第九章統(tǒng)計(jì)與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析bFR

隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表

【考試要求】I.了解獲取數(shù)據(jù)的基本途徑2會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本，了解

分層隨機(jī)抽樣.3.能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表，體會使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性.

■落實(shí)主干知識

佚口識梳理】

1.總體、個(gè)體、樣本

調(diào)查對象的全體(或調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體)稱為總他，組成總體的每一個(gè)調(diào)查對象(或每

一個(gè)調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo))稱為仝整，在抽樣調(diào)查中，從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為拄本,

樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為掛生容S，簡稱樣本量.

2.簡單隨機(jī)抽樣

抽簽法和隨機(jī)數(shù)法是比較常用的兩種方法.

3.分層隨機(jī)抽樣

一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體,

在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣

本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣,每?個(gè)子總體稱為層.

4.統(tǒng)計(jì)圖表

(1)常見的統(tǒng)計(jì)圖表有條形圖、扇形圖、折線圖、頻率分布直方圖等.

(2)作頻率分布直方圖的步獴

①求極差:

②決定組距與組數(shù);

③將數(shù)據(jù)分組:

④列頻率分布表:

⑤畫頻率分布直方圖.

【常用結(jié)論】

1.利用比例分配的分層隨機(jī)抽樣要注意按比例抽取，若各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)，可

以進(jìn)行一定的技術(shù)處理，比如將結(jié)果取成整數(shù)等.

2.在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，以層數(shù)是2層為例，如果第1層和第2層包含的個(gè)體數(shù)分

別為M和M抽取的樣本量分別為“和〃，第1層和第2層的樣本平均數(shù)分別為x,）,樣

本平均數(shù)為"，則卬="x+"y=mx+"y.

A/+NA/+N〃?+〃/〃+〃

3.頻率分布直方圖中縱輜上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距，不要和條形圖混淆.

【思考辨析】

判斷下列結(jié)論是否正確（請?jiān)诶ㄌ栔写颉癑”或“X”）

（1）在簡單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會與先后順序有關(guān).（X）

（2）抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是畸單隨機(jī)抽樣.（J）

（3）在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).（X）

（4）在頻率分布直方圖中，小長方形的面積越大，表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大.

（丁）

【教材改編題】

1.從某市參加升學(xué)考試的學(xué)生中隨機(jī)抽查1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問

題中，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生

B.樣本是指1000名學(xué)生

C.樣本量指的是1（）0（）名學(xué)生

D.個(gè)體指的是該市參加升學(xué)考試的每一名學(xué)生

答案C

解析對于C,樣本量是1000,故C錯(cuò)誤.

2.為了了解我國某品牌手機(jī)的銷售情況，小張?jiān)谀尘W(wǎng)站上下載了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

I8

3()(MM)-?

I6

24(XX)?

I4

25(XM)?

1?(XX)I2

20(MM)-?

I

15(XN)-----------------

1080()-21%

1()(XM)-------------75面.

：5200：200■

5(MM).

2(MM)

0

■銷量（萬臺）一增長率

小張是通過獲取數(shù)據(jù).

答案查詢

3.已知某一段公路限速70千米/時(shí)，現(xiàn)抽取400輛通過這一段公路的汽車的速度，其頻率分

布直方圖如圖所示，則這400輛汽車中在該路段超速的有輛.

答案80

解析速度在(70,80］內(nèi)的頻率為l-(X10+K10+X10)一,

所以在(70,80］內(nèi)的頻數(shù)為X400=80.

故這400輛汽車中在該路段超速的有8()輛.

■探究核心題型

題型一抽樣方法

例1(I)某社區(qū)為迎接中秋節(jié)，組織了隆重的慶祝活動(dòng)，為全面了解社區(qū)居民的文娛喜好，

己知參加活動(dòng)的老年人、中年人、青年人的人數(shù)比為10：13：12,如果采用比例分配的分層

隨機(jī)抽樣方法從所有人中抽取一個(gè)70人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)抽取的青年人的人數(shù)為()

A.20B.22C.24D.26

答案C

解析由比例分配的分層隨機(jī)抽樣的等比例關(guān)系，可得.12,x70=24.

