2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個算式：①；②；③；④．其中，錯誤的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，直角坐標平面xOy內，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（–1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，–2），……，按這樣的運動規律，動點P第2018次運動到點A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）3．若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a>1 B．a≥1 C．a>2 D．a≥24．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們三人都以相同的單位長度建立不同的坐標系，甲說：“如果以我為坐標原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．5．下列調查，比較適合全面調查方式的是A．乘坐地鐵的安檢 B．長江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．端午節期間市場上的粽子質量情況6．△ABC的兩邊分別為方程組的解，第三邊能被4整除．這樣的三角形有（）個A．1 B．2 C．3 D．47．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．8．關于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-29．若關于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞710．下列說法：①-102②數軸上的點與實數成一一對應關系；③﹣2是16的平方根；④任何實數不是有理數就是無理數；⑤兩個無理數的和還是無理數；⑥無理數都是無限小數，其中正確的個數有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．實數在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是（）A． B． C． D．12．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數逐步增加，p穩定在附近二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果3a3xby與﹣a2ybx+1是同類項，則2x+y＝_____．14．一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時，從B到A逆流航行需3小時，那么一只救生圈從A順流漂到B需要________小時．15．在平面直角坐標系中，點（﹣4，4）在第_____象限．16．某道路安裝的護欄平面示意圖如圖所示，每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米，設有x根立柱，護欄總長度為y米，則y與x之間的關系式為_______．17．一次函數與圖象的交點是，則方程組的解為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數.19．（5分）計算：(1)；（2）20．（8分）隨著車輛的增加，交通違規的現象越來越嚴重，交警對某雷達測速區檢測到的一組汽車的時速數據進行整理，得到其頻數及頻率如表（未完成）：數據段頻數頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計2001注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同（1）請你把表中的數據填寫完整；（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？21．（10分）已知購買1個足球和1個籃球共需150元，購買2個足球和1個籃球共需200元.(1)求每個足球和每個籃球的售價；(2)如果某校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過4000元，最多可以買多少個籃球?22．（10分）如圖，已知H、D、B、G在同一直線上，分別延長AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？23．（12分）為響應市政府“創建國家森林城市”的號召，某小區計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．（1）若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據單項式除以單項式，將系數、同底數的冪分別相除對選項①③④用排除法逐個判定，根據多項式除以單項式，將多項式的每一個除以這個單項式，再把結果相加減的法則對選項②進行檢驗，這樣便可得到本題錯誤的個數．【詳解】根據單項式除以單項式，將系數、同底數的冪分別相除得選項①，正確；選項③，錯誤，應為；選項④，正解；根據多項式除以單項式，將多項式的每一項除以單項式，再所結果相加減，得選項②，正確．故選：A【點睛】本題考查的知識點是整式的除法，掌握整式除法的各種法則并能熟練計算是關鍵，解題過程中還要特別注意符號的變化．2、B【解析】分析:觀察圖形可知，每4次運動為一個循環組循環，并且每一個循環組向右運動4個單位，用2018除以4，然后根據商和余數的情況確定運動后點的坐標即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運動為第505循環組的第2次運動，橫坐標為504×4+2-1=2017，縱坐標為0，∴點的坐標為（2017，0）．故選B.點睛:本題是對點的坐標變化規律的考查，觀察出每4次運動為一個循環組循環是解題的關鍵，也是本題的難點.3、D【解析】

根據不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【詳解】解：∵不等式組無解∴∴故選：D【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．4、D【解析】

由于已知三人建立坐標時，x軸和y軸正方向相同，對坐標進行逆推即可.【詳解】以甲為坐標原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標為原點時，甲的坐標是（-4，-3）；以丙坐標原點，乙的位置是，則以乙的坐標為原點時，丙的坐標是（3，4）故選D.【點睛】本題考查坐標位置，熟練掌握坐標的性質是解題關鍵.5、A【解析】

根據實際需要和可操作性選擇合理的調查方式.【詳解】A.乘坐地鐵的安檢，是必要，且可操作，所以用全面調查；B.長江流域水污染情況，不可能用全面調查；C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，有破壞性，不能全面調查；D.端午節期間市場上的粽子質量情況，量大，有破壞性，不能用全面調查故選A【點睛】本題考核知識點：全面調查.解題關鍵點：熟悉全面調查的適用范圍.6、B【解析】

