專題17概率一．選擇題1．（2022·山東煙臺）如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是（）A． B． C． D．12．（2022·貴州貴陽）某校九年級選出三名同學參加學校組織的“法治和安全知識競賽”．比賽規定，以抽簽方式決定每個人的出場順序，主持人將表示出場順序的數字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個抽，下列說法中正確的是（

）A．小星抽到數字1的可能性最小 B．小星抽到數字2的可能性最大C．小星抽到數字3的可能性最大 D．小星抽到每個數的可能性相同3．（2022·北京）不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（

）A． B． C． D．4．（2022·廣西）籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（

）A．1 B． C． D．5．（2022·貴州銅仁）在一個不透明的布袋內，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍球3個，它們除顏色外，大小、質地都相同．若隨機從袋中摸取一個球，則摸中哪種球的概率最大（

）A．紅球 B．黃球 C．白球 D．藍球6．（2022·山東臨沂）為做好疫情防控工作，某學校門口設置了，兩條體溫快速檢測通道，該校同學王明和李強均從通道入校的概率是（

）A． B． C． D．7．（2022·廣西賀州）在一個不透明的盒子中，裝有質地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，隨機摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率是（

）A． B． C． D．8．（2022·廣東）書架上有2本數學書、1本物理書．從中任取1本書是物理書的概率為（

）A． B． C． D．9．（2022·江蘇泰州）如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為(

)A． B． C． D．10．（2022·內蒙古包頭）2022年2月20日北京冬奧會大幕落下，中國隊在冰上、雪上項目中，共斬獲9金4銀2銅，創造中國隊冬奧會歷史最好成績某校為普及冬奧知識，開展了校內冬奧知識競賽活動，并評出一等獎3人．現欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則小明被選到的概率為（

）A． B． C． D．11．（2022·山東威海）一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是(

)A． B． C． D．12．（2022·黑龍江齊齊哈爾）在單詞statistics(統計學)中任意選擇一個字母,字母為“s”的概率是（

）A． B． C． D．13．（2022·廣西）下列事件是必然事件的是（

）A．三角形內角和是180° B．端午節賽龍舟，紅隊獲得冠軍C．擲一枚均勻骰子，點數是6的一面朝上 D．打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發射實況14．（2022·湖南永州）李老師準備在班內開展“道德”“心理”“安全”三場專題教育講座，若三場講座隨機安排，則“心理”專題講座被安排在第一場的概率為（）A． B． C． D．15．（2022·內蒙古呼和浩特）不透明袋中裝有除顏色外完全相同的個白球、個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是（

）A． B． C． D．16．（2022·內蒙古通遼）如圖，正方形及其內切圓，隨機地往正方形內投一粒米，落在陰影部分的概率是（

）A． B． C． D．17．（2022·山西）“二十四節氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界普為“中國第五大發明”，小文購買了“二十四節氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大賽”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（

