用對立統一的觀點看問題第二單元遵循邏輯思維規則第七課

學會歸納與類比推理1歸納推理的含義27.1歸納推理及其方法歸納推理的方法

1.完全歸納推理結論真實的條件

2.提高不完全歸納推理可靠性的要求本框框架歸納推理及其方法一、歸納推理的含義三、歸納推理的方法（1）完全歸納推理（2）不完全歸納推理

(1)前提真實（2）不能遺漏（1）考察更多認識對象

（2）尋找因果聯系

1.前提2.含義3.類型3.因果聯系（1）含義（2）方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法演繹推理歸納推理類比推理從個別性前提推出一般性結論的推理（個性到共性）從一般性前提推出個別性結論的推理（共性到個性）從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理必然推理或然推理（除完全歸納推理外）復習舊知：推理的類型歸納推理的含義壹1.歸納推理的含義和類型？2.完全歸納推理和不完全歸納的含義、特征？1.前提：思考：歸納推理和演繹推理在思維方向上有何不同？歸納推理是從個別(特殊)到一般，而演繹推理是從一般到個別(特殊)。歸納推理是演繹推理的基礎，演繹推理為歸納推理提供指導。在實際的思維過程中，歸納推理和演繹推理相互滲透。

所有

馬

都是

動物，（大前提）所有白馬都是馬，

（小前提）

所以，所有白馬都是動物。（結論）經驗材料演繹推理大前提歸納推理推出驗證一、歸納推理的含義人們認識事物，總是先通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對他們進行整理加工，得到一些個別性或特殊性知識。以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論，這種推理形式叫作歸納推理。（歸納推理具有概括性）2.含義：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來；我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光；我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊也可以熱到發紅。由此可知，物體運動能夠產生熱。前提未涉及認識的全部對象（只涉及部分）銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半。所以，所有三角形的面積等于底乘高的一半。前提遍及認識的全部對象不完全歸納推理完全歸納推理3.類型：不完全歸納推理、完全歸納推理

P60-2個別性情況一般性結論個別性情況一般性結論示例評析

P60一、歸納推理的含義微型小說是有故事情節的，短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的，長篇小說是有故事情節的。微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。所以，所有的小說都是有故事情節的。完全歸納推理的邏輯形式如下：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類的全部對象）所以，所有的S都是（或不是）P（1）完全歸納推理

①含義：完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。②特征：這種推理的前提與結論之間具有保真關系，它是一種必然推理。示例評析

花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。你怎么看甲與乙的做法？遇到類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？提示：

甲用的是完全歸納推理，乙用的是不完全歸納推理。乙的做法更好一些。因為人的精力、時間、能力和認識的條件有限，面對數量較大甚至是無數的對象，無法對每個對象都進行考察，而且在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。（局限性）完全歸納推理具有局限性不完全歸納推理探究與分享

P61（2）不完全歸納推理是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。A.在實際生活和工作中，由于有的認識對象太復雜，人的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下，人們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。B.思維具有能動性，人們可以通過考察其中的部分情況，往往也能得到一般性結論。①必要性：②依據：憑借思維的能動性，只考察其中的部分情況。③含義：麻雀會飛,烏鴉會飛,大雁會飛,天鵝,禿鷲,喜鵲,海鷗等等也會飛所以,所有的鳥都會飛。不完全歸納推理的邏輯形式如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P(S1，S2，S3…Sn是S類的部分對象)所以，所有的S都是（或不是）P④特征：前提與結論之間的聯系是或然的，不具有“保真”關系。P62-1（2）不完全歸納推理（2）不完全歸納推理⑤邏輯錯誤：只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。

《韓非子.五蠹》載:“宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死，因釋其耒而守株，冀復得兔。”結果，這個宋人不僅沒有再次得到兔子，還淪為他人的笑柄。

示例評析

P61⑥不完全歸納推理的類型：類型特點局限性舉例簡單枚舉歸納推理根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。

如生活中的

“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“種瓜得瓜，種豆得豆”等格言諺語就是用它概括出來的；

科學歸納推理根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。）補充：它雖然以科學分析為主要依據，但科學分析本身仍然受到主客觀條件，如，研究者所掌握的背景知識、當時的科技水平等因素制約。

