第二章一元二次函數、方程和不等式全章綜合測試卷（基礎篇）【人教A版2019】考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023秋·甘肅酒泉·高一統考期末）鐵路總公司關于乘車行李規定如下：乘坐動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過130cm，且體積不超過72000cm3，設攜帶品外部尺寸長、寬、高分別記為a，b，c（單位：cm），這個規定用數學關系式可表示為（A．a+b+c<130且abc<72000 B．a+b+c>130且abc>72000C．a+b+c≤130且abc≤72000 D．a+b+c≥130且abc≥720002．（5分）（2023秋·江蘇常州·高一校考期末）下列說法不正確的是（

）A．若a>b>0，則bB．若ac2C．若a>b>0，則a+D．若a>b>0，則a3．（5分）（2023春·福建泉州·高二校聯考期末）若a>0，b>0，a+b=2，則下列不等式恒成立的是（

）A．ab≥2 B．C．2a+14．（5分）（2023·江蘇南通·模擬預測）已知a?b∈0,1,a+b∈2,4，則4a?2bA．1,5 B．2,7 C．1,6 D．0,95．（5分）（2023春·山東青島·高二統考期末）已知正實數a,b滿足2a+4b?ab=0，則a+2b的最小值為（

）A．162 B．16 C．826．（5分）（2023·江蘇·高一假期作業）若不等式ax2－x－c>0的解集為{x|－2<x<1}，則函數y＝ax2－x－c的圖象為（

）A． B．C． D．7．（5分）（2023·全國·高三專題練習）關于x的不等式ax2+bx+c<0的解集為?3,1，則不等式bA．1,2 B．?1,2 C．?12,18．（5分）（2023·高一課時練習）已知對任意m∈1,3，mx2?mx?1<?m+5恒成立，則實數A．67,+∞C．?∞,6二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023春·山東濱州·高二統考期末）已知實數a,b,c，則下列命題中正確的是（

）A．若a>b，則ac>bcB．若ac2C．若a<b<0，則aD．若b>a>0，則a+c10．（5分）（2023·黑龍江佳木斯·校考模擬預測）已知關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為?A．a<0B．不等式bx+c>0的解集是x|x<?6C．a+b+c>0D．不等式cx211．（5分）（2023春·浙江溫州·高二統考學業考試）關于x的不等式ax2+(1?2a2A．?1 B．32 C．7412．（5分）（2023·廣東東莞·統考模擬預測）下列說法正確的有()A．若x<12，則2x+B．若x∈R，則xC．若a，b，c均為正實數，且a+b+c=2，則1a+bD．已知a>0，b>0，且1a+2b三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023春·吉林長春·高一校考階段練習）設a、b為實數，比較兩式的值的大小：a2+b214．（5分）（2023·全國·高三專題練習）已知二次函數fx的兩個零點分別是0和5，圖象開口向上，且fx在區間?1,4上的最大值為12，則函數fx15．（5分）（2023·全國·高一假期作業）某地每年銷售木材約20萬m3，每立方米的價格為2400元．為了減少木材消耗，決定按銷售收入的t%征收木材稅，這樣每年的木材銷售量減少5t2萬m3，為了既減少了木材消耗又保證稅金收入每年不少于900萬元，則t的取值范圍是16．（5分）（2023·全國·高三專題練習）已知x≥4，y≥4，且x+4y?xy=0，若不等式a≤x+y恒成立，則a的最大值為．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023春·黑龍江齊齊哈爾·高一校聯考開學考試）不等關系是數學中一種最基本的數量關系，生活中隨處可見.例如：“已知b克糖水中含有a克糖（b>a>0），再添加m克糖（m>0）（假設全部溶解），糖水變甜了.”請將這一事實表示為一個不等式，并證明這個不等式成立.18．（12分）（2023·高一課時練習）判斷下列說法的正誤，并說明理由：(1)y=3x+12(2)當x>0時，2x+1x2≥22x?1x19．（12分）（2023·高一課時練習）證明下列不等式（1）若bcad≥0，bd＞0，求證：a+b（2）已知a＞0，b＞0，求證：a20．（12分）（2023春·湖南長沙·高二統考期末）設函數fx(1)若不等式fx<0的解集為1,2，求a，(2)若b=4，求不等式fx21．（12分）（2023春·上海嘉定·