2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．120° D．150°2．電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩．羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才．”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問(wèn)題所列關(guān)系式正確的是（）A．x+3y=300B．x+3y=300C．x+3y=300D．x+3y=3003．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A．15° B．30° C．45° D．60°4．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，直線、相交于點(diǎn),,平分若，則的度數(shù)是（）A．63° B．62° C．56° D．59°6．已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當(dāng)時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下表是兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽的成績(jī)，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的方差，則有()8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A． B． C． D．無(wú)法確定8．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)； B．2個(gè)； C．3個(gè)； D．4個(gè)；9．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查10．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．_________．12．如果點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)在第______象限．13．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_______________．14．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，則a=__________．15．已知A(2，﹣3)，先將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．16．計(jì)算：（a3）3÷a7＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．18．（8分）某家電超市經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)．經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn)，1臺(tái)甲品牌冼衣機(jī)進(jìn)價(jià)比1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)貴500元；購(gòu)進(jìn)2臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和3臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)共需進(jìn)貨款13500元．（1）購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營(yíng)實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)總數(shù)為50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)的總費(fèi)用不超過(guò)145250元．①請(qǐng)問(wèn)甲品牌洗衣機(jī)最多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？②超市從經(jīng)營(yíng)實(shí)際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機(jī)購(gòu)進(jìn)的臺(tái)數(shù)不少于乙晶牌冼衣機(jī)臺(tái)數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？試寫出所有的購(gòu)進(jìn)方案．19．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示.（1）請(qǐng)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）你能想辦法求出三角形ABC的面積嗎？（3）將三角形ABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的三角形A′B′C′，并寫出三角形A′B′C′各點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）下面是證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的證明過(guò)程，請(qǐng)?jiān)跈M線上填上推理的依據(jù).已知:如圖，在直線a、b、c中，，.求證:.證明:（已知），（垂直的定義）.（①________）（②________），（已證），（③________）（④________）（⑤________）21．（8分）在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對(duì)話，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．22．（10分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）（1）求一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量．（2）求兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)（單位：元）（3）請(qǐng)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨，銷售等方面提出一條建議．23．（10分）某地為了解青少年實(shí)力情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生進(jìn)行視力情況統(tǒng)計(jì)，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求這次被抽查的學(xué)生一共有多少人？（2）求被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若某地有萬(wàn)名初中生，請(qǐng)估計(jì)視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學(xué)生共有多少人？24．（12分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來(lái)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】如圖：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.2、B【解析】試題分析：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：x+3y=3000<x<y<300考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程．3、A【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45°時(shí)，b∥c，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，∴直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．4、C【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．5、D【解析】

首先根據(jù)，得到∠DGE=90°，然后求出∠BGD的度數(shù)，根據(jù)平角定義求得∠AGD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線定義即可解答.【詳解】∵，∴∠DGE=90°，∵，∴∠BGD=62°,∴∠AGD=118°.∵平分,∴=∠AGD=59°.故選D.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了直角，平角的定義，角平分線的定義以及角的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)定義是解答此類題目的基礎(chǔ).根據(jù)題意，求得∠BGD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

①把a(bǔ)=10代入方程組求出解,即可做出判斷;②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;③假如x=y,得到a無(wú)解,本選項(xiàng)正確;④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】①把a(bǔ)=10代入方程組得解得,本選項(xiàng)正確②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x代入方程組得解得:a=20,本選項(xiàng)正確③若x=y,則有,可得a=a-5,矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確④方程組解得由題意得:x-3a=5把代入得25-a-3a=5解得a=5本選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)有四個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】先求甲乙平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式求方差.【詳解】因?yàn)椋?所以，=,=,所以，故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.8、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第1個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；

第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、D【解析】

解：A.∵對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.10、B【解析】

根據(jù)班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法一一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號(hào)為，表示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為，表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為，表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為，表示該生為7班學(xué)生.故選B.【點(diǎn)睛】屬于新定義題目，讀懂題目中班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式=1+

