2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，，則數(shù)字“2018”在A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上2．下列式子中，正確的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．3．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．4．下列多項式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．5．在同一平面內(nèi)有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)1∥a100 B．a(chǎn)2⊥a98C．a(chǎn)1∥a99 D．a(chǎn)49∥a506．設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲7．從河北省統(tǒng)計局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時，同比增長59%，6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為萬，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．48．如圖，在中，邊上的高為（）A． B． C． D．9．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．10．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖（1），在三角形中，，，邊繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置（即旋轉(zhuǎn)角），在旋轉(zhuǎn)過程中（圖2），當(dāng)時，旋轉(zhuǎn)角為________度；當(dāng)所在直線垂直于時，旋轉(zhuǎn)角為__________度．12．根據(jù)長期積累的生活經(jīng)驗得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．13．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．14．一個角的補角是它的余角的度數(shù)的倍，則這個角的度數(shù)__________．15．“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的大正方形，小茗同學(xué)向一個如圖所示的“趙爽弦圖”的飛鏢板投擲飛鏢(假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上).若飛鏢板中的直角三角形的兩條直角邊長為1和2，則投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率是______.16．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸，AB=5，點A的坐標(biāo)為（-5，3），則點B的坐標(biāo)為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=118．（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵．若購進1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元．（1）求購進A種樹苗和B種樹苗每棵各多少元？（2）若小區(qū)購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵？（3）若購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請設(shè)計一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用？19．（8分）列方程組和不等式解應(yīng)用題：為了響應(yīng)某市的“四個一”工程，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，某校學(xué)生和帶隊老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館．已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人．（1）請求出去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生和老師各多少人？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請求出最經(jīng)濟的租賃車輛方案．20．（8分）解不等式或不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）21．（8分）請閱讀下列材料：一般的，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平分根，記作（即），如，3就叫做9的算術(shù)平方根．（1）計算下列各式的值：________，________，________；（2）觀察（1）中的結(jié)果，，，這三個數(shù)之間存在什么關(guān)系？________________________（3）由（2）得出的結(jié)論猜想：________（，）；（4）根據(jù)（3）計算：________，________，=________（寫最終結(jié)果）22．（10分）（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；（簡單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)；（問題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為：______（用α、β表示∠P,不必證明）23．（10分）如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點、在坐標(biāo)軸上，其中、滿足．（1）求、兩點的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點的對應(yīng)點為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點的坐標(biāo)；（3）平移線段到，若點、也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示．為線段上的一動點（不與、重合），連接、平分，．求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分析圖形，可得出各射線上數(shù)字的特點，再看2016符合哪條射線，即可解決問題．【詳解】由圖可知射線OF上的數(shù)字為6n，射線OA上的數(shù)字為6n+1，射線OB上的數(shù)字為6n+2，射線OC上的數(shù)字為6n+3，射線OD上的數(shù)字為6n+4，射線OE上的數(shù)字為6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336??2，∴2018在射線OB上．故選B．【點睛】本題的數(shù)字的變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點．2、D【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再進行判斷即可.【詳解】解：A、25=5，故選項AB、±9=±3，故選項C.-(-3)2=-3D.3-a+3a故選：D.【點睛】本題主要考查立方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根和算術(shù)平方根的定義與性質(zhì).3、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內(nèi)角相等，并不能判定兩直線平行，故錯誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內(nèi)角互補，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內(nèi)角互補，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．4、A【解析】

原式各項利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可做出判斷．【詳解】下列多項式不能運用平方差公式分解因式的是．故選A．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

以畫圖尋找規(guī)律，a1，a3，a5，…，奇數(shù)的平行；a2，a4，a6，…，偶數(shù)的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根據(jù)規(guī)律進行判斷．【詳解】如圖，A、a1⊥a100，故A錯誤；B、a2∥a98，故B錯誤；C、正確；D、a49⊥a50，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到平行公理和推論的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度不大．6、B【解析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞▲，2個●＝一個▲，即▲＞●，由此可得出答案．【詳解】解：由圖可知1個■的質(zhì)量大于1個▲的質(zhì)量，1個▲的質(zhì)量等于2個●的質(zhì)量，因此1個▲質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，∴■＞▲＞●故選B．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億=69000萬=萬=萬∴=4故選:D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握計數(shù)單位和科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高進行分析即可．【詳解】在△ABC中，BC邊上的高是過點A垂直于BC的線是AE．故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握三角形的高的定義．9、C【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，對選項進行判斷.【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對大邊）.所以C選項不正確，B選項正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項正確.故選C.【點睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)和平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70或250160或1【解析】

在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B的度數(shù)，如圖1，當(dāng)CB'∥AB時，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；如圖2，當(dāng)CB'⊥AB時根據(jù)垂直的定義和周角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如圖1，當(dāng)CB'∥AB時，旋轉(zhuǎn)角=∠B=70°，當(dāng)CB″∥AB時，∠B″CA=∠A=38°，∴旋轉(zhuǎn)角=360°﹣38°﹣72°=250°．綜上所述：當(dāng)CB'∥AB時，旋轉(zhuǎn)角為70°或250°；如圖2，當(dāng)CB'⊥AB時，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋轉(zhuǎn)角=180°﹣20°=160°，當(dāng)CB″⊥AB時，旋轉(zhuǎn)角=180°+160°=1°．綜上所述：當(dāng)CB'⊥AB時，旋轉(zhuǎn)角為160°或1°．故答案為：70或250；160或1．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．12、51【解析】