10+13+12

(2)福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼可以從01,02,03,…，32,33這33個(gè)兩位號碼中選取,

小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號碼，選取方式是從第1行第9個(gè)和第1()

個(gè)數(shù)字開始，從左到右依次選取2個(gè)數(shù)字，則第四個(gè)被選中的紅色球號碼是.

8147236863931790126986816293506891337585123985

1632359246225410027849821886704805468815192049

答案16

解析由隨機(jī)數(shù)表得，選定的號碼依次為17,12,33,16,所以第四個(gè)被選中的紅色球號碼是16.

思維升華(1)簡單隨機(jī)抽樣需滿足：①被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限；②逐個(gè)抽取；③等

可能抽取.

(2)在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，抽樣比=樣本容量=各層樣本容量.

總體容量各層個(gè)體總量

跟蹤訓(xùn)練I(1)(2023,荊州模擬)總體由編號為00,01,…，18,19的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面

的隨機(jī)數(shù)表選取7個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到

右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第7個(gè)個(gè)體的編號為()

78166572080263140702436997280198

32049234403582003623486969387481

B.01C.02D.07

答案A

解析根據(jù)隨機(jī)數(shù)表可得，所選編號依次為08,02,14,07,01,04,00,故第7個(gè)個(gè)體編號為00.

(2)隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，一次性筷子的使用率在降低.某調(diào)查小組為了了解目前一次性

筷子的使用情況，在街頭隨機(jī)抽取了一部分人做了一次問卷調(diào)查，其中老年人、中年人、青

年人填寫的問卷分別有20D份、300份、50()份，現(xiàn)在用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法拍出樣

本進(jìn)行研究，若抽取的樣本中中年人填寫的問卷有60份，則樣本量為()

A.60B.150C.200D.300

答案C

n=60

解析設(shè)樣本量為〃，則解得〃=200.

200+300+500-300*

題型二統(tǒng)計(jì)圖表

例2(1)(多選)新式茶飲是指以上等茶葉通過萃取濃縮液，再根據(jù)消費(fèi)者偏好，添加牛奶、

堅(jiān)果、檸檬等小料調(diào)制而成的飲料.如圖為2022年我國消費(fèi)者購買新式茶飲的頻次扇形圖及

月均消費(fèi)新式茶飲金額的條形圖.

2022年消費(fèi)者購買新式茶飲的頻次

2022年消費(fèi)者月均消費(fèi)新式茶飲的金額

根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中正確的是()

A.每周都消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比不到90%

B.每天都消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比超過20%

C.月均消費(fèi)新式茶飲50?200元的消費(fèi)者占比超過50%

D.月均消費(fèi)新式茶飲超過100元的消費(fèi)者占比超過60%

答案BC

解析每周都消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比1-9.1%>90%,A錯(cuò)誤；

每天都消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比5.4%+16.4%>20%,B正確；

月均消費(fèi)新式茶飲50?200元的消費(fèi)者占比30.5%+25.6%>50%,C正確；

月均消費(fèi)新式茶飲超過10。元的消費(fèi)者占比1-14.5%—30.5%<60%,D錯(cuò)誤.

(2)(多選)我國人口老齡化加劇，出現(xiàn)勞動(dòng)人口不斷減少，生育率降低等問題.為了緩解人口

壓力，我國陸續(xù)開放二胎、三胎政策.為了解戶籍和性別對生育多胎(二胎或三胎)選擇傾向

的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各

50人；男性60人，女性40人.繪制不同群體中傾向選擇生育多胎與傾向選擇不生育多胎的

人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育多胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中正

確的是()

戶籍戶籍

A.是否傾向選擇生育多胎與戶籍有關(guān)

B.是否傾向選擇生育多胎與性別有關(guān)

C.傾向選擇生育多胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)柞同

D.傾向選擇不生育多胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

答案AD

解析城鎮(zhèn)戶籍傾向選擇生育多胎的比例為40%,農(nóng)村戶籍傾向選擇生育多胎的比例為8()%,

故A正確；

男性與女性傾向選擇生育多胎的比例均為60%,故B錯(cuò)誤；

男性傾向選擇生育多胎的比例為60%,人數(shù)為60X60%=36,

女性傾向選擇生育多胎的比例為60%,人數(shù)為40X60%=24,故C錯(cuò)誤；

傾向選擇不生育多胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)為50X(1—80%)=10,

城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)為50X(l—40%)=30,故D正確.

