2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A=50°,則∠E的度數為()A．60° B．50° C．40° D．30°2．文峰超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天3．已知a、b在數軸上的位置如圖所示，那么下面結論正確的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．4．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.5．如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數是（）A．110° B．115° C．120° D．125°6．下列說法中錯誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個外角大于任何一個內角7．在y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=﹣1時，y=6；當x=2時，y=3；則當x=﹣2時，y=（）A．13 B．14 C．15 D．168．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°9．如圖，已知E，B，F，C四點在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．10．小明把同樣數量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．11．如圖，直線交坐標軸于A、B兩點，則不等式的解集是()A． B． C． D．12．方程組的解是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，是邊上的高，平分，若，，則__________．14．甲、乙、丙三種商品，若購買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需__________元．15．對于平面直角坐標系xOy中的點P(a，b)，若點P的坐標為(akb，kab)（其中k為常數，且k0)，則稱點P為點P的“k屬派生點”，例如：P(1，4)的“2屬派生點”為P(124，214).即P(9，6)若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P點，且線段PP的長度為線段OP長度的3倍，則k的值_____．16．因式分解：=.17．若是的算術平方根，則的值是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球實驗．將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數據摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．19．（5分）如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數.20．（8分）計算（結果表示為含冪的形式）：21．（10分）解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）22．（10分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到.（1）試求出的度數；（2）若.請求出的長度.23．（12分）已知關于x，y的二元一次方程組的解為求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

運用四邊形的內角和等于360°，可求∠DCB的度數，再利用角平分線的性質及三角形的外角性質可求∠E的度數．【詳解】解：如圖，連接EC并延長，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【點睛】本題考查三角形的外角性質，四邊形的內角和和角平分線的性質，關鍵是熟記性質，準確計算．2、C【解析】

設每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據四天的記錄可得出關于x，y的二元一次方程，分別假設第1天的記錄正確及第1天的記錄錯誤兩種情況，即可得出結論．【詳解】設每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設第1天的記錄錯誤，則第2天、第4天的記錄也錯誤．所以只有第3天的記錄錯誤.故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．3、C【解析】根據點在數軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.4、B【解析】

根據不等式的性質，不等式兩邊同時除以3即得答案.【詳解】解：不等式兩邊同時除以3，得.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.5、B【解析】

延長FE與DC于點N，截線即為CD，直接利用平行線的性質得出∠FND=∠BCD=100°，再結合三角形外角的性質得出答案．【詳解】解：延長FE交DC于點N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．已知兩直線平行，找截線，如果沒有截線一般就要考慮到作截線，本題延長FE即可得到截線CD.6、D【解析】

根據三角形的角平分線、中線和高的定義可對A進行判斷；根據三角形內角和定理可對B進行判斷；根據多邊形和三角形外角的性質可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項的說法正確；B、三角形的內角和為180°，所以B選項的說法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項的說法正確；D、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內角，所以C選項的說法錯誤．故選D．【點睛】本題考查了三角形內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質．7、C【解析】

根據題意得到三元一次方程組得，再解方程組得，則y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入計算．【詳解】根據題意得，解方程組得，所以y=2x2-3x+1，當x=-2時，y=2×4-3×（-2）+1=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉化為解二元一次方程組的問題．8、B【解析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.9、B【解析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【詳解】添加，根據AAS能證明≌，故A選項不符合題意．B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據AAS能證明≌，故C選項不符合題意；D.添加，可得，根據AAS能證明≌，故D選項不符合題意，故選B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】

設播種的數量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【詳解】解：設播種的數量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11、D【解析】

看在軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值即可.【詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數圖象所對應自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【點睛】考查一次函數與一元一次不等式解集的關系；理解函數值小于0的解集是軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值是解決本題的關鍵.12、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【解析】

由角平分線的定義和已知可求出∠BAC，由是邊上的高和已知條件可以求出∠C，然后運用三角形內角和定理，即可完成解答.【詳解】解：∵平分，若∴=2；又∵是邊上的高，∴=90°-又∵+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50°故答案為50°.【點睛】本題考查了角平分線、高的定義以及三角形內角和的知識，考查知識點較多，靈活運用所學知識是解答本題的關鍵.14、1【解析】

設出購甲、乙、丙三種商品各一件的未知數，建立方程組，整體求解。【詳解】解：設購甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據題意有：，把這兩個方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=1．即購甲、乙、丙三種商品各一件共需1元錢．故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程，明確題中的等量關系是解題關鍵.15、±1．【解析】

設P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），根據PP′=1OP，構建方程即可解決問題；【詳解】解：設P（m，0）（m＞0），由題意可得：P′（m，mk），

∵PP′=1OP，

∴|mk|=1m，∵m＞0，

∴|k|=1，

∴k=±1．

故答案為±1．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質、“k屬派生點”的定義，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．16、【解析】試題分析：原式=（a-2）（a+2）．故答案為（a-2）（a+2）．考點：因式分解-運用公式法．17、1【解析】

根據算術平方根的定義知3x+1=16，據此求解可得．【詳解】根據題意知3x+1=16，則x=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查算術平方根，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解析】試題分析：（1）本題需先根據表中的數據，估計出摸到白球的頻率．（2）本題根據摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據題意可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；(2)因為當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因為摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個，黑球是個19、72°【解析】【分析】由平行線的性質可求得∠ABC=54°，再根據角平分線的定義可求得∠ABD=108°，再由平行線的性質可求得∠CDB=72°，根據對頂角相等即可求得∠2=72°.【詳解】∵AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，∵AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°.【點評】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，對頂角的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵.20、【解析】

先把原式化為同底數冪的乘除法，然后根據同底數冪的運算法則，即可得到答案.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了冪的乘方，同底數冪乘法和除法，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.21、（1）x=-4；（1）x=-9；（3）；（4）【解析】

（1）根據解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）進行求解；

（1）根據解一元一次方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）進行求解；（3）用加減消元法解;（4）用加減消元法解.【詳解】（1）將方程去分母