2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程組的解是A． B． C． D．2．下列實數中，是無理數的為（）A．0B．－13C．2D．3．如圖直線a∥b，若∠1＝70°，則∠2為（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°4．如果是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．15．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．326．下列關于作圖的語句中正確的是（）A．畫直線AB=10厘米B．畫射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行7．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．28．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．9．如圖，半徑為1的圓從表示1的點開始沿著數軸向左滾動一周，圓上的點A與表示1的點重合，滾動一周后到達點B，點B表示的數是（）A．﹣2π B．1﹣2π C．﹣π D．1﹣π10．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°11．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”．根據上述定義，有以下幾個結論：①“距離坐標”是（0，2）的點有1個；②“距離坐標”是（3，4）的點有4個；③“距離坐標”（p，q）滿足p=q的點有4個．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．根據不等式的性質，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若定義f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，如f(1，2)＝(﹣1，2)，g(1，2)＝(1，﹣2)，則f(g(2，3))＝_______14．如果，那么的值為_______．15．已知銳角三角形ABC的三個內角滿足∠A＞∠B＞∠C，α是∠A﹣∠B，∠B﹣∠C以及90°﹣∠A中的最小者，則當∠B＝度時，α的最大值為16．若m，n為實數，且|2m+n﹣1|+=0，則（m+n）2019的值為____________________

．17．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2，相交于C、D兩點，把一塊含30°角的三角尺ABD按如圖位置擺放，∠ADB=30°.若∠1=130°，則∠2=________

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）響應“家電下鄉”的惠農政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺（1）至少購進乙種電冰箱多少臺？（2）若要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，則有哪些購買方案？19．（5分）化簡求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣．20．（8分）在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長方形ABCO在坐標系中(如圖)，點O為坐標系的原點．(1)求點B的坐標．(2)如圖1，若點M從點A出發，以2個單位/秒的速度向右運動(不超過點O)，點N從原點O出發，以1個單位/秒的速度向下運動(不超過點C)，設M、N兩點同時出發，在它們運動的過程中，四邊形MBNO的面積是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．(3)如圖2，E為x軸負半軸上一點，且∠CBE＝∠CEB，F是x軸正半軸上一動點，∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點D，在點F運動的過程中，請探究∠CFE與∠D的數量關系，并說明理由21．（10分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）通過動操作，你發現了怎樣的結論？試用文字語言敘述出來：_____________________．22．（10分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點D，EF過點D交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數為（用含有∠A的代數式表示）；（2）當直線EF繞點D旋轉到如圖2所示的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；（3）當直線EF繞點D旋轉到如圖3所示的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關系．23．（12分）已知如圖，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度數．(2)∠BFD的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.2、C【解析】試題分析：根據無理數是無限不循環小數，可得答案．試題解析：A．0是有理數，故A錯誤；B．-13C．2是無理數，故C正確；D．1．14是有理數，故D錯誤；故選C．考點：無理數．3、D【解析】

根據平行線的性質得出∠1=∠2=70°．【詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，能根據平行線的性質得出∠1+∠2=180°是解此題的關鍵．4、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．5、C【解析】

根據平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握平方差公式.6、D【解析】

根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論．【詳解】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．7、A【解析】試題分析：因為方程kx+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點：二元一次方程的解．8、D【解析】

首先根據算術平方根的定義求出的值，再根據平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結果．9、B【解析】

因為圓從原點沿數軸向左滾動一周，可知AB＝2π，再根據數軸的特點及π的值即可解答．【詳解】解：∵直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向左滾動一周，∴AB之間的距離為圓的周長＝2π，A點在數軸上表示1的點的左邊．∴A點對應的數是1﹣2π．故選B．【點睛】本題考查的是數軸的特點及圓的周長公式．圓的周長公式是：L＝2πr．10、B【解析】

利用三角形的外角的性質即可解決問題．【詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【點睛】本題考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．11、B【解析】

根據（p，q）是點M的“距離坐標”，得出①若pq≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有4個．②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有2個，進而得出解集從而確定答案．【詳解】解：①p=0，q=2，則“距離坐標”為（0，2）的點有且僅有2個；故此選項①“距離坐標”是（0，2）的點有1個錯誤，②得出（3，4）是與l1距離是5的點是與之平行的兩條直線與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個交點．所以此選項正確，③“距離坐標”（p，q）滿足p=q的點，這樣的得只有1個，故此選項錯誤；故正確的有：1個，故選：B．【點睛】此題考查角平分線的性質，有分類討論的思想方法，又有創新意識，解題時需要注意，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解題的關鍵．12、B【解析】

