四川省南充市名校2025屆八下數學期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中的真命題是（）A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2．在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°3．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）A．13 B．9 C．8.5 D．6.54．如圖，菱形中，交于點，于點，連接，若，則的度數是（）A．35° B．30° C．25° D．20°5．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長為方程y2﹣7y+10=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A．8 B．20 C．8或20 D．106．如圖，在矩形中，動點從點開始沿的路徑勻速運動到點停止，在這個過程中，的面積隨時間變化的圖象大致是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，兩個頂點在軸的上方，點的坐標是.以點為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長是的邊長的2倍.設點的橫坐標是-3，則點的橫坐標是（）A．2 B．3 C．4 D．58．若是完全平方式，則符合條件的k的值是（）A．±3 B．±9 C．－9 D．99．若點A(2，3)在函數y=kx的圖象上，則下列各點在此麗數圖象上的是（）A．(1，32) B．(2，-3) C．(4，5) D．(-2，10．京劇是中國的“國粹”，京劇臉譜是一種具有漢族文化特色的特殊化妝方法由于每個歷史人物或某一種類型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌、奏樂都要按照樂譜一樣，所以稱為“臉譜”如圖是京劇華容道中關羽的臉譜圖案在下面的四個圖案中，可以通過平移圖案得到的是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對折．設∠1的度數為n°，則∠C=______．（用含有n的代數式表示）12．用反證法證明“如果，那么．”是真命題時，第一步應先假設________

．13．給出下列3個分式：，它們的最簡公分母為__________．14．如圖，在坐標系中，有，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知是由旋轉得到的．請寫出旋轉中心的坐標是____，旋轉角是____度．15．若反比例函數y＝a-3x的圖象在二、四象限，則常數a的值可以是_____．(寫出一個即可16．如圖，正方形的邊長為5cm，是邊上一點，cm.動點由點向點運動，速度為2cm/s，的垂直平分線交于，交于.設運動時間為秒，當時，的值為______.17．若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．18．不等式1﹣2x≥3的解是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）積極推行節能減排，倡導綠色出行，“共享單車”、共享助力車”先后上市，為人們出行提供了方便．某人去距離家千米的單位上班，騎“共享助力車”可以比騎“共享單車”少用分鐘，已知他騎“共享助力車”的速度是騎“共享單車”的倍，求他騎“共享助力車”上班需多少分鐘？20．（6分）如圖所示，的頂點在的網格中的格點上，畫出繞點A逆時針旋轉得到的；畫出繞點A順時針旋轉得到的21．（6分）初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長，為了解學生學習時間，該年級隨機抽取25%的學生問卷調查，制成統計表和扇形統計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題：學習時間(h)11.522.533.5人數72365418（1）初三年級共有學生_____人．（2）在表格中的空格處填上相應的數字．（3）表格中所提供的學生學習時間的中位數是_____，眾數是_____．22．（8分）如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E在△ABC內，AE平分∠BAC，CE⊥AE點F在AB上，且BF=DE（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形（2）線段AB，BF，AC之間具有怎樣的數量關系？證明你所得到的結論23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接AF、BE交于點G，連接CE、DF交于點H.（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；（2）當=時，四邊形EGFH為矩形．24．（8分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：（1）在圖①中畫一條線段AB，使AB＝；（2）在圖②中畫一個以格點為頂點，面積為2的正方形ABCD．25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．26．（10分）如圖，在△ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據平行四邊形的判定方法對A進行判斷；根據矩形的判定方法對B進行判斷；根據正方形的判定方法對C進行判斷；根據菱形的判定方法對D進行判斷．【詳解】A、有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤；B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項錯誤；D、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D選項正確；故選：D．【點睛】本題是對特殊四邊形判斷的考查，熟練掌握平行四邊形，矩形，正方形，菱形的判斷知識是解決本題的關鍵.2、D【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝60°．故A正確；∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝180°－∠B＝120°，故B正確；∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠A＝120°，故D不正確，故選D．3、D【解析】

根據題意首先利用勾股定理列式求出斜邊，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進行解答即可．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊，所以斜邊上的中線長.故選：D.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質以及勾股定理，熟記相關性質是解題的關鍵．4、C【解析】

根據直角三角形的斜邊中線性質可得，根據菱形性質可得，從而得到度數，再依據即可．【詳解】解：∵四邊形是菱形，，∵O為BD中點，．，∴在中，，．．故選：．【點睛】本題主要考查了菱形的性質、直角三角形斜邊中線的性質，解決這類問題的方法是四邊形轉化為三角形．5、B【解析】試題分析：解方程可得：y=2或y=5，當邊長為2時，對角線為6就不成立；則邊長為5，則周長為20.考點：(1)、菱形的性質；(2)、方程的解6、B【解析】

