0，縱坐標為-3＜0，

∴點P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、答案不唯一（正確即可）．【解析】試題分析：根據不等式的性質，在x≤1的兩邊同時乘以或除以一個正數，或者在x≤1的兩邊同時加上或者減去一個數，比如，2x≤2，5x≤5，x+2≤3，x-6≤-5，這些不等式的解集都是x≤1，答案不唯一．故答案為2x≤2…（答案不唯一，正確即可）．考點：不等式的性質．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元.【解析】

（1）設B型號文化衫售價x元，則A型號文化衫售價（x+9）元，根據用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和5件B型號文化衫，列出方程組求解即可；（2）設購買A型號文化衫y件，則購買B型號文化衫（50-y）件，根據購買A、B兩種型號文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據y只能取整數，即可得出購買方案；（3）根據（2）得出的值分別求出方案1、方案2、方案3的費用，再進行討論，即可得出答案．【詳解】（1）設：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元∴(列方程組也可)解得：x=35x-9=26答：購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）設購買A型文化衫a件，則購買B型（50-y）件依題意得：解得：.∵為整數，所以=23、24、25所以共有3種方案．方案一：購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件.方案二：購買A型文化衫24件，購買B型文化衫26件.方案三：購買A型文化衫25件，購買B型文化衫25件.（3）方案一花費2070元，方案二花費2160元，方案三花費2250元.所以，方案一：即：學校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元【點睛】此題考查了一元一次不等數組的應用和一元一次方程的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出方程和不等式組；注意y只能取整數．18、（1）a=850，b=700；（2）最省錢的購買方案為：購甲型設備2臺，乙型設備11臺．【解析】

（1）根據購買1臺甲型設備比購買1臺乙型設備多150元，購買2臺甲型設備比購買1臺乙型設備少400元，可列出方程組，解之即可得到a、b的值；（2）可設購買甲型設備x臺，則購買乙型設備（15﹣x）臺，根據購買該批設備的資金不超過11000元、監控半徑覆蓋范圍不低于1600米，列出不等式組，根據x的值確定方案，然后對所需資金進行比較，并作出選擇．【詳解】解：（1）由題意得：，解得；（2）設購買甲型設備x臺，則購買乙型設備（15﹣x）臺，依題意得，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x≥2，則2≤x≤1，∴x取值為2或1．當x＝2時，購買所需資金為：850×2+700×11＝10800（元），當x＝1時，購買所需資金為：850×1+700×12＝10950（元），∴最省錢的購買方案為：購甲型設備2臺，乙型設備11臺．【點睛】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式及所求量的等量關系．要會用分類的思想來解決討論方案的問題．19、①;②王大廚付了元.【解析】

①由題意購買包裝盒,包裝盒，則可得則共買雞蛋個，需付元；②由題意可得等式和，兩式聯立進行計算即可得到答案；【詳解】①；②解：可得方程組：解得（元）答：王大廚付了元.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，得到等式關系.20、A；F；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內錯角相等，兩直線平行”）【解析】

直接利用平行線的判定方法分析即可得出答案．【詳解】解法1：證明：∵∠A=∠F，∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）．解法2：證明：∵∠ACB=∠FDE，∴BC∥DE（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：A；F；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內錯角相等，兩直線平行”）.【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關鍵．21、見解析【解析】

首先根據平行線的判定得出AB∥EF，進而利用已知角度之間的關系得出∠FEC=∠ECN，進而得出EF∥CD，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF(同位角相等,兩直線平行)，∴∠MAE=∠AEF=45°，∵∠FEG=15°，∴∠AEG=60°，∴∠GEC=60°，∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，∵∠NCE=75°，∴∠FEC=∠ECN，∴EF∥CD，∴AB∥EF∥CD.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.22、（1）每個排球50元，每個足球70元；（2）至多購買足球29個【解析】

（1）設每個甲種規格的排球的價格是x元，每個乙種規格的足球的價格是y元，根據“購買20個甲種規格的排球和15個乙種規格的足球，一共需要花費2050元；購買10個甲種規格的排球和20個乙種規格的足球，一共需要花費1900元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（