解：根據不等式的基本性質可知：A.由a＞b，當c=0時，ac2＞bc2不成立，故此選項錯誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項錯誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項錯誤；選項A、C、D錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（﹣2，﹣3）．【解析】

根據f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】f（g（2，3））=f（2，-3）=（-2，-3）

故答案為（-2，-3）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關鍵．14、1【解析】

根據非負數的性質得到x?2＝0和x?y＋3＝0，解方程組，再將x，y的值代入計算即可．【詳解】解：∵|x?2|＋（x?y＋3）2＝0，

∴x?2＝0，x?y＋3＝0，

∴x＝2，y＝5，

∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，

故答案為1．【點睛】本題考查了非負數的性質???偶次方和絕對值，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．15、60，15°【解析】

由題意得出90°?∠A≥α，90°?∠B＝90°?∠A＋∠A?∠B≥2α，90°?∠C＝90°?∠A＋∠A?∠B＋∠B?∠C≥3α，得出90°＝270°?（∠A＋∠B＋∠C）≥6α，得出α≤15°，即可得出結果．【詳解】解：∵90°﹣∠A≥α，90°﹣∠B＝90°﹣∠A+∠A﹣∠B≥2α，90°﹣∠C＝90°﹣∠A+∠A﹣∠B+∠B﹣∠C≥3α，∴90°＝270°﹣（∠A+∠B+∠C）≥6α，∴α≤15°，當α＝15°時，∠A＝75°，∠B＝60°，∠C＝45°，滿足已知條件，故答案為：60，15°．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．16、-1【解析】

根據幾個非負數和的性質得到，然后解方程組得到m、n的值．再代入（m+n）2019計算即可；【詳解】∵|2m+n-1|+=0，

∴，

解得，

∴（m+n）2019=（2-3）2019=-1；故答案為-1【點睛】考查了幾個非負數和的性質以及解二元一次方程組．17、20°【解析】

利用兩直線平行，同位角相等求出∠3的度數，再利用平角為180°，列式求出∠2的度數.【詳解】解：如圖∵l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案為：20°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠3的度數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）乙種電冰箱14臺．（2）方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．【解析】

根據購買三種電冰箱的總金額不超過132000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因為冰箱數為整數，得出購買方案.【詳解】（1）設購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，丙種電冰箱臺，根據題意，列不等式解這個不等式，得．至少購進乙種電冰箱14臺．（2）根據題意，得．解這個不等式，得．由（1）知．．又因為x為正整數，．所以，有三種購買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．19、8ab﹣3，-1.【解析】

原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則，多項式除以單項式法則，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把ab的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝（3a5b3+a4b2）÷a4b2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b）＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+5ab＝8ab﹣3，當ab＝﹣時，原式＝﹣4﹣3＝﹣1．20、(1)B(﹣6，﹣3)；(2)四邊形MBNO的面積不變；是定值1；(3)∠CFE＝2∠D.【解析】

（1）根據題意可得a＝﹣6，c＝﹣3，則可求A點，C點，B點坐標；（2）設M、N同時出發的時間為t，則S四邊形MBNO＝S長方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×（3﹣t）＝1．與時間無關．即面積是定值，其值為1；（3）根據三角形內角和定理和三角形外角等于不相鄰的兩個內角的和，可求∠CFE與∠D的數量關系．【詳解】解：(1)∵(a+6)2+＝0，∴a＝﹣6，c＝﹣3∴A(﹣6，0)，C(0，﹣3)∵四邊形OABC是矩形∴AO∥BC，AB∥OC，AB＝OC＝3，AO＝BC＝6∴B(﹣6，﹣3)(2)四邊形MBNO的面積不變．設M、N同時出發的時間為t，則S四邊形MBNO＝S長方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×(3﹣t)＝1．與時間無關．∴在運動過程中面積不變．是定值1(3)∠CFE＝2∠D．理由如下：如圖∵∠CBE＝∠CEB∴∠ECB＝180°﹣2∠BEC∵CD平分∠ECF∴∠DCE＝∠DCF∵AF∥BC∴∠F＝180°﹣∠DCF﹣∠DCE﹣∠BCE＝180°﹣2∠DCE﹣(180°﹣2∠BEC)∴∠F＝2∠BEC﹣2∠DCE∵∠BEC＝∠D+∠DCE∴∠F＝2(∠D+∠DCE)﹣2∠DCE∴∠F＝2∠D【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質，熟練運用三角形內角和定理，及三角形外角等于不相鄰的兩個內角和解題題關鍵．21、（1）圖見解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解析】

（1）根據題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒有SSA．【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結論：SSA不能判定三角形全等．【