根據三角形的面積可知當P點在AB上時，的面積隨時間變大而變大，當P點在AD上時，△PBC的面積不會發生改變，當P點在CD上時，的面積隨時間變大而變小.【詳解】解：當P點在AB上時，的面積=，則的面積隨時間變大而變大；當P點在AD上時，的面積=，則的面積不會發生改變；當P點在CD上時，的面積=，則的面積隨時間變大而變小，且函數圖象的斜率應與P點在AB上時相反；綜上可得B選項的圖象符合條件.故選B.【點睛】本題主要考查三角形的面積公式，函數圖象，解此題關鍵在于根據題意利用三角形的面積公式分段對函數圖象進行分析.7、B【解析】

設點B′的橫坐標為x，然后根據△A′B′C與△ABC的位似比為2列式計算即可求解．【詳解】設點B′的橫坐標為x，∵△ABC的邊長放大到原來的2倍得到△A′B′C，點C的坐標是（-1，0），∴x-（-1）=2[（-1）-（-1）]，即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點B的對應點B′的橫坐標是1．故選B．【點睛】本題考查了位似變換，坐標與圖形的性質，根據位似比列出方程是解題的關鍵．8、D【解析】

根據是一個完全平方式，可得，據此求解．【詳解】解：∵是一個完全平方式∴∴故選：D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．9、A【解析】

由點A的坐標，利用待定系數法可求出一次函數解析式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征逐一驗證四個選項中的點是否在該函數圖象上即可得出結論．【詳解】將A（2，3）代入y=kx，得：3=2k，

∴k=32，

∴一次函數的解析式為y=32x．

當x=1時，y=32×1=32，

∴點（1，32）在函數y=32的圖象上；

當x=2時，y=32×2=3，

∴點（2，-3）不在函數y=32的圖象上；

當x=4時，y=32×4=6，

點（4，5）不在函數y=32的圖象上；

當x=-2時，y=32×（-2）=-3，

點（【點睛】考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數圖象上點的坐標特征逐一驗證四個選項中的點是否在該函數圖象上是解題的關鍵．10、A【解析】

結合圖形，根據平移的概念進行求解即可得．【詳解】解：根據平移的定義可得圖案可以通過A平移得到，故選A．【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規律，是比較簡單的幾何圖形變換關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．二、填空題(每小題3分,共24分)11、180°﹣n°【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折疊的性質可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根據三角形的外角的性質可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣n°.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=180°﹣∠C，由折疊的性質可知，∠GHC=∠C，∴∠GHB=180°﹣∠C，由三角形的外角的性質可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，∴360°﹣2∠C=n°，解得，∠C=180°﹣n°，故答案為：180°﹣n°．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質及圖形翻折變換的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．12、a≥0【解析】

用反正法證明命題應先假設結論的反面成立，本題結論的反面應是.【詳解】解：“如果，那么．”是真命題時

,用反證法證明第一步應假設.故答案為：【點睛】本題考查了反證法，熟練掌握反證法的證明步驟是解題的關鍵.13、a2bc．【解析】

解：觀察得知，這三個分母都是單項式，確定這幾個分式的最簡公分母時，相同字母取次數最高的，不同字母連同它的指數都取著，系數取最小公倍數，所以它們的最簡公分母是a2bc．故答案為：a2bc．考點：分式的通分.14、1【解析】

先根據平面直角坐標系得出點的坐標，從而可得的垂直平分線，再利用待定系數法分別求出直線的解析式，從而可得其垂直平分線的解析式，聯立兩條垂直平分線即可求出旋轉中心的坐標，然后根據旋轉中心可得出旋轉角為，最后利用勾股定理的逆定理即可得求出旋轉角的度數．【詳解】由圖可知，點的坐標為，點的坐標為點關于y軸對稱y軸垂直平分，即線段的垂直平分線所在直線的解析式為設直線的解析式為將點代入得：，解得則直線的解析式為設垂直平分線所在直線的解析式為的中點坐標為，即將點代入得：，解得則垂直平分線所在直線的解析式為聯立，解得則旋轉中心的坐標是由此可知，旋轉角為是等腰直角三角形，且故答案為：，1．【點睛】本題考查了利用待定系數法求一次函數的解析式、旋轉的定義、勾股定理的逆定理等知識點，掌握確定旋轉中心的方法是解題關鍵．15、2(答案不唯一)．【解析】

由反比例函數y=a-3x的圖象在二、四象限，可知a-3<0，據此可求出a的取值范圍【詳解】∵反比例函數y=a-3x∴a-3<0，∴a<3,∴a可以取2.故答案為2.【點睛】本題考查了反比例函數的圖像與性質，對于反比例函數y=kx(k是常數，k≠0)，當k＞0,反比例函數圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內,y隨x的增大而減小；當k＜0,反比例函數圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內,y隨x16、2【解析】

