2整式的加減第1課時

同類項及合并同類項學習目標1.了解同類項的概念，在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則的依據。（重點）2.了解合并同類項的法則，能進行合并同類項。（重點、難點）課時導入為了快速的算出這堆硬幣一共是多少錢，你的第一步工作是怎么做的？先把硬幣分類，相同面值的放一起，然后再分別計算錢數，最后相加即可。知識講解知識點1同類項

如圖，長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形面積。大長方形的面積可以用代數式表示為8n+5n,也可以表示為(8+5)n，從而8n+5n=(8+5)n=13n。

這就是說，當我們計算8n+5n時，可以先將這兩項的系數相加，再乘n就能合并成一項了。像8n與5n,2xy與3xy，-7a2b與2a2b這樣所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫作同類項。常數項都是同類項。隨堂小測1.列各組式子中是同類項的是（

）A．-2a與a2

B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2ac

D．-ab2與4ab2c

C

3．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．

D

2

1知識點2合并同類項

例1

利用乘法對加法的分配率合并同類項：(1)-xy2+3xy2；

（2）7a+3a2+2a-a2+3。

解：（1）-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3。知識講解教材例題

合并同類項的依據是乘法對加法的分配律。合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。例2合并同類項：(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+8-2b2+4ab-8。

解：（1）(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b；（2）

-4ab+4ab+8-8-2b2=(-4+4)ab+(8-8)-2b2=-2b2。教材例題嘗試與交流

方法一：先合并同類項，然后代入求值。方法二：直接代入，再計算。例

先化簡，再求值.

多項式中，如果有同類項,應先通過合并同類項進行化簡，然后再求值，這樣可以使計算簡便。4.合并同類項：(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7。

解：（1）-7mn+mn+5nm=(-7+1+5)mn=-mn；

（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=(3+5)a2b+(-4+2)ab2+(-4+7)=8a2b-2ab2+3。隨堂小測5.合并同類項：（1）3ab+2mn-3ab+4mn；（3）-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5；（2）3x-2x2+5+3x2-2x-5；（4）7ab3-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab3。解：（1）原式=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=(2+4)mn+(3-3)ab=6mn。（2）原式=(3x-2x)+(-2x2+3x2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)=x+x2。（3）原式=(-5yx2+6x2y)+(-2xy+2xy)+4xy2+5

=(-5+6)x2y+(-2+2)xy+4xy2+5=x2y+4xy2+5。（4）原式=(7ab3-7ab3)+(3a2b2-3a2b2)+8ab2+(7-3)

=(7-7)ab3+(3-3)a2b2+8ab2+(7-3)=8ab2+4。6.已知多項式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2化簡后的結果中不含xy項，求m的值。解：6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2=6x2+(-2mxy+4xy)-2y2-5x+2=6x2+(-2m+4)xy-2y2-5x+2。由題意得-2m+4=0，解得m=2。7.我們知道：4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，類似地，若我們把(a＋b)看成一個整體，則有4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)·(a＋b)＝5(a＋b)。這種解決問題的方法滲透了數學中的“整體思想”?！罢w思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛。請運用“整體思想”解答下面的問題：(1)

3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2；解：原式＝(3－7＋2)(a－b)2＝－2(a－b)2。

用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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