2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關系圖象的是()A． B．C． D．2．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B．C． D．3．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)24．不等式組的所有整數解的和是（）A． B． C． D．5．下列A、B、C、D；四幅圖案中，能通過平移左圖案得到的是（）A． B． C． D．6．為確保信息安全,信息需加密傳輸，發送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，已知加密規則為:明文對應密文.當接收方收到密文14.9,23.28時，則解密得到的明文是()A．7，6，1，4 B．6，4，1，7C．4，6，1，7 D．1，6,，4，77．八年級某班級部分同學去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學植樹的棵數不到8棵．若設同學人數為x人，植樹的棵數為（7x+9）棵，下列各項能準確的求出同學人數與種植的樹木的數量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．8．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數為（）A．20° B．25° C．30° D．35°9．如圖，BD，CE分別是△ABC的高線和角平分線，且相交于點O．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠BOE的度數是（）A．60° B．55° C．50° D．40°10．若點P（m，1-2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數，則點P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1克，則物體A的質量m(克)的取值范圍表示在數軸上為（）A．B．C．D．12．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC圖中等于∠A的角是：______．14．如圖，已知,；，則__________°.15．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，∠C＝80°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時量得∠FMN＝40°，則∠B的度數是_____．16．若代數式的值不小于代數式的值，則x的取值范圍是_____．17．已知是方程組的解，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說明：∠A=∠EBC，（請按圖填空，并補理由，）證明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代換），∴______∥______（內錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠EBC，________19．（5分）已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點，且MN∥PQ，點D是直線MN上一定點，C是射線BA上一動點，連結CD，過點C作CE⊥CD交直線PQ于點E．（1）若點C在線段AB上．①依題意，補全圖形；②請寫出∠ADC和∠CEB的數量關系，并證明．（2）若點C在線段BA的延長線上，直接寫出∠ADC和∠CEB的數量關系，不必證明．20．（8分）填空完成下列推理過程已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，點D、F分別是垂足，∠1＝∠1．試說明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG∥CB（內錯角相等兩直線平行）∴∠ADG＝∠C21．（10分）某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？22．（10分）如圖，周長為102cm的長方形ABCD被分成7個相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬．23．（12分）數學課上老師出一道題，用簡便方法計算的值，喜歡數學的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：第一步第二步第三步第四步老師表揚小亮積極發言的同時，也指出了解題中的錯誤.（1）你認為小亮的解題過程中，從第________步開始出錯.（2）請你寫出正確的解題過程.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據動點P在正方形各邊上的運動狀態分類討論△APD的面積即可．【詳解】解：由點P運動狀態可知，當0≤x≤4時，點P在AD上運動，△APD的面積為0當4≤x≤8時，點P在DC上運動，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當8≤x≤12時，點P在CB上運動，△APD的面積y＝8當12≤x≤16時，點P在BA上運動，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【點睛】本題為動點問題的函數圖象探究題，考查了當動點到達臨界點前后的圖象變化，解答時根據臨界點畫出一般圖形分段討論即可．2、D【解析】

根據角的四種表示方法和具體要求逐一判斷即可．【詳解】A.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，B.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，C.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．3、D【解析】

根據因式分解的意義，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．4、A【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即為此不等式組的解集，在此解集范圍內得出符合條件的x的整數值即可．【詳解】解：,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式組的解集為-1≤x＜2,所以原不等式組的整數解為：-1，0，1，則所有整數解的和=-1+0+1=0.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．5、A【解析】試題分析：依題意知，平移的概念是指在同一平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀．故A圖笑臉為原圖以一定方向平移所得，不改變形狀與大?。xA．考點：平移點評：本題難度較低，主要考查學生對平移知識點的掌握．根據平移的性質判定即可．6、B【解析】

由密文為14.9,23.28，可得，解方程組得：.可得答案【詳解】解：∵密文為14.9,23.28，根據密文計算方法，可得解得故選B【點睛】此題考查多元一次方程組，熟練應用消元思想是解題關鍵7、C【解析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學植樹的棵樹，把相關數值代入即可．【詳解】（x-1）位同學植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學植樹的棵數不到8棵．植樹的棵數為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【點睛】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預計植樹棵樹之間的關系式是解決本題的關鍵；理解“有1位同學植樹的棵數不到8棵”是解決本題的突破點．8、A【解析】