思維升華統(tǒng)計(jì)圖表的主要應(yīng)用

扇形圖：直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例；

折線圖：描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢；

條形圖和直方圖：直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.

跟蹤訓(xùn)練2(1)已知全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)月度變化情況如圖所示，下列選項(xiàng)正確的

是()

全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)月我變化情況

14()

13()

120#\

/■2C22/6\

11，

農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)：

110200115.27

1()51??菜籃子”產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格持?jǐn)?shù)115.01

s86nzsW

zH/nsz

一O

oZNzzz

zOOoooN

ZNzzz

一農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)

——“菜籃子”產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)

A.全國農(nóng)產(chǎn)品夏季價(jià)格比冬季低

B.全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)2022年每個(gè)月逐漸增加

C.2022年“菜籃子”產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)趨勢基本保持一致

D.2022年6月農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)大于126

答案C

解析圖中給的是批發(fā)價(jià)格200指數(shù)，所以并不能確定農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格變化，故A錯(cuò)誤；全國

農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)2022年4?6月呈下降趨勢，并未增加，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖中曲線

的變化趨勢可發(fā)現(xiàn)2022年“菜籃子”產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)趨勢基本

保持一致，故C正確；2022年6月農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格20()指數(shù)在115附近，故D錯(cuò)誤.

(2)(多選)某中學(xué)組織三個(gè)年級的學(xué)生進(jìn)行禁毒知識競賽.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到成績排在前200名學(xué)

土分布的扇形圖(圖1)和其中的高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖(圖2).則下列命題正確的是

()

前200名學(xué)生分布的扇形圖

高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖

A.成績排在前200名的200人中，高二人數(shù)比高二人數(shù)多10

B.成績排在第1?50名的50人中，高一人數(shù)比高二的多

C.成績排在第51?150名的100人中，高三人數(shù)占比可能超過;

D.成績排在第51?100名的50人中，高二人數(shù)肯定多于23

答案AC

解析對于A,成績排在前200名的200人中，高二人數(shù)比高三人數(shù)多200X(30%—25%)=

10,故A正確；

對于B,成績排在第1?5D名的50人中，高一人數(shù)為200X45%X20%=18,高二和高三的

總?cè)藬?shù)為5()—18=32,高二的具體人數(shù)不知道，故B錯(cuò)誤；

對于C,成績排在第51?150名的100人中，高一人數(shù)為90X(+)=63,高二和高三的總?cè)?/p>

數(shù)為10()—63=37,所以高三人數(shù)占比有可能超過I故C正確；

3

對于D,成績排在第51?100名的50人中，高一學(xué)生人數(shù)為90X=27,高二人數(shù)最多有50

-27=23,故D不正確.

題型三頻率分布直方圖

例3下面是北方某城市2022年1?2月的日平均氣溫(單位：°C)的記錄數(shù)據(jù):

-32-4-7-11-1789-6

-14-18-15-9-6-105-4-9

-6-8-12-16-19-15-22-25-24-19

-8-6-15—11—12—19—25—24—18—17

-14-22-13-9-60-15-4-9

-32-4-4-175-6-5

(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖；

(2)試估計(jì)該城市2022年1―2月的日平均氣溫在0C以下的天數(shù)所占的百分比.

解(1)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)可得頻率分布表如下.

