2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點到軸的距離是2和5，若點在第四象限，則點的坐標是A． B． C． D．2．不考慮優惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和5支水筆共需30元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元3．某中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數分別是()A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、34．如果，那么代數式的值是()A．7 B．9 C．13 D．145．下列說法錯誤的是()A．-8的立方根是-2 B．C．-的相反數是 D．帶根號的數都是無理數6．下列調查中，適合用普查的是（）A．調查我國中學生的近視率 B．調查某品牌電視機的使用壽命C．調查我校每一位學生的體重 D．調查長江中現有魚的種類7．若x+2mx-8中不含有x的一次項，則m的值為（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-48．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點P，Q，PA垂直于l于點P．若∠1=64°，則∠2的度數為（）A．26° B．30° C．36° D．64°9．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形10．多項式12abc﹣6bc2各項的公因式為()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果用四舍五入法并精確到百分位，那么__________．12．已知方程，請用含的代數式表示是_________．13．水分子的直徑約為個水分子一個一個地排列起來的長度為________14．某農戶飼養了白雞、黑雞共200只，白雞的只數是黑雞的三倍，設白雞有x只，黑雞有y只，根據題意可列二元一次方程組：______．15．若關于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集是x≤1，則a＝_____．16．分解因式：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．18．（8分）如圖，在直角坐標平面內有兩點A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．（1）△ABC的形狀是等腰直角三角形；（2）求△ABC的面積及AB的長；（3）在y軸上找一點P，如果△PAB是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．19．（8分）計算：(1)(a﹣3)(a+3)(a2+9)；(2)9972(利用完全平方公式計算)；(3)4x3y÷2y?(﹣3xy2)220．（8分）解方程：＝1．21．（8分）如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：證明：∵∠______=∠______，∴______∥______（______）（填推理的依據）22．（10分）如圖7，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=110o，求∠EHF的度數．23．（10分）如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬2個單位后到達點B，點A表示﹣2，設點B所表示的數為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．24．（12分）(1)如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起(不重疊無縫隙)，拼成一個寬為10的長方形，求正方形紙片A、B的邊長.(2)如圖2，將一張正方形紙片D放在一正方形紙片C的內部，陰影部分的面積為4；如圖3，將正方形紙片C、D各一張并列放置后構造一個新的正方形，陰影部分的面積為48，求正方形C、D的面積之和.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：點P到x，y軸的距離分別是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若點P在第四象限，

y=-2，x=1．

則點P的坐標是（1，-2），

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

設每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據題意列出方程組求解即可【詳解】設購買1本筆記本需要x元，購買1支水筆需要y元，根據題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選C．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，難度不大，關鍵在于列出方程組3、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為160°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．4、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．5、D【解析】

根據立方根的概念、絕對值的性質、相反數的概念、無理數的概念判斷即可．【詳解】-8的立方根是-2，A說法正確，不符合題意；|?1|=1，B說法正確，不符合題意；?的相反數是，C說法正確，不符合題意；帶根號的數不一定都是無理數,如，D說法錯誤，符合題意，故選：D.【點睛】此題考查了立方根、相反數、無理數的概念和絕對值的性質，熟練掌握這些概念和性質是解決問題的關鍵.6、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調查我國中學生的近視率調查范圍廣適合抽樣調查，故A不符合題意；B、調查某品牌電視機的使用壽命調查具有破壞性適合抽樣調查，故B不符合題意；C、調查我校每一位學生的體重適合普查，故C符合題意；D、調查長江中現有魚的種類無法普查，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.7、A【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據結果中不含x的一次項求出m的值即可．【詳解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由結果不含x的一次項，∴8-2解得：m=4故選：A．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、A【解析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A9、C【解析】

正多邊形的組合能否構成平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個內角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個內角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個內角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個內角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內角值是解題關鍵.10、D【解析】多項式各項的公因式為6bc，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.1【解析】

根據近似數的精確度，把千分位上的數字5進行四舍五入即可．【詳解】解：0.7856≈0.1（精確到百分位）．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數，解題的關鍵是要看清精確到的位數．12、【解析】