首先求出x，y的值，再根據三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【詳解】∵△ABC的兩邊分別為方程組的解，∴，∴設第三邊長為x，則2＜x＜10，∵第三邊能被4整除，∴x＝4或8，故這樣的三角形有2個．故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的求解及三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解決問題的關鍵．7、C【解析】∵，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2.故選C.8、D【解析】

把x=1代入第二個方程求出y的值，即可確定出m的值．【詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．9、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【解析】

根據平方根，數軸，有理數的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數軸上的點與實數成一一對應關系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實數不是有理數就是無理數，故說法正確；⑤兩個無理數的和還是無理數，如2和-2⑥無理數都是無限小數，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個；故選C.【點睛】本題考查了有理數的分類，數軸及平方根的概念，有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點后面是零的小數，分數可以化為有限小數或無限循環小數；無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數，如2,311、C【解析】

根據實數在數軸上對應點的位置，判斷a，a-b的正負，再根據絕對值的意義、二次根式的性質進行化簡即可得．【詳解】由數軸上點的位置知，a<0<b，則a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故選C．【點睛】本題考查了實數與數軸，二次根式的化簡等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關性質是解題的關鍵．12、D【解析】

大量反復試驗時，某事件發生的頻率會穩定在某個常數的附近，這個常數就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結果．【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數逐步增加，p穩定在附近．故選：D．【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．注意隨機事件可能發生，也可能不發生．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據相同字母的指數相同列方程組求出x和y的值，然后代入2x+y計算.【詳解】∵3a3xby與-a2ybx+1是同類項，∴，解得，∴2x+y=2×2+3=1．故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數相同．14、12【解析】設A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據航行問題的數量關系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時）．故答案：12.15、二【解析】在平面直角坐標系中，點（﹣4，4）在第二象限．故答案為二.16、y＝1.2x﹣1．【解析】

根據題意得到等式：護欄總長度等于（每根立柱寬+立柱間距）乘以立柱數-1.【詳解】由題意得y與x之間的關系式為y＝（0.2+1）x﹣1＝1.2x﹣1．故答案為：y＝1.2x﹣1．【點睛】本題考查列二元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，得到等式關系.17、【解析】

根據兩函數交點即為兩函數組成的方程組的解，從而求出答案．【詳解】解：∵一次函數y=3x-1與y=2x的圖象的交點是（1，2），

∴方程組的解為．

故答案為．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組的關系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）97°；（2）63°【解析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代換）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形內角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性質）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代換）.【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是掌握定理并使用.19、（1）4；（2）.【解析】

（1）根據有理數的乘方，負整數指數冪以及零指數冪先化簡各式，然后進行加減運算即可得到答案；（2）先計算積的乘方，再進行單項式乘以單項式，最后合并同類項即可.【詳解】（1）原式（2）原式.【點睛】此題考查了單項式乘以單項式，實數的運算，冪的乘方與積的乘方，零指數冪等知識，屬于基礎計算題，熟記相關計算法則即可解答.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）76（輛）．【解析】

（1）根據頻數÷總數=頻率進行計算即可：36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.1．（2）結合（1）中的數據補全圖形即可．（3）根據頻數分布直方圖可看出汽車時速不低于60千米的車的數量．【詳解】解：（1）填表如下：數據段頻數頻率30～40100.0540～50360.1850～60780.3960～70560.170～80200.10總計2001（2）如圖所示：（3）違章車輛數：56+20=76（輛）．答：違章車輛有76輛．21、（1）50元，100元（2）30個【解析】

求兩個未知數，題干給出了這兩個未知數的兩個關系，這兩個關系分別為：①購買1個足球和1個籃球共需150元②購買2個足球和1個籃球共需200元.所以根據這兩個關系可以列二元一次方程組進行解答.通過（1）得出的單價，根據總費用不超過4000，列出一個一元一次不等式，進行求解.【詳解】解：（Ⅰ）設每個足球元，每個籃球元根據題意列方程組得解這個方程組得：答：每個足球50元，每個籃球100元。（Ⅱ）設購買籃球m個，則購買足球（50-m）個，根據題意得解得：所以最多能買籃球30個【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用.這里主要注意的是，列二元一次方程組時，找準題干的兩個條件，分別列出兩個方程；列一元一次不等式時，需要把未知數統一為一個，并且注