頻率

分組頻數(shù)頻率

組距

6

[-25,-20)6

59

7

[-20,-15)7

59

10

[-15,-10)10

59

13

[-10,-5)13

59

12

[-5,0)12

59

4

[0,5)4

59

7

[5,10]7

59

合計(jì)591

頻率分布直方圖為

(2)該城市2022年1?2月的日平均氣溫在0℃以下的天數(shù)為48,2022年1?2月共有59天，

所以該城市2022年1?2月的日平均氣溫在0℃以下的天數(shù)所占的百分比為100%P81%.

思維升華頻率分布直方圖的相關(guān)結(jié)論

(1)頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1.

(2)頻率分布直方圖中縱軸表示千，每組樣本的頻率為組距X*干，即小長方形的面積.

組距組距

(3)頻率分布直方圖中每組樣本的頻敷為頻率X總數(shù).

跟蹤訓(xùn)練3某市3000名市民參加“美麗城市我建設(shè)”相關(guān)知識競賽的成績?nèi)鐖D所示.

(1)求a的值；

(2)估計(jì)該市參加知識競賽的3000名市民中，成績在［70,90)內(nèi)的人數(shù).

解(1)依題意,得(2a+3a+7a+6a+2a)X10=l,故。=0.005.

(2)成績在區(qū)間［70,90)內(nèi)的頻率為(7〃+6〃)X\0=\30a=130X=,

所以所求人數(shù)為3()()()X=l950.

課時(shí)精練

q基礎(chǔ)保分練

1.下列情況中，適合用全面調(diào)查的是（）

A.檢查某人血液中的血脂含量

B.調(diào)查某地區(qū)的空氣質(zhì)量狀況

C.乘客上飛機(jī)前的安檢

D.調(diào)查某市市民對垃圾分類處理的意識

答案C

解析乘客上飛機(jī)前的安檢適合用全面調(diào)查，只有確認(rèn)每一名乘客所攜帶的物品都安全才能

保證航班安全.

2.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式

B.為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，采用普查的方式

C.為了了解一條河流的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了了解一個(gè)寢室的學(xué)生（共5個(gè)人）每周體育鍛煉的時(shí)間，采用抽樣調(diào)查的方式

答案C

解析A項(xiàng)，采用普查的方式測試炮彈殺傷半徑，成本較高，不適合，故錯(cuò)誤；

B項(xiàng)，采用普查的方式測試玉米的發(fā)芽率，較為煩瑣且工作量較大，不適合，故錯(cuò)誤；

C項(xiàng).抽樣調(diào)杳了解河流水質(zhì)是正確的：

D項(xiàng)，了解5個(gè)人的鍛煉時(shí)間，適合采用普查，故錯(cuò)誤.

3.某工廠為了對40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查,將其編號為00,01,…,38,39.現(xiàn)要從中選出5個(gè),

利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第5個(gè)零件編

號是（）

034743738636964736614698637162332616804560111410

A.36B.16C.11D.14

答案C

解析從題中所給的隨機(jī)數(shù)表第一行第3列開始從左往石讀取，重復(fù)的數(shù)字只讀一次，讀到

的小于40的編號分別為36,33,26,16,11.所以選出來的第5個(gè)零件編號是11.

4.某學(xué)校調(diào)查了400名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方

圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[,20）,[20,）,[,25）,[25,）,[,30].根據(jù)頻率

分布直方圖，可得這400名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的人數(shù)是（）

頻率

().10-........——

().08.....................

0.04-------------------------

0.02————

2,3252；.53；)自習(xí)時(shí)間/小

A.240B.300C.120D.280

答案C

解析由頻率分布直方圖可知，自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的頻率為（+）X=,故這400名學(xué)生

中每周的自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的人數(shù)為X400=120.

5.（2022?濟(jì)南模擬）某學(xué)校于3月12日組織師生舉行植樹活動(dòng)，購買垂柳、銀杏、側(cè)柏、海桐

四種樹苗共計(jì)1200棵，所占比例如圖所示.高一、高二、高三報(bào)名參加植樹活動(dòng)的人數(shù)分

別為6（）0,400,20（）,若每種對苗均按各年級報(bào)名人數(shù)的比例進(jìn)行分配，則高三年級應(yīng)分得的側(cè)

柏的棵數(shù)為（）

垂柳17%

側(cè)柏25%

A.34B.46C.50D.70

答案C

解析由扇形圖知，購買的1200棵樹苗中，側(cè)柏的數(shù)量為1200X25%=300,

依題意，高一、高二、高三分得的側(cè)柏的棵數(shù)之比為600：400：200=3：2：1,

所以高三年級應(yīng)分得的側(cè)柏的棵數(shù)為「，X300=50.