依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【點睛】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．13、11【解析】∵一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，∴x=6，y=5，則x+y=11.故答案為：11.14、45°【解析】

根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解設(shè)這個角的度數(shù)是x，則180-x＝3(90°-x)解得：x=45°所以這個角是45°故答案為45°.【點睛】根據(jù)余角和補角的定義準(zhǔn)確的表示出題目中所敘述的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面積比上大正方形的面積進行求解.【詳解】S小正方形=（2-1）（2-1）=1；S大正方形==5；所以投擲飛鏢一次扎在小正方形的概率為.【點睛】本題考查了圖形面積與事件概率的關(guān)系，熟練掌握圖形面積與事件概率的關(guān)系是本題解題關(guān)鍵.16、（-5，8）或（-5，-2）【解析】

由題意根據(jù)線段AB∥x軸，A、B兩點橫坐標(biāo)相等，B點可能在A點上邊或者下邊，根據(jù)AB長度，確定B點坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵AB∥y軸，點A的坐標(biāo)為（-5，3），∴A、B兩點橫坐標(biāo)都為-5，又∵AB=5，∴當(dāng)B點在A點上邊時，B（-5，8），當(dāng)B點在A點下邊時，B（-5，-2）；故答案為：（-5，8）或（-5，-2）．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相等，要求能根據(jù)兩點相對的位置及兩點距離確定點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x2-4y2-2xy+5y；4【解析】

先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求值即可．【詳解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy=x2-4y2-2xy+5y,把x=-1,y=1代入原式=1-4+2+5=4.【點睛】考查了利用公式法以及積的乘方運算進行整式的混合運算，正確運用平方差公式是解題關(guān)鍵．18、（1）購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元；（2）購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗1棵；（3）當(dāng)購進A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時，總費用最少，最少費用為1200元．【解析】分析：（1）設(shè)購進A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)“購進1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（11﹣a）棵，根據(jù)總價=單價×購進數(shù)量結(jié)合總費用為1220元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（11﹣m）棵，根據(jù)購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合兩種樹苗的單價，即可找出總費用最省的購買方案．詳解：（1）設(shè)購進A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元．（2）設(shè)購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（11﹣a）棵，根據(jù)題意得：80a+60（11﹣a）=1220，解得：a=10，∴11﹣a=1．答：購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗1棵．（3）設(shè)購進A種樹苗m棵，則購進B種樹苗（11﹣m）棵，根據(jù)題意得：11﹣m＜m，解得：m＞8．∵m為整數(shù)，∴m≥2．∵購進A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元，∴當(dāng)m=2時，總費用最少，最少費用為80×2+60×（11﹣2）=1200元．答：當(dāng)購進A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時，總費用最少，最少費用為1200元．點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總價=單價×購進數(shù)量結(jié)合總費用為1220元，列出關(guān)于a的一元一次方程；（3）根據(jù)購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列出關(guān)于m的一元一次不等式．19、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀念館的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【解析】

（1）根據(jù)題意，假設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)“學(xué)生的數(shù)量是帶隊老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總數(shù)共540人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額×租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟的租賃車輛方案．【詳解】(1)設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生有x人，老師有y人，依題意得二元一次方程組：，解得：故去抗日戰(zhàn)爭紀念館的學(xué)生有500人，老師有40人；(2)設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，根據(jù)題意得：，解得：5≤m≤1．

∵m為正整數(shù)，

∴m=5，6或1．

設(shè)租賃總租金為w元，依題意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，

∵1000＞0，

∴w的值隨m值的增大而增大，

∴當(dāng)m=5時，w取得最小值，

∴最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、（1）x＞1，數(shù)軸見詳解；（2），數(shù)軸見詳解【解析】

(1)先移項，再系數(shù)化為1即可得到答案，根據(jù)結(jié)果在數(shù)軸畫出即可；(2)分別求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可；【詳解】解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時加1得到：，不等式兩邊同時除以4得到：，故不等式的解集為：，在數(shù)軸表示如下：(2)化簡得：，即：故不等式組解集為：，在數(shù)軸表示如下：【點睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知解不等式的步驟和不等式組的解集遵循的原則“同大取較大，同小去交小，大小小大中間找，大大小小解不了”是解題的關(guān)鍵；21、（1）2，5，10；（2）；（3）；（4）4，，1【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接計算即可；（2）由（1）的結(jié)果可得；（3）由（2）可得；（4）由得出的計算公式進行計算即可得到各式的結(jié)果.【詳解】（1）（2）觀察（1）中的結(jié)果，，，這三個數(shù)之間：，（3）由（2）的猜想：（4）根據(jù)（3）計算：，；．故答案為：2，5，10；；；4，，1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，開方運算是解題關(guān)鍵，注意一個正數(shù)有兩個平方根，只有一個算術(shù)平方根．22、（1）證明見解析；（2）26°；（3）26°；（4）∠P=α+β.【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明．（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)（1）的結(jié)論列出整理即可得解；（3）表示出∠PAD和∠PCD，再根據(jù)（1）的結(jié)論列出等式并整理即可得解；（4）列出方程組即可解決問題．【詳解】（1）證明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；(2)如圖2，∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠2+∠B=∠3+∠P，

∠1+∠P=∠4+∠D，

∴2∠P=∠B+∠D，

∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；(3)如圖3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；(4)∠P=α+β.23、（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB【解析】

（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依據(jù)EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；（2）依據(jù)∠2=2∠1，∠1=∠G