專題16視圖與投影、尺規作圖、命題與定理一．選擇題1．（2022·山東臨沂）如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（

）A．B．C．D．2．（2022·江蘇常州）如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現的數學依據是（

）A．垂線段最短B．兩點確定一條直線C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行3．（2022·廣西貴港）下列命題為真命題的是（

）A． B．同位角相等C．三角形的內心到三邊的距離相等 D．正多邊形都是中心對稱圖形4．（2022·湖南邵陽）下列四個圖形中，圓柱體的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．（2022·湖北鄂州）如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）A． B． C． D．6．（2022·遼寧錦州）下列命題不正確的是（

）A．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行B．負數的立方根是負數C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．五邊形的外角和是7．（2022·內蒙古通遼）下列命題：①；②數據1，3，3，5的方差為2；③因式分解；④平分弦的直徑垂直于弦；⑤若使代數式在實數范圍內有意義，則．其中假命題的個數是（

）A．1 B．3 C．2 D．48．（2022·山東威海）過直線l外一點P作直線l的垂線PQ．下列尺規作圖錯誤的是(

)A．B．C．D．9．（2022·湖南長沙）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別過點A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點；②作直線PQ交AB于點D；③以點D為圓心，AD長為半徑畫弧交PQ于點M、連接AM、BM．若，則AM的長為（

）A．4 B．2 C． D．11．（2022·貴州畢節）在中，用尺規作圖，分別以點A和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N．作直線交于點D，交于點E，連接．則下列結論不一定正確的是（

）A． B． C． D．10．（2022·四川廣安）下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形．B．相似三角形的面積的比等于相似比．C．方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小．D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行．12．（2022·山東煙臺）如圖，是一個正方體截去一個角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．13．（2022·山東聊城）如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個”圓錐體，它的左視圖是（

）A．B．C．D．14．（2022·內蒙古赤峰）下面幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．15．（2022·黑龍江）如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數最多是（

）A．7 B．8 C．9 D．1016．（2022·廣西貴港）一個圓錐如右圖所示放置，對于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．主視圖與俯視圖相同B．主視圖與左視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．三個視圖完全相同17．（2022·山東青島）如圖①．用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（

）A． B．C．D．18．（2022·遼寧）如圖所示的幾何體是由4個完全相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（

）A． B． C． D．19．（2022·遼寧營口）如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．20．（2022·廣西玉林）如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是(

)A． B． C． D．21．（2022·四川廣安）如圖所示，幾何體的左視圖是（）A．B． C． D．22．（2022·內蒙古呼和浩特）圖中幾何體的三視圖是（

）A． B． C． D．23．（2022·貴州遵義）如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（

）A． B． C． D．24．（2022·黑龍江哈爾濱）六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（

）A．B． C． D．25．（2022·吉林）吉林松花石有“石中之寶”的美譽，用它制作的硯臺叫松花硯，能與中國四大名硯媲美．下圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（

）A． B． C． D．26．（2022·江蘇泰州）如圖為一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是(

)A．三棱錐 B．四棱錐 C．四棱柱 D．圓錐27．（2022·貴州貴陽）如圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（

）A． B． C． D．28．（2022·江蘇常州）下列圖形中，為圓柱的側面展開圖的是（

）A．B．C．D．29．（2022·四川內江）如圖是正方體的表面展開圖，則與“話”字相對的字是（）A．跟 B．黨 C．走 D．聽30．（2022·北京）下面幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．31．（2022·廣西）下列幾何體中，主視圖為矩形的是（

）A．B． C． D．32．（2022·湖北恩施）下圖是一個正方體紙盒的展開圖，將其折疊成一個正方體后，有“振”字一面的相對面上的字是（

）A．“恩” B．“鄉” C．“村” D．“興”33．（2022·四川廣元）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱34．（2022·湖北武漢）如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（

）A．B．C．D．35．（2022·四川涼山）如圖所示的幾何體的主視圖是（

）A．B．C．D．36．（2022·四川瀘州）如圖是一個由6個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（

）A．B．C．D．37．（2022·浙江湖州）如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．38．（2022·四川眉山）下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（

）A． B． C． D．39．（2022·浙江臺州）如圖是由四個相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（

）A． B． C． D．40．（2022·黑龍江綏化）下列命題中是假命題的是（

）A．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半B．如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角一定相等C．從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半41．（2022·廣西河池）下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是(

)A．B．C．D．42.（2022·遼寧錦州）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A． B． C． D．43．（2022·內蒙古呼和浩特）以下命題：①面包店某種面包售價元/個，因原材料漲價，面包價格上漲10%，會員優惠從打八五折調整為打九折，則會員購買一個面包比漲價前多花了元；②等邊三角形中，是邊上一點，是邊上一點，若，則；③兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；④一列自然數0，1，2，3，55，依次將該列數中的每一個數平方后除以100，得到一列新數，則原數與對應新數的差，隨著原數的增大而增大．其中真命題的個數有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個44．（2022·吉林長春）如圖，在中，根據尺規作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（

）A．B．C．D．45．（2022·遼寧營口）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由圖中的尺規作圖得到的射線與AC交于點D，則以下推斷錯誤的是（

）A． B． C． D．46．（2022·廣東深圳）下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（

）A． B． C． D．47．（2022·上海）下列說法正確的是（

）A．命題一定有逆命題 B．所有的定理一定有逆定理C．真命題的逆命題一定是真命題 D．假命題的逆命題一定是假命題48．（2022·山東濰坊）(多選題)利用反例可以判斷一個命題是錯誤的，下列命題錯誤的是（

）A．若，則 B．對角線相等的四邊形是矩形C．函數的圖象是中心對稱圖形 D．六邊形的外角和大于五邊形的外角和二．填空題49．（2022·內蒙古通遼）如圖，依據尺規作圖的痕跡，求的度數_________°．50．（2022·廣西）古希臘數學家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度．如圖，木桿EF長2米，它的影長FD是4米，同一時刻測得OA是268米，則金字塔的高度BO是________米．三．解答題51．（2022·廣西）如圖，在中，BD是它的一條對角線，(1)求證：；(2)尺規作圖：作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F（不寫作法，保留作圖痕跡）；(3)連接BE，若，求的度數．52．（2022·湖南永州）如圖，是平行四邊形的對角線，平分，交于點．(1)請用尺規作的角平分線，交于點（要求保留作圖痕跡，不寫作法，在確認答案后，請用黑色筆將作圖痕跡再填涂一次）；(2)根據圖形猜想四邊形為平行四邊形，請將下面的證明過程補充完整．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∵______（兩直線平行，內錯角相等）又∵平分，平分，∴，∴∴______（______）（填推理的依據）又∵四邊形是平行四邊形∴∴四邊形為平行四邊形（______）（填推理的依據）．53．（2022·山東青島）已知：，．求作：點P，使點P在內部，且．54．（2022·江蘇無錫）如圖，△ABC為銳角三角形．(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規作圖：在AC右上方確定點D，使∠DAC＝∠ACB，且；（不寫作法，保留作圖痕跡）。(2)在（1）的條件下，若，，，則四邊形ABCD的面積為．（如需畫草圖，請使用試卷中的圖2）55．（2022·黑龍江綏化）已知：．(1)尺規作圖：用直尺和圓規作出內切圓的圓心O；（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）(2)如果的周長為14，內切圓的半徑為1.3，求的面積．56．（2022·內蒙古赤峰）如圖，已知中，，，．(1)作的垂直平分線，分