第二單元比例（提升卷）（答案解析）一．填空題（共20分）1．【分析】兩個內項的積是最小的質數，也就是2，那么兩外項之積也是2，其中一個外項是最小的合數，也就是4，用2除以4即可得到另一個外項。【解答】解：因為兩個內項的積最小的質數2，所以兩個外項的積也是2；其中一個外項是最小的合數，也就是4，另一個外項是：。故答案為：。【點評】本題考查的是比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積。2．【分析】根據倒數的含義：乘積為1的兩個數互為倒數。和互為倒數，則的乘積為1，代入到中，即可得解；把看作2，看作5，用5減去2，求出比少的數，再除以5，即可得解。【解答】解：由題意得：所以：把看作2，看作5，則：即比少。故答案為：3；60。【點評】此題的解題關鍵是掌握倒數的意義以及求一個數比另一個數少百分之幾的計算方法。3．【分析】媽媽買回蘋果的質量是車厘子的的3倍，則蘋果的質量車厘子的質量，即蘋果質量與車厘子質量的比是，蘋果質量比車厘子質量多，據此求解即可。【解答】解：由題意，蘋果的質量車厘子的質量即蘋果質量與車厘子質量的比是蘋果質量比車厘子質量多答：媽媽買回蘋果的質量是車厘子的的3倍，蘋果質量與車厘子質量的比是，蘋果質量比車厘子質量多。故答案為：；200。【點評】本題主要考查了比的應用。4．【分析】分別求出蜂蜜與水的比，比值最大的糖水最甜；再將比值相等的兩個比組成比例。【解答】解：，，，第二杯最甜。故答案為：二，。【點評】本題考查了比和比例的應用，屬于基礎知識，需熟練掌握。5．【分析】這塊地的面積是一定的，每塊磚的面積與所需要的塊數成反比例，設出未知數，列出比例式解答即可。【解答】解：設需要方磚塊，由題意得：答：需要45塊。故答案為：45。【點評】此題主要考查對反比例的意義的運用：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但兩種量的乘積一定，這兩種量成反比例。6．【分析】根據比例尺圖上距離：實際距離，據此代入數值進行計算即可。【解答】解：答：這幅設計圖的比例尺是。故答案為：。【點評】本題考查求比例尺，明確求比例尺的方法是解題的關鍵。7．【分析】，高級單位轉化成低級單位乘進率，根據比例尺是圖上距離比實際距離，用實際距離除以2500000再乘1即可求解。【解答】解：答：甲乙兩地的鐵路長，畫在比例尺是的地圖上，應畫。故答案為：2。【點評】解答此題應根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論，注意單位統一。8．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據“實際距離圖上距離比例尺”即可求得甲、乙兩地的實際距離。【解答】解：（厘米）1200000厘米千米答：甲、乙兩地的實際距離是12千米。故答案為：12。【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算。9．【分析】假設原圖是平行四邊形，根據圖形放大與縮小的意義，將一個平行四邊形按放大，放大后的圖形是一個底與高是原圖形對應的底和高的3倍，根據平行四邊形面積公式“”，底、高都擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的倍，即9倍。【解答】解：把一個平行四邊形按的比進行放大，放大后的圖形與原圖形的面積比為：。故答案為：。【點評】掌握圖形放大和縮小的方法是解題關鍵。10．【分析】把一張長、寬的圖片，按的比放大后原來的長和寬都乘2，據此解答即可。【解答】解：（厘米）（厘米）答：把一張長、寬的圖片，按的比放大后長、寬。故答案為：18；10。【點評】熟練掌握圖形的放大和縮小的知識，是解答此題的關鍵。二．判斷題（共10分）11．【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質，據此解答。【解答】解：因為，兩內項積等于兩外項的積，因此，原題說法正確。故答案為：。【點評】本題考查了判斷兩個比能否組成比例的方法。12．【分析】求出兩種杯中糖與水的比值，比值大的糖水就甜。【解答】解：答：乙杯中的糖水甜一些。所以原題說法正確。故答案為：。【點評】本題考查了比的意義和求比值的問題。13．【分析】圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。表示圖上距離10厘米表示實際距離1厘米。【解答】解：由分析可知，表示圖上距離10厘米表示實際距離1厘米。原題敘述錯誤。故答案為：。【點評】此題考查比例尺的相關知識。14．【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。【解答】解：6厘米毫米答：這張圖紙的比例尺是，本題說法正確。故答案為：【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。15．【分析】因為把一個三角形按放大，只是把三角形的三條邊的長度擴大了；而角度的大小只和兩邊叉開的大小有關，和邊長無關，所以角度不變；據此判斷．