2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件中能說明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC2．在平面直角坐標系中，點所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直線兩兩相交，則圖中同旁內角的組數有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組4．已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根為（）A．±2 B． C．2 D．45．已知實數x，y滿足(x-2)2+=0，則點P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列式子中，正確的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．7．如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點E是AB的中點，BD=2CD，則△BDE的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．128．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．9．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且陰影面積S△CEF=1，則△ABC的面積為()A．2 B．4 C．8 D．1610．若m＞1，則下列各式中錯誤的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞011．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C．投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點數小于7 D．某彩票的中獎機會是1%，買1張一定不會中獎12．如圖，直線與相交于點，點的橫坐標為，則關于的不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩個角的兩條邊分別平行，則這兩個角的大小關系是_________.14．為了解植物園內某種花卉的生長情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內，隨機抽測了200株的高度作為樣本，統計結果整理后列表如下：（每組數據可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70頻數334222244336試估計該園地內此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為_____株．15．寫一個以為解的二元一次方程組：______．16．如圖，正方形是由k個相同的矩形組成，上下各有2個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則k=_____.17．已知一粒米的質量是1．111121千克，這個數字用科學記數法表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在“國慶”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到某旅游區游玩.下圖是購買門票時，小明與他爸爸的對話：問題：（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？（2）用哪種方式買票更省錢？并說明理由；（3）一位阿姨見小明這么聰明，也想考考他.她說：“我這里有大人，也有學生，學生人數比大人人數多，我們買票共花了105元，你能說出我們一共去了幾個成人？幾個學生？”聰明的你，請再幫小明算一算.19．（5分）（1）探究：如圖1，求證：∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）應用：如圖2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度數。20．（8分）在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示．平移△ABC，使點A移到點B的位置．（1）請畫出平移后的△BDE，其中，B、D、E分別為A、B、C的對應點；（2）若圖中每個小正方形的邊長都為1，則△ADE的面積為21．（10分）光在反射時，光束的路徑可用圖（1）來表示，叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線，與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據科學實驗可得：.則圖（1）中與的數量關系是：____________理由：___________；生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進行測距.如圖（2）當一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線.（1）若反射光線沿著入射光線的方向反射回去，即，且，則______，______；（2）猜想：當______時，任何射到平面鏡上的光線經過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請你根據所學過的知識及新知說明.22．（10分）全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節目主持人，但現在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤(質地均勻)平均分成6份，如圖所示．游戲規定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去這個游戲規定對雙方公平嗎？為什么？若不公平，請修改游戲規定，使這個游戲對雙方公平．23．（12分）請填寫推理的依據和解題過程．如圖所示，，，，垂足分別為點、，求證：．證明：，（已知），，，（）_________________________．（）又（已知），_________________（等量代換），（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據平行線的判定定理逐一判斷，排除錯誤答案.【詳解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A選項錯誤；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B選項錯誤；C、由∠ADB=∠ABC，無法說明AD//BC，故C選項錯誤；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D選項正確.故選D.【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關鍵.2、C【解析】

根據點在各象限的坐標特點即可解答．【詳解】解：，點的橫坐標-2＜0，縱坐標-3＜0，∴這個點在第三象限．

故選C．【點睛】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的坐標的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】

截線AB、CD與被截線EF所截，可以得到兩對同旁內角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對．【詳解】解：根據同旁內角的定義，直線AB、CD被直線EF所截可以得到兩對同旁內角，同理：直線AB、EF被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、EF被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內角．故選：B．【點睛】本題考查同旁內角的定義，同旁內角就是在截線的同一側，在兩條被截線的內部的兩個角，是需要熟記的內容．4、C【解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數式的值，算術平方根．【分析】∵是二元一次方程組的解，∴，解得．∴．即的算術平方根為1．故選C．5、D【解析】

根據非負數的性質得到x﹣2＝0，y+1＝0，則可確定點P（x，y）的坐標為（2，﹣1），然后根據象限內點的坐標特點即可得到答案．【詳解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴點P（x，y）的坐標為（2，﹣1），在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標及非負數的性質．熟記象限點的坐標特征是解答本題的關鍵．6、D【解析】

根據平方根、算術平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再進行判斷即可.【詳解】解：A、25=5，故選項AB、±9=±3，故選項C.-(-3)2=-3D.3-a+3a故選：D.【點睛】本題主要考查立方根和算術平方根，解題的關鍵是掌握立方根和算術平方根的定義與性質.7、C【解析】

過點E作交BC于根據三角形中位線定理得到EH，根據題意求出BD，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】過點E作交BC于∠C=90°，AC=8，點E是AB的中點，BC=6，BD=2CD，則△BDE的面積故選：C.【點睛】考查中位線定理以及三角形的面積公式，作出輔助線是解題的關鍵.8、D【解析】

根據不等式性質解不等式，再表示解集.【詳解】解：去括號得，1x﹣1＜x，移項、合并同類項得，x＜1．在數軸上表示為：．故選：D．【點睛】考核知識點：解不等式、再數軸表示解集.解不等式是關鍵.9、B【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可解決問題；【詳解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故選：B．【點睛】本題考查三角形的面積、三角形的中線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用三角形的中線的性質解決問題．10、D【解析】

