4.2第1課時角第四章基本平面圖形北師版·七年級上冊學習目標1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點）2.會正確使用量角器，認識角的常用度量單位..3.會進行度、分、秒的容易換算（難點）4.會在實例中找角，體會方向角在實際生活中的應用．學習目標導入新課你能不能從圖中找到角？導入新課講授新課角的概念及表示方法一(1)你能指出所畫角的邊和頂點嗎？(2)角的兩邊是前面學過的什么圖形，它們的位置關系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？ABODCE探究新知有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個角的兩條邊.兩條射線的公共端點是這個角的頂點概念歸納下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是．說一說(1)表示角的幾何符號是什么？(2)表示一個角有幾種方法？(3)用三個大寫字母表示一個角應注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點表示這個角？(5)用希臘字母和阿拉伯數字表示一個角應注意什么？合作探究1AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．說一說OABO1角的表示方法總結BADC⑴⑵試一試：用適當方式分別表示下圖中的每個角.有幾個角？它們分別是？∠BAC,∠CAD,∠BADAODBC∠A？∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析[解析](1)當頂點只有一個角時，可以用頂點的一個大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點有兩個，分別是B，C.(2)數出以A為頂點的角，可先按逆時針的方向數出以AB為一邊的角，再數出以AD為一邊的角，最后數出以AE為一邊的角．

例1

根據下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點的角有

_______________________________________________．做一做

如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，應該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.角的另一種定義

如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的.O始邊終邊例如，裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.角的單位與計算二

一條射線繞它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角；1平角＝180°，1周角＝360°

終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.平角與周角的概念做一做下列關于平角、周角的說法正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長射線OA，就形成一個平角D．兩個銳角的和不一定小于平角C度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″量角器想一想：怎么知道一個角的大小？角的度量工具：角的度量單位：度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進率關系圖例2

計算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''.(2)1800''=(1800÷60)'=30'，1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數化整數)方法歸納：按1″＝()′，1′＝()°先把秒化成分，再把分化成度(整數化小數)例3計算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.解：(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.

在進行度、分、秒的加、減、乘、除運算時，要注意三點：①度、分、秒均是60進制的；②加、減法的運算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時候借位”的原則；③乘、除法運算可以按分配律來進行，不夠除可以把余數化為低位的再除．[歸納總結]例4

小紅早晨8：30出發，中午12：30到家，則小紅出發時時針和分針的夾角為

，到家時時針和分針的夾角為

.75°165°解析：與12點整相比，8：30時，時針轉過了（8＋

）×30°＝255°，分針轉過了30×6°＝180°，所以夾角為255°－180°＝75°.同理12：30時，時針和分針的夾角為165°.確定相應鐘表上時針與分針所成的角度開動腦筋30°120°90°0°方向角二如圖所示：(1)請用字母表示圖中的每個城市．(2)請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角．(3)請用量角器測量出西安和福州、哈爾濱和上海兩城市之間的夾角，與同伴交流自己的量法和讀法．北京為中心畫個十字架，上北下南、左西右東，量正北方向所在射線與北京和哈爾濱所連射線的夾角．當堂練習1．下面四個選項中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是(

)2．把18°15′36″化為用度表示，下列正確的是(

)A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°3．鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是(

)A．70°B．75°C．85°D．90°BCB課堂練習4.120°＝___直角，平角＝______度．5.52.34°＝_______度____分______秒．522024606.（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；（2）根據1°＝60′，1′＝60″得，36×＝0.6′，24.6×＝0.41°，所以37°24′36″用度來表示為37.41°.課堂總結角角的概念角的度量與計算角的表示方法靜態定義動態定義課堂總結用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程