連接ME，根據MN垂直平分PE，可得MP=ME，當時，BC=MP=5，所以可得EM=5，AE=3，可得AM=DP=4，即可計算出t的值.【詳解】連接ME根據MN垂直平分PE可得為等腰三角形，即ME=PM故答案為2.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，這類題目是動點問題的常考點，必須掌握方法.17、【解析】

試題分析：根據題意，使二次根式有意義，即x﹣1≥0，解得x≥1．故答案是x≥1．【點睛】考點：二次根式有意義的條件．18、x≤﹣1.【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟:移項、合并同類項、系數化為1可得.【詳解】∵﹣2x≥3﹣1，∴﹣2x≥2，則x≤﹣1，故答案為：x≤﹣1.【點睛】此題考查解一元一次不等式，難度不大三、解答題(共66分)19、20分鐘【解析】

他騎“共享助力車”上班需x分鐘，根據騎“共享助力車”的速度是騎“共享單車”的倍列分式方程解得即可.【詳解】設他騎“共享助力車”上班需x分鐘，，解得x=20，經檢驗，x=20是原分式方程的解，答：他騎“共享助力車”上班需20分鐘.【點睛】此題考查分式方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】

利用網格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點、得到；利用網格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點、得到．【詳解】解：如圖，為所作；如圖，為所作．【點睛】本題考查了作圖旋轉變換.根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．21、（1）1440；（2）見解析；（3）2.21、3.1.【解析】

（1）先利用學習1小時的人數除以它所占的百分比得調查的總人數，然后用此人數除以21%得到初三年級的人數；（2）用調查的總人數分別乘以20%和30%得到學習1.1小時和3.1小時的人數；（3）根據中位數和眾數的定義求解．【詳解】（1）72÷20%=360，360÷21%=1440，所以初三年級共有學生1440人；（2）學習1.1小時的人數為360×20%=72（人），學習3.1小時的人數為360×30%=108（人）；（3）表格中所提供的學生學習時間的中位數是=2.21，眾數是3.1．【點睛】本題考查了扇形圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系．也考查了眾數和中位數．22、（1）見解析；（2），理由見解析【解析】

（1）延長CE交AB于點G，證明，得E為中點，通過中位線證明DEAB，結合BF=DE，證明BDEF是平行四邊形（2）通過BDEF為平行四邊形，證得BF=DE=BG，再根據，得AC=AG，用AB-AG=BG，可證【詳解】（1）證明：延長CE交AB于點G∵AECE∴在和∴∴GE=EC∵BD=CD∴DE為的中位線∴DEAB∵DE=BF∴四邊形BDEF是平行四邊形（2）理由如下：∵四邊形BDEF是平行四邊形∴BF=DE∵D，E分別是BC，GC的中點∴BF=DE=BG∵∴AG=ACBF=（AB-AG）=（AB-AC）．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的證明，中位線的性質，全等三角形的證明等綜合性內容，作好適當的輔助線，是解題的關鍵．23、（1）見解析；(2)當時，平行四邊形EGFH是矩形，理由見解析.【解析】

（1）可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．（2）證出四邊形ABFE是菱形，得出AF⊥BE，即∠EGF=90°，即可得出結論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.∵點E.F分別是AD、BC的中點∴AE=ED=AD,BF=FC=BC，∴AE∥FC，AE=FC.∴四邊形AECF是平行四邊形.∴GF∥EH.同理可證：ED∥BF且ED=BF.∴四邊形BFDE是平行四邊形.∴GE∥FH.∴四邊形EGFH是平行四邊形.(2)當時，平行四邊形EGFH是矩形.理由如下：連接EF,如圖所示：由(1)同理可證四邊形ABFE是平行四邊形，當時，即BC=2AB，AB=BF，∴四邊形ABFE是菱形，∴AF⊥BE,即∠EGF=90°，∴平行四邊形EGFH是矩形.【點睛】全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，矩形的判定.對于問題（1）利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形EGFH是平行四邊形，在這個過程中可證明四邊形AECF和四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形；對于問題（2）再（1）的基礎上只需要證明有一個角是直角即可，這里借助菱形的對角線互相垂直平分，只需要證明四邊形ABFE是菱形即可.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【解析】

（1）利用勾股定理即可解決問題．（2）利用數形結合的思想，畫一個邊長為的正方形即可．【詳解】解：（1）線段AB如圖所示．（2）正方形ABCD如圖所示．【點睛】本題考查作圖﹣應用與設計，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會利用數形結合的思想解決問題．25、(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析：（1）由