2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．3．若的小數部分是a，的小數部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．24．設“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列應為（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲5．如圖，三角形中，，于點，則下列說法錯誤的是A．點到直線的距離為線段的長度B．點到直線的距離為線段的長度C．點到直線的距離為線段的長度D．點到直線的距離為線段的長度6．北京世園會于2019年4月28日開幕，核心景觀區以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內外的特色花卉，呈現出百花齊放的美麗景象．園區內鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學記數法表示為（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣67．下列命題中，可判斷為假命題的是()A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．同旁內角互補，兩直線平行D．直角三角形兩個銳角互余8．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．19．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．210．要使分式有意義，則的取值應滿足()A． B． C． D．11．已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點在小方格的格點上，位置如圖所示，在小方格的格點上確定一點，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點共有（）個A．2 B．4 C．5 D．612．已知關于的不等式組的整數解是，，，，若，為整數，則的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組的解集為，則________.14．不等式組的解集是_____．15．兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，則第三根木棒的長度可以是_________（寫出一個答案即可）．16．若a3＝﹣8，則a＝___．17．如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的，寫出點的坐標；（2）畫出繞原點旋轉后得到的；寫出點的坐標；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：________；（4）順次聯結、、、，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發現（寫出其中的一個特點即可）．20．（8分）解不等式組：，并將解集在數軸上表示出來，同時求它的整數解的和．21．（10分）已知：如圖的網格中，的頂點、．根據A、B坐標在網格中建立平面直角坐標系并寫出點C的坐標：（________________；平移三角形ABC，使點C移動到點，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應，點E與點B對應．畫出AB邊上中線CD和高線CE；利用網格點和直尺畫圖的面積為______．22．（10分）一個長方形的長為2xcm，寬比長少4cm，若將長方形的長和寬都擴大3cm.（1）求擴大后長方形的面積是多少？（用含x的代數式表示）（2）若，求擴大后長方形的面積是多少？23．（12分）已知實數x、y滿足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代數式表示y）；（2）若實數y滿足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實數x、y滿足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

將選項一一代入二元一次方程進行判斷，即可得到答案.【詳解】將代入可得，故A錯誤；將代入可得，故B錯誤；將代入可得，故C錯誤；將代入可得，故D正確.【點睛】本題考查二元一次方程，解題的關鍵是掌握代入法進行求解.2、B【解析】

根據等腰三角形的性質得到根據垂直的性質得到根據等量代換得到又即可得到根據同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質，垂直的性質，三角形的內角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關鍵.3、B【解析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.4、B【解析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數的大小，可知■＞▲，2個●＝一個▲，即▲＞●，由此可得出答案．【詳解】解：由圖可知1個■的質量大于1個▲的質量，1個▲的質量等于2個●的質量，因此1個▲質量大于1個●的質量，∴■＞▲＞●故選B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質．掌握不等式兩邊減去同一個數（或式子），不等號的方向不變是解題的關鍵．5、A【解析】

根據點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度來分析：

A：點A到直線BC的距離為線段AC的長度，而不是線段AB的長度，故A錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的基本概念，屬于基礎題型，難度不大．6、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000031＝3.1×10﹣1．故選：B．【點睛】此題考查科學記數法表示較小的數，解題關鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、B【解析】

利用直線的位置關系、平行線的性質及直角三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；C．同旁內角互補，兩直線平行，正確，是真命題；D．直角三角形兩個銳角互余，正確，是真命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解直線的位置關系、平行線的性質及直角三角形的性質，難度不大．8、D【解析】

根據零指數冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點睛】考查了零指數冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關鍵.9、B【解析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【詳解】解：∵點D是AC的中點，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【點睛】本題考查三角形的面積，關鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據此可求出三角形的面積，然后求出差.10、C【解析】

根據分式的性質即可求解.【詳解】根據題意得3+x≠0，解得故選C.【點睛】此題主要考查分式的性質，解題的關鍵是熟知分母不為零.11、D【解析】

首先在AB的兩側各找一個點，使得三角形的面積是1．再根據兩條平行線間的距離相等，過兩側的點作AB的平行線，交了幾個格點就有幾個點．【詳解】如圖，符合條件的點有6個.【點睛】本題考查三角形的面積和坐標與圖形的性質，解題的關鍵是掌握坐標與圖形的性質.12、C【解析】

先解出不等式組，然后根據不等式組的整數解確定m，n的取值范圍，再根據m，n都為整數，即可確定m，n的值，代入計算即可．【詳解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式組的解集為：≤x＜n，∵不等式組的整數解是，，，，∴，∴解得，∵，為整數，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握知識點是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數．14、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．15、答案不唯一，如．【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，則第三根木棒應＞兩邊之差即3cm，而＜兩邊之和1cm．【詳解】設第三邊木棒的長度為xcm,根據三角形的三邊關系，得

10-7＜x＜10+7，

3＜x＜1．故答案是：答案不唯一，如8.【點睛】考查了三角形三邊關系，能夠熟練運用三角形的三邊關系（“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”）求得第三邊的取值范圍．16、﹣1．【解析】

直接利用立方根的定義分析得出答案．【詳解】：∵a3=-8，∴a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了立方根，正確把握定義是解題關鍵．17、81°【解析】試題分析：先根據折疊的性質得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，則∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根據三角形內角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形內角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，則30°+2∠3+96°=180°，可計算出∠3=27°，即可得出結果．解如圖，∵△ABC沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠ABC=3∠3=81°，故答案為81°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析.【解析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．【詳解】證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥_EF_（同旁內角互補，兩直線平行）又∵∠1=∠2(已知)∴AD∥BC(內錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_BC_(平行于同一直線的兩直線平行)∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)．【點睛】本題考查平行線的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解題的關鍵．19、（1）平移后的三角形如圖所示，見解析；點的坐標是；（2）如圖所示，見解析；點的坐標是；（3）對稱中心的坐標是；（4）四邊形的四條邊都相等．【解析】

（1）平移后由圖可知點C1（2，2）；

（2）旋轉后由圖可知C2（-2，-2）；

（3）結合（1）（2）的作圖可知對稱中心是（0，0）；

（4）觀察可知四邊形CC1C′C2的四條邊都相等；【詳解】（1）平移后的三角形如圖所示，點的坐標是；（2）繞原點旋轉后得到的如圖所示，點的坐標是（3）對稱中心的坐標是（4）四邊形的四條邊都相等.【點睛】此題考查作圖-平移變換，作圖-旋轉變換，能夠根據條件準確作出圖形是解題的關鍵．20、，它的整數解的和為0.【解析】

分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【詳解】解解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤1故不等式組的解集為在數軸表示為：則整數解為-1，0,1，和為0.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.21、2，15【解析】

(1)根據已知點的坐標，確定坐標系的正方向和原點，再寫C的