依據不等式性質求解即可．【詳解】A．不等式的兩邊同時乘以3可得到3m＞3，故A正確，與要求不符；B．不等式的兩邊同時乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正確，與要求不符；C．不等式的兩邊同時減去1得m﹣1＞0，故C正確，與要求不符；D．不等式的兩邊同時乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，兩邊同時加1得1﹣m＜0，故D錯誤，與要求相符．故選D．【點睛】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．11、C【解析】根據事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、打開電視機，它正在播廣告是隨機事件，故本選項錯誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；C、因為枚普通的正方體骰子只有1-6個點數，所以擲得的點數小于7是必然事件，故本選項正確；D、某彩票的中獎機會是1%，買1張中獎或不中獎是隨機事件，故本選項錯誤．故選C．12、C【解析】

由圖像可知當x<-1時，，然后在數軸上表示出即可.【詳解】由圖像可知當x<-1時，，∴可在數軸上表示為：故選C.【點睛】本題主要考查一次函數和一元一次不等式的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．函數y1＞y2時x的范圍是函數y1的圖象在y2的圖象上邊時對應的未知數的范圍，反之亦然．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、相等或互補.【解析】

首先根據題意作圖，然后由平行線的性質與鄰補角的定義，即可求得同一平面上的兩個角的兩條邊分別平行，則這兩個角相等或互補．【詳解】解：∵如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個角相等或互補，故答案為：相等或互補．【點睛】本題考查了平行線的性質，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角的關系是相等或互補，本題應分兩種情況討論，注意不要漏掉情況．14、1【解析】

用總人數300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數量占被調查株數的比例．【詳解】估計該園地內此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為3000×=1（株），故答案為：1．【點睛】本題考查了統計表以及用樣本估計總體的思想，此題主要考查從統計表中獲取信息的能力．統計表可以將大量數據的分類結果清晰、一目了然地表達出來．15、答案不唯一

【解析】

同時滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【點睛】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿足條件就行．16、8【解析】分析：通過理解題意及看圖可知本題存在等量關系，即矩形長的2倍=矩形寬的2倍+矩形的長，矩形長的2倍=（中間豎的矩形-4）寬的和，根據這兩個等量關系，可列出方程組，再求解即可．詳解：設矩形的長為x,矩形的寬為y,中間豎的矩形為(k?4)個,即(k?4)個矩形的寬正好等于2個矩形的長，∵由圖形可知：x+2y=2x，2x=(k?4)y，則可列方程組，解得k=8.故答案為8.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用.分析圖形并得出對應的相等關系是解題的關鍵.17、2.1×【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×11-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一共去了8個成人，4個學生；（2）購買團體票更省錢；（3）一共去了1個成人，4個學生【解析】

（1）共12人，設一共去了x個成年人，則學生有12-x人，根據大人門票每張35元，學生門票對折優惠，共需350元，即可列方程求解．

（2）計算出購買團體票時的費用，與350元比較即可．（3）設有個成人，個學生，且，根據題意列等式即可求解.【詳解】解：（1）設一共去了個成人，個學生.由題意得：解得：當時，（個）答：一共去了8個成人，4個學生.（2）（元）∵336元＜350元∴購買團體票更省錢.（3）設有個成人，個學生，且.則化簡得：當時，；當時，因為，所以一共去了1個成人，4個學生.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，熟練掌握一元一次方程的實際應用.19、230°【解析】

（1）連接OA并延長，由三角形外角的性質可知∠1＋∠B＝∠3，∠2＋∠C＝∠4，兩式相加即可得出結論；（2）連接AD，由（1）的結論可知∠F＋∠2＋∠3＝∠DEF，∠1＋∠4＋∠C＝∠ABC，兩式相加即可得出結論．【詳解】（1）如圖1，連接AO并延長，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3.①；∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4②；①+②，得∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，∴∠BOC=∠3+∠4=(∠1+∠2)+∠B+∠C=∠BAC+∠B+∠C.（2）如圖2，連接AD.由（1），得∠F+∠2+∠3=∠DEF③；∠1+∠4+∠C=∠ABC④；③+④得：∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，∵∠BAF=∠1+∠2，∠CDE=∠3+∠4，∴∠BAF+∠C+∠CDE+∠F=230°.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質，根據題意作出輔助線，構造出三角形是解答此題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）1．【解析】

（1）根據平移的要求求出頂點，再連線；（2）三角形的面積運用割補法，用梯形面積減去兩個小三角形面積.【詳解】(1)如圖，三角形BDE為所求（2）△ADE的面積為：【點睛】考核知識點：圖形的平移和面積計算.運用割補法求三角形面積是關鍵.21、，等角的余角相等；（1）70，90；（2）90，見解析.【解析】

1．新知探究：利用等角的余角相等解決問題即可．

2．問題解決：（1）想辦法求出∠BCO，∠CBO即可解決問題．

（2）當∠O=90°時，AB∥CD