）A． B． C． D．二．填空題18．（2022·河南）為開展“喜迎二十大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選取兩名進行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為______．19．（2022·河北）如圖，某校運會百米預賽用抽簽方式確定賽道．若琪琪第一個抽簽，她從1~8號中隨機抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是______．20．（2022·山東聊城）如圖，兩個相同的可以自由轉動的轉盤A和B，轉盤A被三等分，分別標有數字2，0，-1；轉盤B被四等分，分別標有數字3，2，-2，-3．如果同時轉動轉盤A，B，轉盤停止時，兩個指針指向轉盤A，B上的對應數字分別為x，y（當指針指在兩個扇形的交線時，需重新轉動轉盤），那么點落在直角坐標系第二象限的概率是______________．21．（2022·廣西貴港）從，，2這三個數中任取兩個不同的數，作為點的坐標，則該點落在第三象限的概率是___．22．（2022·遼寧）在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發現有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數約為___________．23．（2022·貴州貴陽）端午節到了，小紅煮好了10個粽子，其中有6個紅棗粽子，4個綠豆粽子．小紅想從煮好的粽子中隨機撈一個，若每個粽子形狀完全相同，被撈到的機會相等，則她撈到紅棗粽子的概率是_______．24．（2022·廣西桂林）當重復試驗次數足夠多時，可用頻率來估計概率．歷史上數學家皮爾遜（Pearson）曾在實驗中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是_____．25．（2022·福建）一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．現隨機從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是______．26．（2022·廣西賀州）一枚質地均勻的骰子，六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6．連續拋擲骰子兩次，第一次正面朝上的數字作為十位數，第二次正面朝上的數字作為個位數，則這個兩位數能被3整除的概率為__________．27．（2022·黑龍江大慶）不透明的盒中裝有三張卡片，編號分別為1，2，3．三張卡片質地均勻，大小、形狀完全相同，搖勻后從中隨機抽取一張卡片記下編號，然后放回盒中再搖勻，再從盒中隨機取出一張卡片，則兩次所取卡片的編號之積為奇數的概率為____________．28．（2022·四川雅安）從﹣1，0，2中任取兩個不同的數求和，則和為正的概率為_____．29．（2022·黑龍江）在一個不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是________．30．（2022·廣西）如圖，一個質地均勻的正五邊形轉盤，指針的位置固定，當轉盤自由轉動停止后，觀察指針指向區域內的數（若指針正好指向分界線，則重新轉一次），這個數是一個奇數的概率是________．31．（2022·湖北武漢）從2名男生和2名女生中任選2名學生參加志愿者服務，那么選出的2名學生中至少有1名女生的概率是___________．32．（2022·黑龍江綏化）一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別.若任意摸出一個球，摸出紅球的概率為，則這個箱子中黃球的個數為______個．33．（2022·浙江金華）一個布袋里裝有7個紅球、3個白球，它們除顏色外都相同．從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是______．34．（2022·浙江湖州）一個不透明的箱子里放著分別標有數字1，2，3，4，5，6的六個球，它們除了數字外其余都相同．從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標數字大于4的概率是______．三．解答題35．（2022·貴州遵義）如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉盤除表面數字不同外，其它完全相同），轉盤甲上的數字分別是?6，?1，8，轉盤乙上的數字分別是?4，5，7（規定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉一次）．(1)轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數的概率是__________；轉盤乙指針指向正數的概率是__________．(2)若同時轉動兩個轉盤，轉盤甲指針所指的數字記為a，轉盤乙指針所指的數字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率．36．（2022·遼寧錦州）某學校為豐富課后服務內容，計劃開設經典誦讀，花樣跳繩、電腦編程、倒畫賞析、民族舞蹈五門興趣課程．為了解學生對這五門興趣課程的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（要求每位學生只能選擇門課程），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，完成下列問題：(1)本次調查共抽取了____________名學生；(2)補全條形統計圖；(3)計算扇形統計圖中“電腦編程”所對應扇形的圓心角度數；(4)若全校共有1200名學生，請估計選擇“民族舞蹈”課程的學生人數；(5)在經典通讀課前展示中，甲同學從標有A《出師表》、B《觀滄海》、C《行路難》的三個簽中隨機抽取一個后放回，乙同學再隨機抽取一個，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲乙兩人至少有一人抽到A《出師表》的概率．