根據全等三角形的性質即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【點睛】此題主要考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的對應角相等.9、B【解析】

利用等腰三角形的性質以及角平分線的定義求出∠DCO即可解決問題．【詳解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝35°∵BD⊥AC，∴∠ODC＝90°，∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°，故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．10、D【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以點P的坐標為(1，－1)．故選D．11、C【解析】分析：根據天平知2＜A＜1，然后觀察數軸即可．詳解：根據題意，知2＜A＜1．故選C．點睛：本題考查了不等式的解集在數軸上的表示方法，注意解集中不包含的兩個端點的數要用空心表示．12、A【解析】

根據不等式的性質，可得答案．【詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【點睛】考查不等式的性質3，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠BCD，∠CDE【解析】

根據直角三角形兩銳角的關系與同角的余角相等即可得解.【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案為：∠BCD，∠CDE.【點睛】本題主要考查直角三角形兩銳角的關系，同角的余角相等，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.14、59【解析】

由平行線的性質可求出∠ABC=，再由三角形外角的性質即可求出∠BAC的值.【詳解】∵,，∴∠ABC=，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案為：59.【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了三角形外角的性質.15、100°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等求出∠BNF，再根據翻折的性質求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵FN∥DC，∴∠BNF=∠C=80°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠FMN=40°，∠BNM=∠BNF=×80°=40°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（40°+40°）=180°﹣80°=100°．故答案為100°．【點睛】本題考查了平行線的性質，用到的知識點是兩直線平行，同位角相等的性質，翻折變換的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．16、x≥【解析】

根據題意列出不等式，依據解不等式得基本步驟求解可得．【詳解】解：根據題意，得：，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案為x≥．【點睛】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關鍵．17、【解析】

首先將方程組的解代入方程組，此后即可得到關于的方程組，據此進一步求解即可.【詳解】∵是方程組的解，∴，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DBEC內錯角相等，兩直線平行4兩直線平行，內錯角相等4ADBE兩直線平行，同位角相等【解析】

根據平行線的判定得出DB∥EC，根據平行線的性質得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根據平行線的判定得出AD∥BE即可．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∴DB∥EC（內錯角相等，兩直線平行），∴∠E=∠4（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代換），∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠EBC（兩直線平行，同位角相等），故答案為：DB，EC，內錯角相等，兩直線平行，4，兩直線平行，內錯角相等，4，AD，BE，兩直線平行，同位角相等．【點睛】此題考查平行線的性質和判定定理，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．19、（1）①見解析；②∠ADC和∠CEB的數量關系：∠ADC+∠CEB=90°；證明見解析；（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90或∠ADC-∠CEB=90°【解析】

（1）①連接CD，作CE⊥CD，交PQ于E即可；②根據兩直線平行，內錯角相等可知∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB，由∠DCH+∠ECH=90°，可知∠ADC+∠CEB=90°；（2）利用平行線的性質，三角形外角的性質，平角的定義列式即可求得．【詳解】（1）①補全圖形，如圖．②∠ADC和∠CEB的數量關系：∠ADC+∠CEB=90°．證明：如圖1，過點C作CH∥MN．∴∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB．∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，即∠DCH+∠ECH=90°．∴∠ADC+∠CEB=90°．（2）如圖2①，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∴∠ADC+∠CEB=90°；如圖2②，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠2，∵∠2+∠CEB=180°，∴90°-∠ADC+∠CEB=180°，∴∠CEB-∠ADC=90°；如圖2③，∵CE⊥CD，∴∠ECD=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∵∠ADC=∠ECD+∠1，∴∠ADC=90°+∠CEB∴∠ADC-∠CEB=90°；綜上，∠ADC和∠CEB的數量關系為：∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90°或∠ADC-∠CEB=90°．【點睛】本題考查了平行線的性質，平角的定義，三角形外角的定義，是基礎題．20、同位角相等，兩直線平行，等量代換，兩直線平行，同位角相等．【解析】

熟悉平行線的性質和判定，能正確運用語言敘述理由即可．【詳解】解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠5（等量代換）∴DG∥CB（內錯角相等兩直線平行）∴∠ADG＝∠C（兩直線平行，同位角相等）故答案為：（同位角相等，兩直線平行），（等量代換），（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】此題考查平行線的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理和性質.21、（1）小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克30