2025屆山東省東營市河口區(qū)八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．使等式成立的x的值是（）A．是正數(shù) B．是負數(shù) C．是0 D．不能確定2．以下四組數(shù)中的三個數(shù)作為邊長，不能構成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.3．函數(shù)與（）在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．4．邊長為4的等邊三角形的面積是（）A．4 B．4 C．4 D．5．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜36．估計（+3）×的運算結果應在（）之間．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和67．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．8．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.9．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都是1，正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（）A． B．5 C．3 D．10．下列計算正確的是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，線段EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長是_____.12．計算?的結果為______13．下表記錄了某校籃球隊隊員的年齡分布情況，則該校籃球隊隊員的平均年齡為_____．年齡/歲12131415人數(shù)134214．在平面直角坐標系中，P（2，﹣3）關于x軸的對稱點是_____15．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快___s后，四邊形ABPQ成為矩形．16．甲、乙二人從學校出發(fā)去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖所示。下列說法：①乙先到達青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號).17．若點、在雙曲線上，則和的大小關系為______.18．一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點A（n，0），當n＞0時，k的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是，下表是y與x的幾組對應值．小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小華的探究過程，請將其補充完整：（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：①時，對應的函數(shù)值y約為（結果精確到0.01）；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：．20．（6分）如圖，在中，，，點、同時從點出發(fā)，以相同的速度分別沿折線、射線運動，連接.當點到達點時，點、同時停止運動.設，與重疊部分的面積為.（1）求長；（2）求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（3）請直接寫出為等腰三角形時的值.21．（6分）某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績(百分制)如下表所示：應聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？22．（8分）如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD＝DF，（1）證明：CF＝EB．（2）證明：AB＝AF+2EB．23．（8分）如圖，中，是上的一點，若，，，，求的面積．24．（8分）某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件，可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件，且生產(chǎn)乙種零件的個數(shù)不超過甲種零件個數(shù)的一半．（1）請寫出此車間每天所獲利潤（元）與（人）之間的函數(shù)關系式；（2）求自變量的取值范圍；（3）怎樣安排生產(chǎn)每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？25．（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．26．（10分）我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場行情測得，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元.而實際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元，設每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲乙(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有解得，故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．2、C【解析】

分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】A、∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵52+122=132，∴以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵92+162≠52，∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、∵82+152=172，∴8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形3、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出a的取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應該交于y軸的負半軸，故錯誤；B．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＜0，錯誤；C．函數(shù)y=ax﹣1的圖象應該交于y軸的負半軸，故錯誤；D．由函數(shù)y=ax﹣1的圖象可知a＞0，由函數(shù)y（a≠0）的圖象可知a＞0，正確．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．4、C【解析】

如圖，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴S△ABC=BC·AD==4，故選C．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理有應用、三角形的面積等，熟練掌握相關性質(zhì)以及定理是解題的關鍵．5、A【解析】分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選A．6、C【解析】

先對原式進行計算，然后對結果中的進行估算，則最后的結果即可估算出來．【詳解】原式，∵，∴，即，則原式的運算結果應在4和5之間，故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算及無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關鍵．7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像得a值，根據(jù)a值求判斷反比例函數(shù)圖像.【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象，得a＜0，當a＜0時反比例函數(shù)的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象，得a＞0，當a＞0時反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練掌握二者的圖像是解題的關鍵.8、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、B【解析】

過D點作直線EF與平行線垂直，與l2交于點E，與l4交于點F．易證△ADE≌△DFC，得CF=2，DF=2．根據(jù)勾股定理可求CD2得正方形的面積．【詳解】作EF⊥l2，交l2于E點，交l4于F點．∵l2∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l2，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD為正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．在△ADE和△DCF中∴△ADE≌△DCF（AAS），∴CF=DE=2．∵DF=2，∴CD2=22+22=3，即正方形ABCD的面積為3．故選B．【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和面積計算，根據(jù)平行線之間的距離構造全等的直角三角形是關鍵．10、B【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則，逐一計算即可得解.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，正確；C選項，，錯誤；D選項，，錯誤；故答案為B.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得△AOE≌△COF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得OF=OE，CF=AE．再根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根據(jù)所推出相等關系，可求四邊形EFCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AO=OC，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF，

∴OF=OE=1.5，CF=AE，

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得

CD=AB=4，AD=BC=5，

故四邊形EFCD的周長=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得相關線段間的關系．12、-1【解析】試題分析：由分式的加減運算法則可得：==-1考點：分式的運算點評：此題是簡單題，分式的加減運算，分母相同的，分子直接相加減；分母不用的要先通分，然后再計算．13、13.1．【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式計算可得．【詳解】解：該校籃球隊隊員的平均年齡為＝13.1故答案為13.1．【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)的計算方法，解題的關鍵是掌握平均數(shù)的定義和計算公式．14、（2，1）【解析】

平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），即關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，這樣就可以求出對稱點的坐標．【詳解】點P（2，﹣1）關于x軸的對稱點的坐標是（2，1），故答案為：2，1．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單．15、1【解析】

設最快x秒，當BP=AQ時，四邊形ABPQ成為矩形，設最快x秒，則1x=20﹣2x．解方程可得.【詳解】設最快x秒，四邊形ABPQ成為矩形，由BP=AQ得3x=20﹣2x．解得x=1．故答案為1【點睛】本題考核知識點：平行四邊形性質(zhì),矩形判定.解題關鍵點：熟記平行四邊形性質(zhì),矩形判定.16、①②③.【解析】