37．（2022·湖南）為了有效落實“雙減”政策，某校隨機抽取部分學生，開展了“書面作業完成時間”問卷調查．根據調查結果，繪制了如下不完整的統計圖表：頻數分布統計表組別時間（分鐘）頻數6144根據統計圖表提供的信息解答下列問題：(1)頻數分布統計表中的，；(2)補全頻數分布直方圖；(3)已知該校有1000名學生，估計書面作業完成時間在60分鐘以上（含60分鐘）的學生有多少人？(4)若組有兩名男同學、兩名女同學，從中隨機抽取兩名學生了解情況，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率．38．（2022·湖南郴州）某校為落實“雙減”工作，增強課后服務的吸引力，充分用好課后服務時間，為學有余力的學生拓展學習空間，成立了5個活動小組（每位學生只能參加一個活動小組）：A．音樂；B．體育；C．美術；D．閱讀；E．人工智能．為了解學生對以上活動的參與情況，隨機抽取部分學生進行了調查統計，并根據統計結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調查一共隨機抽取了________名學生；②補全條形統計圖（要求在條形圖上方注明人數）；③扇形統計圖中圓心角________度；(2)若該校有3200名學生，估計該校參加D組（閱讀）的學生人數；(3)劉老師計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩人參加市青少年機器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．39．（2022·遼寧）小華同學從一副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的甲盒中，再從這副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的乙盒中．(1)小華同學從甲盒中隨機抽取1張，抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為___________；(2)小華同學從甲、乙兩個盒中各隨機抽取1張撲克牌．請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到撲克牌花色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的概率．40．（2022·山東青島）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課開講，航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課，激發了同學們學習航天知識的熱情．小冰和小雪參加航天知識競賽時，均獲得了一等獎，學校想請一位同學作為代表分享獲獎心得．小冰和小雪都想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰獲勝誰分享，游戲規則如下：甲口袋裝有編號為1，2的兩個球，乙口袋裝有編號為1，2，3，4，5的五個球，兩口袋中的球除編號外都相同．小冰先從甲口袋中隨機摸出一個球，小雪再從乙口袋中隨機摸出一個球，若兩球編號之和為奇數，則小冰獲勝；若兩球編號之和為偶數，則小雪獲勝．請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲對雙方是否公平．41．（2022·遼寧營口）為傳承中華民族優秀傳統文化，提高學生文化素養，學校舉辦“經典誦讀”比賽，比賽題目分為“詩詞之風”“散文之韻”“小說之趣”“戲劇之雅”四組（依次記為A，B，C，D）．小雨和莉莉兩名同學參加比賽．其中一名同學從四組題目中隨機抽取一組，然后放回，另一名同學再隨機抽取一組．(1)小雨抽到A組題目的概率是_________；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小雨和莉莉兩名同學抽到相同題目的概率．42．（2022·四川廣安）某校在開展線上教學期間，為了解七年級學生每天在家進行體育活動的時間（單位：h），隨機調查了該年級的部分學生．根據調查結果，繪制出如下的扇形統計圖1和條形統計圖2，請根據相關信息，解答下列問題：(1)本次隨機調查的學生共有人，圖1中m的值為(2)請補全條形統計圖(3)體育活動時間不足1小時的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．為了解他們在家體育活動的實際情況，從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽到兩名女生的概率43．（2022·四川內江）為讓同學們了解新冠病毒的危害及預防措施，某中學舉行了“新冠病毒預防”知識競賽．數學課外活動小組將八（1）班參加本校知識競賽的40名同學的成績（滿分為100分，得分為正整數且無滿分，最低為75分）分成五組進行統計，并繪制了下列不完整的統計圖表：分數段頻數頻率74.5﹣79.520.0579.5﹣84.58n84.5﹣89.5120.389.5﹣94.5m0.3594.5﹣99.540.1(1)表中m＝，n＝；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)本次知識競賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，從中隨機確定2名學生參加頒獎，請用列表法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．44．（2022·內蒙古呼和浩特）某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：17

