2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的算術平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．32．式子m+5，–，2x，，–中，單項式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知等腰三角形的兩邊長，滿足，則這個等腰三角形的周長為（）A． B． C．或 D．以上都不對4．下列各式分解因式正確的是A．B．C．D．5．如圖，點C，D，E是線段AB上的三個點．下面關于線段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③6．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．37．若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次項，則（）A．a=1 B．a=-1 C．a=-2 D．a=28．在平面直角坐標系中，點P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA10．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a＞2 B．a≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若分式有意義，則取值范圍是_____12．五邊形的外角和是_____度．13．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：_____．14．已知關于x，y的方程組和的解相同，則代數式3a＋7b的值為________．15．如圖，體育課上老師要測量學生的跳遠成績，其測量時主要依據是．16．如圖，AB∥DE，則_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在內有一點.（1）過分別作，；（2）若，求與相交所成銳角的大小？18．（8分）如圖，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，交對邊于F、E，且∠ABF=∠AED，過E作EH⊥AD交AD于H。（1）在圖中作出線段BF和EH（不要求尺規作圖）；（2）求∠AEH的大小。小亮同學根據條件進行推理計算，得出結論，請你在括號內注明理由。證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠ABC，∠CDE=∠ADC。（）∵∠ABC=∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠CDE。（等式的性質）∵∠ABF=∠AED，（已知）∴∠CDE=∠AED。（）∴AB∥CD。（）∵∠ADC=130°（已知）∴∠A=180°-∠ADC=50°（兩直線平行，同旁內角互補）∵EH⊥AD于H（已知）∴∠EHA=90°（垂直的定義）∴在Rt△AEH中，∠AEH=90°-∠A（）=40°。19．（8分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線一點，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度數；（2）求∠FEC的度數.20．（8分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡，小方格的邊長為）（1）畫出格點關于直線軸對稱的；（2）畫出以為邊的正方形，并直接寫出正方形的面積.21．（8分）對于任意一點P和線段a．若過點P向線段a所在直線作垂線，若垂足落在線段a上，則稱點P為線段a的內垂點．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1，0)，B(2，0)，C(0，2)．（1）在點M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是線段AB的內垂點的是；（2）已知點D（-3，2），E（-3，4）．在圖中畫出區域并用陰影表示，使區域內的每個點均為Rt△CDE三邊的內垂點；（3）已知直線m與x軸交于點B，與y軸交于點C，將直線m沿y軸平移3個單位長度得到直線n．若存在點Q，使線段BQ的內垂點形成的區域恰好是直線m和n之間的區域（包括邊界），直接寫出點Q的坐標．22．（10分）（1）16÷（2）-a23．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A、B、C均在格點上.（1）請直接寫出點A、B、C的坐標分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.24．（12分）如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點C．（1）求△AOB的面積；（2）求點C的坐標；（3）請直接寫出直線AB與x軸的交點坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據算術平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術平方根是1．

即的算術平方根是1．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術平方根.理解定義是關鍵.2、C【解析】

根據單項式定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式可得答案．【詳解】式子-，2x，是單項式，共3個.故選C．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式定義．3、B【解析】

先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據題意得，x?4＝0，y?8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4＋4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4＋8＋8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，絕對值非負數，平方非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關系進行判斷．4、B【解析】

利用完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式以及提公因式法分別進行分解即可．【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，分解正確；C.，故原選項錯誤；D.，故原選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．5、D【解析】

根據圖像找出相關線段之間的和差關系，然后進一步判斷即可.【詳解】由圖像可得：CE=CD+DE，故①正確；由圖像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE與BC不一定相等，故②錯誤；由圖像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正確；由圖像可得：CE?ED=CD，根據題意無法得出DE=EB，故④錯誤；綜上所述，只有①③正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的和差問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．7、C【解析】

原式利用多項式乘多項式法則計算，再根據結果中不含x的一次項即可確定出a的值．【詳解】解：（?1x＋a）（x?1）＝＋（a＋1）x?a，

由結果中不含x的一次項，得到a＋1＝0，即a＝?1．

故選：C．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解析】

試題分析：根據各象限的坐標特點即可得到正確答案．解：點P（5，-3）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．【詳解】請在此輸入詳解！9、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．10、B【解析】分析：先分別解兩個不等式求出它們的解集，再根據不等式組無解得到關于a的不等式求解即可.詳解：，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式組無解,∴a≥2.故選B.點睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