根據(jù)甲步行720米，需要9分鐘，進而得出甲的運動速度，利用圖形得出乙的運動時間以及運動距離，進而分別判斷得出答案．【詳解】由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，所以甲的運動速度為：720÷9=80(m/分)，當?shù)?5分鐘時,乙運動15?9=6(分鐘)，運動距離為：15×80=1200(m)，∴乙的運動速度為：1200÷6=200(m/分)，∴200÷80=2.5,(故②正確)；當?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近,說明乙已經(jīng)到達終點,則乙先到達青少年宮,(故①正確)；此時乙運動19?9=10(分鐘)，運動總距離為：10×200=2000(m)，∴甲運動時間為：2000÷80=25(分鐘)，故a的值為25,(故④錯誤)；∵甲19分鐘運動距離為：19×80=1520(m)，∴b=2000?1520=480,(故③正確).故正確的有：①②③.故答案為：①②③.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于結合函數(shù)圖象進行解答.17、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】將A(7,y1),B(5,y2)分別代入雙曲線上,得y1=;y2=,則y1與y2的大小關系是.故答案為.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握其性質(zhì).18、k＜1【解析】分析：根據(jù)題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.詳解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的圖象與x軸交于點A（n，1），∴n=﹣，∴當n＞1時，﹣＞1，解得，k＜1，故答案為k＜1．點睛：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）①-2.01（答案不唯一）；②y隨x的增大而增大（答案不唯一）【解析】

（1）將各點順次連線即可得到函數(shù)的圖象；（2）①根據(jù)函數(shù)圖象讀取函數(shù)值即可；②可從函數(shù)的增減性的角度回答.【詳解】（1）如圖，（2）根據(jù)函數(shù)圖象得：①當x=-2.5時，y的值約為-2.01（答案不唯一），故答案為：-2.01（答案不唯一）；②當x<0時y隨x的增大而增大（答案不唯一），故答案為：y隨x的增大而增大（答案不唯一）.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)值，函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)描點法畫出函數(shù)圖象是解題的關鍵.20、（1）；（2）；（3）或.【解析】

（1）過點A作AM⊥BC于點M，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C=30°，BM=CM=BC，由直角三角形的性質(zhì)可得BM=2，即可求BC的值；

（2）分點P在AB上，點P在AC上，點Q在BC的延長線上時，三種情況討論，由三角形的面積公式可求S關于x的函數(shù)關系式；

（3）分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）過點作于點，∵，，∴，.在中，，，∴，∴，.∴.（2）因為點，同時出發(fā)且速度相同，所以兩點運動的路程相同情況①：當時，此時點在線段上，如圖1過點作于點，在中，∵，，∴.∴與重疊部分的面積.情況②：當時，此時點在線段上，如圖2過點作于點，此時，，∵，，∴，∴.在中，∵，，∴.∴與重疊部分的面積.情況③：當時，此時點在線段上，在線段延長線上，如圖3過點作于點，由情況②同理可得：，∴與重疊部分的面積為的面積，則.綜上所述：與重疊部分的面積.（3）或①當點在上，點在上時，不可能是等腰三角形.②當點在上，點在上時，，，③當點在上，點在的延長線時，，.【點睛】三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，動點函數(shù)問題，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．21、甲將被錄取【解析】試題分析：根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應聘者的加權平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．試題解析：甲的平均成績?yōu)椋海?7×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成績?yōu)椋海?1×6+82×4）÷10=87.4（分），因為甲的平均分數(shù)較高，所以甲將被錄取．考點：加權平均數(shù)．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離＝點D到AC的距離即CD＝DE．再根據(jù)Rt△CDF≌Rt△EDB，得CF＝EB；（2）利用角平分線性質(zhì)證明Rt△ADC≌Rt△ADE，AC＝AE，再將線段AB進行轉(zhuǎn)化．【詳解】證明：（1）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．∴CF＝EB；（2）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC＝DE．在Rt△ADC與Rt△ADE中，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+BE＝AC+EB＝AF+CF+EB＝AF+2EB．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，掌握這兩個知識點是解題的關鍵．23、的面積是．【解析】

根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，∴S△ABC=BC?AD＝(BD+CD)?AD＝×21×8＝1，因此△ABC的面積為1．答：△ABC的面積是1．【點睛】此題主要考查學生對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形．24、（1）；（2）（3）安排13人生產(chǎn)甲種零件，安排7人生產(chǎn)乙種零件，所獲利潤最大，最大利潤為20800元．【解析】

（1）整個車間所獲利潤=甲種零件所獲總利潤+乙種零件所獲總利潤；

（2）根據(jù)零件零件個數(shù)均為非負整數(shù)以及乙種零件的個數(shù)不超過甲種零件個數(shù)的一半可得自變量的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）得到的函數(shù)關系式可得當x取最小整數(shù)值時所獲利潤最大．

解答【詳解】解：（1）此車間每天所獲利潤（元）與（人）之間的函數(shù)關系式是．（2）由解得因為為整數(shù)，所以（3）隨的增大而減小，當時，．即安排13人生產(chǎn)甲種零件，安排7人生產(chǎn)乙種零件，所獲利潤最大，最大利潤為20800元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的應用和一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次不等式組的應用和一次函數(shù)的應用.25、（1）證明見解析；（2）結論：四邊形ACDF是矩形．理由見解析.【解析】

（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）結論：四邊形