18

16

13

24

15

27

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

15

16

28

15

32

23

17

14

15

27

27

16

19，對這30個數據按組距3進行分組，并整理和分析如下：頻數分布表：組別一二三四五六七銷售額/萬元頻數610332數據分析表：平均數眾數中位數20.3請根據以上信息解答下列問題：(1)上表中，，，；(2)若想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由；(3)若從第六組和第七組內隨機選取兩名營業員在表彰會上作為代表發言，請你直接寫出這兩名營業員在同一組內的概率．45．（2022·山東濰坊）2022年5月，W市從甲、乙兩校各抽取10名學生參加全市語文素養水平監測．【學科測試】每名學生從3套不同的試卷中隨機抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測試，請用樹狀圖或列表法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率．樣本學生語文測試成績（滿分100分）如下表：樣本學生成績平均數方差中位數眾數甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中___________；___________．請從平均數、方差、中位數、眾數中選擇合適的統計量，評判甲、乙兩校樣本學生的語文測試成績．【問卷調查】對樣本學生每年閱讀課外書的數量進行問卷調查，根據調查結果把樣本學生分為3組，制成頻數直方圖，如圖所示．A組：；B組：；C組：．請分別估算兩校樣本學生閱讀課外書的平均數量（取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數）．【監測反思】①請用【學科測試】和【問卷調查】中的數據，解釋語文測試成績與課外閱讀量的相關性；②若甲、乙兩校學生都超過2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學生數據估計甲、乙兩校總體語文素養水平可行嗎？為什么？46．（2022·廣西）學校舉行“愛我中華，明誦經典”班級朗誦比賽，黃老師收集了所有參賽班級的成績后，把成績x（滿分100分）分成四個等級（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）進行統計，并繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．根據信息作答：(1)參賽班級總數有個；m＝(2)補全條形統計圖：(3)統計發現D等級中七年級、八年級各有兩個班，為了提高D等級班級的朗誦水平，語文組老師計劃從D等級班級中任選兩個班進行首輪培訓，求選中兩個班恰好是同一個年級的概率（用畫樹狀圖或列表法把所有可能結果表示出來）．47．（2022·湖北恩施）2022年4月29日，湖北日報聯合夏風教室發起“勞動最光榮，加油好少年”主題活動．某校學生積極參與本次主題活動，為了解該校學生參與本次主題活動的情況，隨機抽取該校部分學生進行調查．根據調查結果繪制如下不完整的統計圖（圖）．請結合圖中信息解答下列問題：(1)本次共調查了________名學生，并補全條形統計圖．(2)若該校共有1200名學生參加本次主題活動，則本次活動中該校“洗衣服”的學生約有多少名？(3)現從參與本次主題活動的甲、乙、丙、丁4名學生中，隨機抽取2名學生談一談勞動感受．請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時被抽中的概率．48．（2022·吉林）長白山國家級自然保護區、松花湖風景區和凈月潭國家森林公園是吉林省著名的三個景區．甲、乙兩人用抽卡片的方式決定一個自己要去的景區．他們準備了3張不透明的卡片，正面分別寫上長白山、松花湖、凈月潭．卡片除正面景區名稱不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，甲先從中隨機抽取一張卡片，記下景區名稱后正面向下放回，洗勻后乙再從中隨機抽取一張卡片，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都決定去長白山的概率．49．（2022·黑龍江大慶）中華文化源遠流長，中華詩詞寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發現所有參賽學生的成績不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況．隨機選取其中200名學生的海選比賽成績（總分100分）作為樣本進行整理，得到海選成績統計表與扇形統計圖如下：抽取的200名學生成績統計表組別海選成績人數A組10B組30C組40D組aE組70請根據所給信息解答下列問題：(1)填空：①_________，②__________，③__________度；(2)若把統計表每組中各個成績用這組數據的中間值代替（例如：A組數據中間值為55分），請估計被選取的200名學生成績的平均數；(3)規定海選成績不低于90分記為“優秀”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優秀”的有多少人？50．（2022·湖北荊州）為弘揚荊州傳統文化，我市將舉辦中小學生“知荊州、愛荊州、興荊州”知識競賽活動．某校舉辦選拔賽后，隨機抽取了部分學生的成績，按成績（百分制）分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的統計圖表．等級成績（x）人數AmB24C14D10根據圖表信息，回答下列問題：(1)表中m＝_____；扇形統計圖中，B等級所占百分比是_____，C等級對應的扇形圓心角為_____度；(2)若全校有1400人參加了此次選拔賽，則估計其中成績為A等級的共有____人；(3)若全校成績為100分的學生有甲、乙、丙、丁4人，學校將從這4人中隨機選出2人參加市級競賽．請通過列表或畫樹狀圖，求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．51．（2022·湖北十堰）某興趣小組針對視力情況隨機抽取本校部分學生進行調查，將調查結果進行統計分析，繪制成如下不完整的統計圖表．抽取的學生視力情況統計表類別調查結果人數A正常48B輕度近視76C中度近視60D重度近視m請根據圖表信息解答下列問題：(1)填空：m=_________，n=_________；(2)該校共有學生1600人，請估算該校學生中“中度近視”的人數；(3)某班有四名重度近視的學生甲、乙、丙、丁，從中隨機選擇兩名學生參加學校組織的“愛眼護眼”座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法求同時選中甲和乙的概率．52．（2022·內蒙古赤峰）為了解青少年健康狀況，某班對50名學生的體育達標情況進行了測試，滿分為50分．根據測試成績，繪制出不完整的頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖如下：組別成績（分）頻數（人數）第一組1第二組5第三組12第四組第五組14請結合圖表完成下列各題：(1)求表中的值；(2)請把頻數分布直方圖補充完整；(3)若測試成績不低于35分為達標，則本次測試的達標率是多少？(4)第三組12名學生中有、、、四名女生，現將這12名學生平均分成兩組進行競賽練習，每組兩名女生，請用畫樹狀圖法或列表法求、兩名女生分在同一組的概率．53．（2022·廣西玉林）問題情境：在數學探究活動中，老師給出了如圖的圖形及下面三個等式：①