根據題意，移項即可求得結果.【詳解】因為，故可得.故答案為：.【點睛】本題考查二元一次方程中未知數的相互表示，屬基礎題.13、5×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】4×10-16×125=500×10-16=0.00000000000005=5×10-1（m）．故答案為：5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、【解析】

設白雞有x只，黑雞有y只，根據“黑雞+白雞=200只、白雞=3黑雞”列出方程組．【詳解】解：設白雞有x只，黑雞有y只，依題意得：．故答案是：．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列出方程．15、1【解析】

首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得，根據數軸可得x≤﹣1，進而得到＝1，再解方程即可．【詳解】2x﹣a≤﹣1，2x≤a﹣1，∵x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案：1．【點睛】此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確解出不等式的解集．16、【解析】

原式提取公因式5，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式.故答案為：【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）數軸見解析，【解析】

（1）利用加減消元法解方程組即可（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，并在數軸上表示出來即可【詳解】（1）解：得：將代入①得：∴該方程組的解為（2）解：解不等式①得：解不等式②得：在數軸上表示不等式①、②的解集為：則該不等式組的解集為【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，以及在數軸上表示不等式的解集，關鍵是掌握解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．18、（1）等腰直角三角形，（2）；（3）P（0，﹣2）或P（0，2﹣）或P（0，2+）或P（0，0）．【解析】

（1）根據點的坐標判斷出OA=OB=OC，從而得出結論；

（2）根據點的坐標求出求出BC，OA，再用三角形面積公式即可；

（3）設出點P坐標，根據平面坐標系中，兩點間的距離公式表示出BP，AP，再分三種情況計算即可．【詳解】∵A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．∴OB=OC=OA，∴△ABC是等腰三角形，∵AO⊥BC，∴△ABC是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形，（2）∵A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．∴BC=4，OA=2，∴S△ABC=BC×AO=×4×2=4，∵A（0，2）、B（﹣2，0），∴AB=，（3）設點P（0，m），∵A（0，2）、B（﹣2，0），∴AB=2，BP=，AP=|m﹣2|，∵△PAB是等腰三角形，∴①當AB=BP時，∴2=，∴m=±2，∴P（0，2）（與點A重合，舍去）或P（0，﹣2），②當AB=AP時，∴2=|m﹣2|，∴m=2+2或m=2﹣2，∴P（0，2﹣2）或P（0，2+2）③當AP=BP時，∴|m﹣2|=，∴m=0，∴P（0，0），∴P（0，﹣2）或P（0，2﹣2）或P（0，2+2）或P（0，0）．【點睛】此題是等腰三角形性質，主要考查了等腰三角形的判定，兩點間的距離公式，方程的解法，解本題的關鍵是分類討論計算即可．19、(1)a1﹣81；(2)991009；(3)18x5y1．【解析】

（1）原式利用平方差公式計算即可求出值；（2）原式變形后，利用完全平方公式計算即可求出值；（3）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及單項式乘除單項式法則計算即可求出值．【詳解】(1)原式＝(a2﹣9)(a2+9)＝a1﹣81；(2)原式＝(1000﹣3)2＝1000000﹣6000+9＝991009；(3)原式＝2x3?9x2y1＝18x5y1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、x＝15【解析】試題分析：方程兩邊同乘（x-7），化為整式方程，解整式方程并檢驗即可得.試題解析：方程兩邊同乘（x-7）得：x＋1＝1x－14，解得x＝15，檢驗：當x=15時，x-7≠0，所以x＝15是分式方程的解．21、A；F；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內錯角相等，兩直線平行”）【解析】

直接利用平行線的判定方法分析即可得出答案．【詳解】解法1：證明：∵∠A=∠F，∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行）．解法2：證明：∵∠ACB=∠FDE，∴BC∥DE（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：A；F；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內錯角相等，兩直線平行”）.【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關鍵．22、解：∵∠COF＝60°∴∠COE＝120°……4′又∵∠AOE＝2∠AOC∴∠AOC＝40°……8′∴∠BOD＝∠AOC＝40°……10′【解析】

根據平行線的性質可得到∠EHF=∠HFD，由角平分線性質可得到∠EFH=∠HFD，從而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=110°，從而不難求得∠EHF的度數．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=110°，∴∠EHF=35°．【點睛】此題主要考查學生