3+2+1

6.（多選）（2023?茂名模擬）某大學(xué)通過專業(yè)化、精細(xì)化、信息化和國際化的就業(yè)指導(dǎo)工作，引

導(dǎo)學(xué)生把個(gè)人職業(yè)生涯發(fā)展同國家社會需要緊密結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生到祖國最需要的地方建功立

業(yè).2022年該校畢業(yè)生中，有本科生2971人，碩士生2527人，博士生I467人，畢業(yè)生總

體充分實(shí)現(xiàn)就業(yè)，就業(yè)地域分布更趨均勻合理，實(shí)現(xiàn)畢業(yè)生就業(yè)率保持高位和就業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步

提升.如圖，下列說法正確的是（）

科

本

60.(%□生

士

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5(H)%-

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北京廣東上海浙江四川江蘇福建其他地區(qū)

畢業(yè)生簽三方就業(yè)單位所在省（區(qū)、市）公布

A.博士生有超過一半的畢業(yè)生選擇在北京就業(yè)

B.畢業(yè)生總?cè)藬?shù)超半數(shù)選擇在北京以外的單位就業(yè)

C.到四川省就業(yè)的碩士畢業(yè)生人數(shù)比到該省就業(yè)的博士畢業(yè)生人數(shù)多

D.到浙江省就業(yè)的畢業(yè)生人數(shù)占畢業(yè)生總?cè)藬?shù)的12.8%

答案ABC

解析A項(xiàng)，博士畢業(yè)生選擇在北京就業(yè)的比例達(dá)到52.1%,超過一半，A正確；

B項(xiàng)，留在北京就業(yè)的人數(shù)博士生接近一半，而本科生與碩士生則明顯低于一半，所以顯然

總?cè)藬?shù)超半數(shù)選擇在北京以外的單位就業(yè)，B正確；

C項(xiàng)，到四川省就業(yè)的碩士畢業(yè)生人數(shù)為2527X3.2%^81,而到四川省就業(yè)的博士畢業(yè)生人

數(shù)為1467X3.7%Q54,故碩士生更多，C正確；

D項(xiàng)，圖表中顯示4.2%+5.6%+3.0%=12.8%,然而本科生、碩士生、博士生人數(shù)并不是一

樣多，D錯(cuò)誤.

7.在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形面積等于其他8個(gè)小

長方形的面積和的且樣本容量為140,則中間一組的頻數(shù)為.

答案40

解析設(shè)中間一個(gè)小長方形的面積為x,其他8個(gè)小長方形的面積和為:x,

2

根據(jù)頻率分布直方圖各小長方形的面積之和為1,

得1,

2

貝”》=；，

即中間一組的頻率為2,

7

所以中間一組的頻數(shù)為140X^=40.

8.（2023?石家莊模擬）已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2

所示，為了進(jìn)一步跟蹤調(diào)查對戶型結(jié)構(gòu)滿意的戶主的滿意程度，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣

方法從中抽取了29位戶主，則在對三居室滿意的戶主中抽取的人數(shù)為

答案15

解析因?yàn)閷粜徒Y(jié)構(gòu)滿意的戶主人數(shù)為150X20%十250X30%+100X40%=145,

對戶型結(jié)構(gòu)滿意的三居室戶主人數(shù)為250X30%=75,

所以抽取的對三居室滿意的人數(shù)為75X29=15.

