2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知有理數a，b，c在數軸上對應的點分別為A，B，C，則下列不等式中不正確的是()A．c＜b＜a B．ac＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b2．在二元一次方程x+3y＝1的解中，當x＝2時，對應的y的值是（）A． B．﹣ C．1 D．43．若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a>1 B．a≥1 C．a>2 D．a≥24．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，...那么點的坐標為().A． B． C． D．5．如圖，一個機器人從點出發，向正西方向走到達點；再向正北方向走到達點，再向正東方向走到達點，再向正南方向走到達點，再向正東方向走到達點，…按如此規律走下去，當機器人走到點時，點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四6．如果一個多邊形的每個內角都為150°，那么這個多邊形的邊數是()A．6 B．11 C．12 D．187．下列說法：①121的算術平方根是11；②-127的立方根是-13；③-81的平方根是±9A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根9．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．∠1與∠A是同旁內角 B．∠3與∠A是同位角C．∠2與∠3是同位角 D．∠3與∠B是內錯角10．若代數式與代數式的值互為相反數，則的值為（）A．1 B．0 C．-1 D．211．如圖，點在的延長線上，下列條件不能判斷的是()A． B． C． D．12．已知，下列結論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，則∠DAE＝______．14．計算：30+()﹣1＝_____．15．已知不等式組無解，則a的取值范圍是_____．16．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于．17．計算__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個頂點都在網格的格點上的三角形叫做格點三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個公共頂點C且全等的格點三角形（只畫一個）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個公共邊AB且全等的格點三角形（只畫一個）．19．（5分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度數．20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A，B兩點的坐標；(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數量關系，并證明你的結論；(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．21．（10分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．22．（10分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得_______________________．（2）解不等式②，得_______________________．（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_________________．23．（12分）如圖，在中，,垂足為，為直線上一動點(不與點重合)，在的右側作，使得,連接．（1）求證：；（2）當在線段上時①求證：≌；②若,則；（3）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數（直接寫出結果）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據數軸的特點得出a＞0＞b＞c，再根據不等式的性質進行判斷．【詳解】由題意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此選項正確；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此選項錯誤；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此選項正確；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質．根據數軸的特點確定數軸上點所表示的數的符號及大小，是解決本題的關鍵．2、B【解析】

把x＝2代入方程x+3y＝1求出y即可．【詳解】解：把x＝2代入程x+3y＝1得：2+3y＝1，y＝﹣．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的解的應用，主要考查學生的計算能力．3、D【解析】

根據不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【詳解】解：∵不等式組無解∴∴故選：D【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．4、C【解析】

結合圖象可知：縱坐標每四個點循環一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數），當n=504時，A2019（1009，0）．【詳解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0；

當n=504時，A2019（1009，0）．

故選：C．【點睛】本題屬于規律探究題，考查點的坐標的變化規律，學生歸納猜想的能力，結合圖象找出變化規律是解題的關鍵．5、A【解析】

判斷出A2019的位置即可解決問題.【詳解】觀察坐標可知下標為4的倍數時，點在第四象限，因為2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【點睛】本題考查規律型：點的坐標位置，找到規律是解本題的關鍵.6、C【解析】

根據多邊形的內角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【點睛】此題考查多邊形內角（和）與外角（和），掌握運算公式是解題關鍵7、B【解析】

①121的算術平方根是11,正確；②-127的立方根是-13,正確；③-81沒有平方根，錯誤；④實數和數軸上的點一一對應,正確，故其中錯誤的有8、B【解析】三角形具有穩定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B9、B【解析】

根據同位角、內錯角、同旁內角的定義，可得答案．【詳解】A.∠1與∠A是同旁內角，故A正確；B.∠3與∠A不是同位角，故B錯誤；C.∠2與∠3是同位角，故C正確；D.∠3與∠B是內錯角，故D正確；故選：B.【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握其性質10、A【解析】

根據互為相反數相加得零列式求解即可.【詳解】由題意得+=0，解之得x=1.故選A.【點睛】本題考查了相反數的定義，一元一次方程的解法，根據題意正確列出方程是解答本題的關鍵.11、C【解析】

同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，據此進行判斷即可．【詳解】解：根據∠3=∠4，可得AC∥BD，故A選項能判定；

根據∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B選項能判定；

根據∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項符合題意；

根據∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D選項能判定；

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．12、C【解析】

直接利用不等式的性質分別判斷得出答案．【詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關系，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查絕對值，不等式的性質，解題關鍵在于掌握各性質定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10°【解析】

根據線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度數即可得到答案．【詳解】∵點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案為10°【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，線段的垂直平分線的性質等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵．14、3【解析】

根據0指數冪和負指數冪的意義進行計算.【詳解】30+()﹣1＝1+2=3【點睛】考核知識點：0指數冪和負指數冪.15、a≤1【解析】

根據不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【詳解】解：∵不等式組無解，∴a的取值范圍是a≤1．故答案為a≤1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．16、70°．【解析】試題解析：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°-40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=70°，∴∠4=∠2=70°．考點：平行線的性質．17、【解析】

根據乘方的運算，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了乘方的運算，解題的關鍵是熟練掌握乘方的運算法則進行解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】分析:（1）根據全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形進行畫圖即可；（2）根據全等三角形的定義，結合公共邊的條件畫圖即可.詳解:(1)如圖,(2)如圖,點睛:此題主要考查了復雜作圖，畫全等三角形，關鍵是掌握全等三角形的定義.19、∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【解析】

首先根據角平分線的性質可得∠DCB=20°，再根據DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根據平行線的性質可得∠EDC=∠BCD=20°，再根據三角形內角和定理可計算出∠BDC的度數．【詳解】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝∠ACB＝20°，∵DE∥BC，∠ADE＝70°，∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝110°，∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【點睛】此題主要考查了三角形內角和定理，以及平行線的性質，熟練掌握三角形內角和為180°是解題的關鍵.20、(1)A(﹣3，0)，B(2，0)；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由見解析；(3)三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時，點M的坐標為(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)．【解析】

（1）根據絕對值的非負性、偶次方的非負性分別求出a、b，得到點A，B的坐標；（2）求出五邊形QPOBD的內角和，根據平行線的性質得到∠QDB+∠OBD=180°，計算即可；（3）根據題意求出△ACD的面積，分點M在x軸上、點M在y軸上兩種情況，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，則點A，B的坐標分別為A(﹣3，0)，B(2，0)；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五邊形QPOBD的內角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由題意得，點C的坐標為(﹣5，2)，點D的坐標為(0，2)，則△ACD的面積＝×5×2＝5，當點M在x軸上時，設點M的坐標為(x，0)，則AM＝|﹣3﹣x|，由題意得，×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，當點M在y軸上時，設點M的坐標為(0，y)，則AM＝|2﹣y|，由題意得，×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣或，綜上所述，三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時，點M的坐標為(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)．【點睛】本題考查的是非負數的性質、平移變換、三角形的面積計算，掌握坐標與圖形的關系、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．21、【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.【詳解】解：由，得；由，得．∴原不等式組的解為．在數軸上表示這個解集如圖所示：【點睛】不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.22、（1）；（2）；（3）詳見解析；（4）【解析】

分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，取其公共解即為不等式組的解集，根據不等式解集在數軸上的表示方法畫出數軸．【詳解】解：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）解集在數軸上表示為：（4）原不等式組的解集為：；故答案為：（1）；（2）；（4）．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．23、（1）證明見解析；（2）①證明見解析；②證明見解析；（3）20°或40°或100°．【解析】

（1）證明Rt△AHB≌Rt△AHC（HL），即