②

③若以其中兩個等式作為已知條件，能否得到余下一個等式成立？解決方案：探究與全等．問題解決：(1)當選擇①②作為已知條件時，與全等嗎？_____________（填“全等”或“不全等”），理由是_____________；(2)當任意選擇兩個等式作為已知條件時，請用畫樹狀圖法或列表法求的概率．54．（2022·湖南岳陽）守護好一江碧水，打造長江最美岸線．江豚，麋鹿，天鵝已成為岳陽“吉祥三寶”的新名片．某校生物興趣小組設計了3張環保宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．(1)將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”的概率為______；(2)將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，不放回，再從剩余的兩張卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率．55．（2022·江蘇泰州）即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運動會帶動了我市的全民體育熱，小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個進館通道和C、D、E三個出館通道，從進館通道進館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同．用列表或畫樹狀圖的方注列出小明一次經過進館通道與出館通道的所有等可能的結果，并求他恰好經過通道A與通道D的概率．56．（2022·四川雅安）為了倡導保護資源節約用水，從某小區隨機抽取了50戶家庭，調查了他們5月的用水量情況，結果如圖所示．(1)這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有多少戶？(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～10的中間值為5）來代替，估計該小區平均每戶用水量；(3)從該50戶用水量在20～40t的家庭中，任抽取2戶，用樹狀圖或表格法求至少有1戶用水量在30～40t的概率．56．（2022·湖南長沙）2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國水周”，在此期間，某校舉行了主題“為推進地下水超采綜合治理，復蘇河湖生態環境”的水資源保護知識競賽．為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學生中隨機抽取了150名學生的初賽成績進行統計，得到如下兩幅不完整的統計圖表．成績x/分頻數頻率150.1a0.245b60c(1)表中___________，___________，___________；(2)請補全頻數分布直方圖：(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學生中隨機選取2名學生參加復賽，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學生恰好為一名男生、一名女生的概率．57．（2022·廣西梧州）某校團委為了解學生關注“2022年北京冬奧會”情況，以隨機抽樣的方式對學生進行問卷調查，學生只選擇一個運動項目作為最關注項目，把調查結果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統計圖①和圖②．(1)本次抽樣調查的學生人數共_______人；(2)將圖①補充完整；(3)在這次抽樣的學生中，滑冰挑選了甲，乙，丙，丁四名學生中隨機抽取2名進行“愛我北京冬奧”主題演講．請用畫樹狀圖法或列表法求出抽中兩名學生分別是甲和乙的概率．58．（2022·貴州黔東南）某縣教育局印發了上級主管部門的“法治和安全等知識”學習材料，某中學經過一段時間的學習，同學們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競賽活動，王老師抽取了這次競賽中部分同學的成績，并繪制了下面不完整的統計圖、表．參賽成績人數832級別及格中等良好優秀請根據所給的信息解答下列問題：(1)王老師抽取了___名學生的參賽成績；抽取的學生的平均成績是____分；(2)將條形統計圖補充完整；(3)若該校有1600名學生，請估計競賽成績在良好以上的學生有多少人？(4)在本次競賽中，綜治辦發現七（1）班、八（4）班的成績不理想，學校要求這兩個班加強學習一段時間后，再由電腦隨機從A、B、C、D四套試卷中給每班派發一套試卷進行測試，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個班同時選中同一套試卷的概率．59．（2022·江蘇無錫）建國中學有7位學