【解答】解：由分析可知：把一個三角形按的比放大后，只是把三角形的三條邊的長度擴大了，而角度不變．故答案為：．【點評】解決本題的關鍵是明確角的大小與邊長無關，只和角的兩邊叉開的大小有關．三．選擇題（共10分）16．【分析】因為，分別求出各個選項中的比值，只要比值為，就能與組成比例，據此解答。【解答】解：，所以能與組成比例；，所以不能與組成比例；，所以不能與組成比例；，所以不能與組成比例。故選：。【點評】解答此題要明確：只要兩個比的比值相等，就能組成比例。17．【分析】根據比例的性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，求出，然后把用代換即可求解。【解答】解：因為所以故選：。【點評】本題主要考查了比例的性質。18．【分析】在比例里，兩外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。據此解答。【解答】解：解比例時，第一步寫成是根據比例的基本性質。故選：。【點評】熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。19．【分析】依據“正方形的面積比就等于邊長的平方比”，即可進行解答。【解答】解：大正方形的邊長與小正方形的邊長的比是，所以它們的面積比為。故選：。【點評】此題主要依據“正方形的面積比就等于邊長的平方比”，解決實際問題。20．【分析】根據圖形放大的方法，先求出放大10倍后，長方形的長、寬各是多少厘米，然后根據長方形的面積公式：，把數據代入公式解答。【解答】解：答：放大后的長方形的面積是。故選：。【點評】此題考查的目的是理解掌握圖形放大的方法及應用，長方形的面積公式及應用，關鍵是熟記公式。四．計算題（共6分）21．【分析】利用比例的基本性質，結合各個比例方程，分別解比例。【解答】解：【點評】本題考查的是解比例的應用。五．操作題（共12分）22．【分析】把梯形各邊縮小為原來的，再把圓的直徑放大到原來的2倍，再作圖即可解答。【解答】解：作圖如下：【點評】本題考查的是圖形的放大和縮小，掌握它們的方法是解答關鍵。23．【分析】（1），，再以龍灣國際機場站為觀測點，根據上北下南，左西右東畫出天河站所在的位置，據此解答；（2）根據比例尺是，可知，線段比例尺是表示，據此解答。【解答】解：（1）（2）線段比例尺是表示。作圖如下：【點評】本題考查的是比例尺問題，知道比例尺是解答關鍵。六．解答題（共42分）24．【分析】根據題意知道，走廊的面積一定，方磚的面積和方磚的塊數成反比例，由此列式解答即可．【解答】解：設至少需要塊．；答：至少需要270塊．【點評】解答此題的關鍵是弄清題意，先判斷哪兩種相關聯的量成何比例，再找準對應量，列式解答即可．25．【分析】把原計劃每天鋪的長度看作單位“1”，則實際每天鋪千米；這段鐵路的長度一定，則每天鋪的長度與鋪的天數成反比，據此可列比例解答．【解答】解：設原計劃鋪天，，，，；答：原計劃用15天鋪完．【點評】解答此題的關鍵是：先求出實際每天鋪的長度，再據這段鐵路的長度一定，則每天鋪的長度與鋪的天數成反比，即可列比例求解．26．【分析】求實際距離，根據“圖上距離比例尺實際距離”代入數據，解答即可。求圖上距離，根據“圖上距離實際距離比例尺”解答即可。【解答】解：（厘米）480厘米米答：雕塑的實際高度是4.8米。（厘米）答：畫在紙上的雕塑高16厘米。【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數量關系：比例尺圖上距離實際距離，靈活變形列式解決問題。27．【分析】按照的比例尺畫在圖上，其周長為28厘米，則在圖上的長寬厘米，已知長與寬的比是，根據按比分配原則可求出圖上的長方形長和寬；再運用實際距離圖上距離比例尺，可計算出長方形實際的長、寬，運用燒烤區域面積長寬，可計算得出答案。【解答】解：（份（厘米）長方形地的實際長為：（厘米）16000厘米米寬為：（厘米）米；燒烤區域面積：（平方米）答：燒烤區域的面積是11520平方米。【點評】本題主要考查的是分數乘除法、比例尺的應用，解題的關鍵是熟練掌握比例尺的計算，進而得出答案。28．【分析】由“擴建后的直徑與原來直徑的比是”可知：擴建后的直徑是原來直徑的，原來的直徑已知，從而可以求出擴建后的直徑，進而可以求出擴建后花壇的面積．【解答】解：擴建后的直徑：（米；擴建后的花壇的面積：，，（平方米）；答：擴建后花壇的面積是113.04平方米．【點評】解答此題的關鍵是利用直徑比求出擴建后的直徑，進而求出擴建后花壇的面積．29．【分析】（1）根據用數對表示物體位置的方法，找出點和點，并以點和點為平行四邊形的兩個端點和平行四邊形的特征，畫出一個平行四邊形，找出點和點的位置即可。（2）根據三角形的面積公式，三角形的面積底高，根據題意算式分析，這個三角形是一個底為4、高為4的三角形，據此可以畫圖。（3）根據圖形放大與縮小的意義和第二題中的三角形，原三角形的底和高分別是4個格、4個格，縮小后的三角形的底和高分別是個格、個格，據此畫出底是2個格，高是2個格的三角形即可。【解答】解：