直接利用分式的定義分析得出答案．【詳解】∵分式有意義，∴2+x≠0,∴x≠-2.故答案是：x≠-2.【點睛】考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵．12、360.【解析】

根據多邊形的外角和，可得答案．【詳解】五邊形的外角和是360°.故答案是：360.【點睛】考查了多邊形的內角與外角，熟記多邊形的外角和是解題關鍵．13、兩直線平行，同位角相等【解析】

把一個命題的題設和結論互換就得到它的逆命題．【詳解】命題：“同位角相等，兩直線平行．”的題設是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”．所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等．”故答案為“兩直線平行，同位角相等”．考點：命題與定理．14、－1【解析】

將兩方程組的第一個方程聯立求出x與y的值，代入剩余的兩方程求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：由于兩個方程組的解相同，

所以方程組，即是它們的公共解，

解得：把這對值分別代入剩余兩個方程，得，

解得：則3a+7b=3-21=-1．

故答案為：-1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．15、垂線段最短.【解析】試題分析：點到線上的任意點之間的長度中，垂線段最短.考點：點到線的距離.16、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據兩直線平行同旁內角互補【詳解】如圖過點C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內角互補）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內角互補）∴180°+180°=360°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于做輔助線三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）和的夾角與相等等于.【解析】

（1）根據要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質求解即可．【詳解】解：（1）直線l1，直線l2如圖所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【點睛】本題考查平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據題意作圖即可；（2）根據證明過程寫出相應的理由即可.【詳解】作∠ABC的平分線BF,過E作EH⊥AD交AD于H,如圖所示（2）角平分線性質等式的性質內錯角相等，兩直線平行在直角三角形中，兩銳角互余【點睛】本題主要考查了基礎作圖及證明過程的理論依據，理解證明過程是解題的關鍵.19、（1）65°；（2）120°【解析】

（1）利用三角形內角和定理求出∠B，再利用三角形的外角的性質求出∠ACD即可．

（2）根據∠FEC=∠ECD+∠D求解即可．【詳解】（1）∵DF⊥AB，

∴∠BFD=90°，

∴∠B=90°-∠D=35°，

∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°，

∴∠ACD=65°．

（2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，∠D=55°，

∴∠FEC=55°+65°=120°．【點睛】考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．20、（1）見解析；（2）見解析，正方形的面積為.【解析】

先找出點A、B、C的對應點A′、B′、C′，然后順次連接即可；（2）根據正方形的定義結合方格紙的特點畫圖即可，根據勾股定理求出邊長，即可求出面積.【詳解】解：如圖，（1）畫出三角形；（2）畫出正方形，∵BC==，∴正方形的面積為×=.【點睛】本題考查了軸對稱作圖，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關鍵.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.21、（1）M，P；（2）見詳解；（3）（0.5，﹣1.5）或（3.5，1.5）【解析】

（1）畫圖后根據定義可以判定；（2）如圖2所示；（3）分兩種情況：①n在m的下方，②n在m的上方，先確認m和n的解析式，n與x軸的交點為E，作BE的垂直平分線，與n的交點即是Q．【詳解】解：（1）如圖1所示：PA⊥AB，垂足為A，過M作AB的垂線，垂足為M，都在線段AB上，所以線段AB的內垂點的是：M，P；故答案為：M，P；（2）如圖2所示，（3）分兩種情況：①當n在m的下方時，如圖3，∵B（2，0），C（0，2）．設BC的解析式為：y＝kx+b，則，解得：，∴m：y＝﹣x+2，n：y＝﹣x﹣1，∴E（﹣1，0），取BE的中點P，過P作BE的垂線交n于Q，∵P（0.5，0），∴當x＝0.5時，y＝﹣x﹣1＝﹣1.5，∴Q（0.5，﹣1.5）；②當直線n在直線m的上方時，如圖4，則n：y＝﹣x+5，同理得Q（3.5，1.5）；綜上，點Q的坐標為（0.5，﹣1.5）或（3.5，1.5）．【點睛】本題考查三角形綜合題、一次函數平行的性質、垂線的性質、點的坐標與圖形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，搞清楚內垂點的定義，學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考創新題目．22、(1)-4；（2）-3【解析】

（1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；【詳解】解：（1）16÷(-2)=16÷(-8)-3+1=-4（2）(-a=-a=9a=-3【點睛】本題考查了冪的乘方，積的乘方，零指數冪，負整數指數冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握它們的性質進行運算.23、（1