145

9.某手機(jī)店根據(jù)手機(jī)銷色的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖.來自該店財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明,

該手機(jī)店1?4月的手機(jī)銷售總額是290萬元.請根據(jù)圖1、圖2解答下列問題：

】~4月各月手機(jī)的銷售額統(tǒng)計(jì)圖

1~4月音樂手機(jī)的銷售額占該手機(jī)

店當(dāng)月手機(jī)銷售額的百分比統(tǒng)iI?圖

(1)該手機(jī)店3月份的銷售領(lǐng)為多少萬元？

(2)該店1月份音樂手機(jī)的帶售額為多少萬元？

(3)小剛觀察圖2后，認(rèn)為四月份音樂手機(jī)的銷售額比3月份減少了，你同意他的看法嗎？請

說明理由.

解(1)由已知及圖1得，3月份手機(jī)銷售額為290-(85+80+65)=60(萬元).

(2)由圖1及圖2得，I月份音樂手機(jī)銷售額為85X23%=(萬元).

(3)不同意.由圖1及圖2知，3月份音樂手機(jī)銷售額為60X18%=(萬元)，

4月份音樂手機(jī)銷售額為65X17%=(萬元)，

11.,所以4月份音樂手機(jī)銷售額比3月份音樂手機(jī)銷售額增加了，所以不同意小剛的看法.

10.為了了解某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品情況，從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一個(gè)容量為200的

樣本，測量它們的尺寸(單位:mm),并將數(shù)據(jù)分為[92,94),[94,96),[96,98),[98,100),[100.102),

[102,104),[104,106]七組，其頻率分布直方圖如圖所示.

⑴求圖中的x值：

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，求200件樣本中尺寸在[98,100)內(nèi)的樣本數(shù)；

(3)記產(chǎn)品尺寸在[98,102)內(nèi)為力等品，每件可獲利5元；產(chǎn)品尺寸在[92,94)內(nèi)為不合格品，

每件虧損2元；其余為合格品，每件可獲利3元.若該工廠一個(gè)月共生產(chǎn)3000件產(chǎn)品.以

樣本的頻率代替總體在各組的頻率，若單月利潤未能達(dá)到II00()元，則需要對該工廠設(shè)備實(shí)

施升級改造.試判斷是否需要對該工廠設(shè)備實(shí)施升級改造.

解(1)由(++++++》)><2=1,

解得x=0.12.

(2)200件樣本中尺寸在[98,100)內(nèi)的樣本數(shù)為200XX2=36.

(3)由題意可得，這批產(chǎn)品中優(yōu)等品有3000X(+)=l140(件)，

這批產(chǎn)品中不合格品有3Q00X=120(件)，

這批產(chǎn)品中合格品有3000-1140-120=1740(件)，

1140X5+1740X3—120X2=10680(元).

所以該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品一個(gè)月所獲得的利潤為10680元，

因?yàn)?()680<11000,

所以需要對該工廠設(shè)備實(shí)施升級改造.

工綜合提升練

11.為了研究人們生活健康情況，某市隨機(jī)選取年齡在15?75歲之間的1000人進(jìn)行調(diào)查，

得到頻率分布直方圖如圖所示，其中利用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從年齡在

b3

[15,25),[25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75]之間共選取20名市民書寫生活健康的報(bào)

告，其中選取年齡在[35,45)內(nèi)的市民人數(shù)為()

A.2B.3C.4D.7

答案D

a=7

解析由已知及頻率分布直方圖得‘3,

10(6++a+++)=l,

解得。=,b=,

所以選取年齡在［35,45）內(nèi)的市民人數(shù)為X10X20=7.

12.工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)（PPI）是反映工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品第一次出售時(shí)的出廠價(jià)格的變化趨勢

和變動(dòng)幅度.根據(jù)下面提供的我國2020年1月―2021年12月的工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)的

月度同比（將上一年同月作為基期進(jìn)行對比的價(jià)格指數(shù)）和月度環(huán)比（將上月作為基期進(jìn)行對比

的價(jià)格指數(shù)）漲跌情況的折線圖判斷，以下結(jié)論中正確的是（）

21）2。年1月-2021年12月工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)月度

同比、環(huán)比漲跌情況

16.0%

12.0%.

8.0%

4.（殷

-4.0%