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．12、二【解析】

由題意n=0，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而根據(jù)負(fù)，正在第二象限．【詳解】∵點(diǎn)A（2，n）在x軸上，∴n=0，∴B為（-2，1），∴點(diǎn)B在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、【解析】

將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=

6中計(jì)算即可得到k的値．【詳解】解：

①十②得：

2x=14k，即x=7k，

將x=

7k代入①得：7k十y=5k，即y=

-2k，

將x=7k，

y=

-2k代入2x十3y=6得：

14k-6k=6，

解得：

k=

故答案為：

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．14、-8或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，∴a=-3-5=-8或a=-3+5=1，故答案為：-8或1．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，分情況討論．15、（﹣1，-1）【解析】分析：將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位時(shí)，橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變；向上平移2個(gè)單位時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加2，從而可求B點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：∵將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，∴2-3=-1，-3+2=-1，∴B（-1，-1）.故答案為（-1，-1）.點(diǎn)睛：本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．16、a1．【解析】

先根據(jù)積的乘方法則計(jì)算（a3）3，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝a9÷a7＝a1．故答案為：a1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算法則，熟知積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則是解本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、90°【解析】

（1）可以證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，證明∠ACB＝45°，即可解決問(wèn)題；（2）①證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，β＝∠B＋∠ACB，即可解決問(wèn)題；②證明△BAD≌△CAE，得到∠ABD＝∠ACE，借助三角形外角性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）；（2）①．理由：∵，∴．即．又，∴．∴．∴．∴．∵，∴．②當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，．【點(diǎn)睛】該題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)．18、（1）3000元，2500元；（2）①最多構(gòu)進(jìn)40臺(tái)，②3種方案，分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái)【解析】

（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)，根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設(shè)購(gòu)買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論；②根據(jù)題中甲乙洗衣機(jī)的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于的一元一次不等式，再結(jié)合①中結(jié)論，即可找到各購(gòu)買方案.【詳解】（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)；，解得；（2）①設(shè)購(gòu)買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得，所以最大值為40.②根據(jù)題意得：解得：結(jié)合①可知為整數(shù)所以38,39,40所以有3種購(gòu)買方案：分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬中檔題.19、（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．【解析】分析：（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）通過(guò)補(bǔ)全法可求得S△ABC=2；

（3）根據(jù)平移的規(guī)律，把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′；直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)．詳解：（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；

（2）如圖：補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，則S△ABC=S矩形ADFE-S△ADB-S△BCF-S△ACE=6-1.5-0.5-2=2；

（3）如圖，A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．點(diǎn)睛：本題考查了作圖---平移變換；難點(diǎn)在于直接計(jì)算△ABC的面積不好計(jì)算，但是可以用三角形所在的矩形面積減去多余三角形的面積計(jì)算得出所求三角形面積.20、見(jiàn)解析.【解析】

首先根據(jù)垂直定義可得∠1＝90°,∠2＝90°，由∠1＝∠2＝90°根據(jù)平行線的判定定理即可得到.【詳解】證明:（已知），（垂直的定義）.（已知）（垂直的定義），（已證）（等量代換）（已證）（同位角相等兩直線平行）故答案為已知；垂直的定義；等量代換；已證；同位角相等兩直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．21、小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【解析】

設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=55、男生人數(shù)=1.5×女生人數(shù)+5”列出方程組并解答．【詳解】設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，依題意得：，解得，答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．弄清題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）30雙；（2）甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為300元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為200元；（3）詳見(jiàn)解析；（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的意義列出算式可求一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量．

（2）設(shè)甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為x元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）先求出三月份的總銷售額，再補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖即可；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．【詳解】（1）（雙）．（2）設(shè)甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為元，根據(jù)題意得：解得：故甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為300元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為200元．（3）三月份的總銷售額是：（元），26000元=2.6萬(wàn)元，如圖所示：（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．23、