金受熱后體積膨脹，

銀受熱后體積膨脹，

鐵受熱后體積膨脹，

因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。（2）不完全歸納推理

⑦不完全歸納推理的意義A.由于它沒有對前提中的每個對象的情況都進行考查，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。如何提高不完全歸納推理的可靠程度？考查更多的認識對象分析認識對象與有關現象之間的因果關系B.我們可以通過考查更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方式，提高不完全歸納推理的可靠程度。（2）不完全歸納推理項目完全歸納推理不完全歸納推理區別考察對象的范圍某類事物的全部對象某類事物的部分對象結論與前提關系沒有超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結論的可靠性

只要前提為真,推理結構正確,完全歸納推理必然推出真結論,是必然推理。

或然推理,即便前提都為真,結論也未必真聯系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度較小,結論的一般性程度較大【知識整合】比較完全歸納推理和不完全歸納推理歸納推理的方法貳1.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件是什么？2.提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？3.因果聯系的含義是什么？探求因果聯系的方法是什么？（1）第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；（2）第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。有一位從沒走出山東某山村的老農，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認為“人的皮膚都是黑的”。太平洋里沒有蘊藏石油，大西洋里沒有蘊藏石油，印度洋里沒有蘊藏石油，北冰洋里沒有蘊藏石油，所以，地球上的全部大洋里都沒有蘊藏有石油。老農的歸納推理的結論真實可靠嗎？為什么？不可靠，因為遺漏了一些認識對象。這個歸納推理的結論真實可靠嗎？為什么？不可靠，因為前提不真實。1、保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件（不能有一個虛假的）二、歸納推理的方法二、歸納推理的方法

在日常生活中不可能也沒有必要對每個對象都進行考察，而不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是或然的，也就是結論不一定可靠。如何提高不完全歸納推理的可靠性呢？①需要在認識對象和有關現象之間尋找因果聯系。②考察和列舉的對象越多，推理的可靠程度越高。③考察的范圍越廣，推理的可靠程度越高。2.提高不完全歸納推理可靠性的要求（P62-3補充）

3.因果聯系二、歸納推理的方法

（1）含義：事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。（2）探求因果聯系的方法：人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。①求同法（異中求同）如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。“求同法”邏輯形式場合

先行情況

被研究對象

1.ABC

a

2.ADE

a

3.AFG

a……所以，A是a的原因A是定量，其他都是變量。例1:外出野餐，發現肚子疼a的同學中：有的吃了番茄、黃瓜A、薯條、魚片；有的吃了葡萄、黃瓜A、漢堡、藍莓；有的吃了蘋果、黃瓜A、餅干、荔枝；有的吃了香蕉、黃瓜A、草莓、櫻桃。所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯系。（2）探求因果聯系的方法②求異法（同中求異）如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。“求異法”邏輯形式

場合先行情況被研究對象

1.ABC

有a

2.-BC無a

……

所以，A與a有因果聯系。A是變量，其他都是定量例2：外出野餐，有的同學開始肚子疼a。大家發現，肚子疼的吃了番茄、黃瓜A、藍莓、薯條、漢堡;肚子不疼的吃了番茄、藍莓、薯條、漢堡；所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯系。(2)探求因果聯系的方法③共變法（求量的變化問題）如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。例3：中國科學家發現，當太陽上的黑子大量出現時，長江流域的雨量就多；當太陽上的黑子出現不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；當太陽上的黑子出現很少時，長江流域的雨量也就很少。“共變法”的邏輯形式場合先行情況

被研究對象1.

A1、B、C、D

a12.

A2、B、C、D

a23.

A3、B、C、D

a3…………所以，A與a有因果聯系。A1a1a2a3A2A3注意：正確地應用共變法需要注意兩點：第一，只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；如果還有其他現象同時發生變化，結論就不可靠。

第二，兩種現象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。(2)探求因果聯系的方法(2)探求因果聯系的方法如果在某一現象出現的幾個場合中(正面事例組)，只有一個共同的情況（求同），在這一現象不出現的另外幾個場合(負面事例組)中都沒有這個情況（求同），那么，這個情況可能就是這個現象出現的原因。④求同求異并用法（兩次求同一次求異）求同求異并用法用公式表示

場合先行情況被研究對象ABCa正面事例組ADEa

AFGaBC-

反面事例組

DE-FG-所以，A是a的原因。有A就有a無A就無a

求同求異并用法的使用步驟是：通過在正反兩面分別使用求同法，再對其結論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關系。即A出現，則a出現；A不出現，則a不出現。根據求異法可知：A是a的原因。（可以看為正反兩個場合：有Ａ、無Ａ，再對比總結）例如：醫療隊調查甲狀腺腫大的原因:流行的幾個地區調查結果: 地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點:居民食物和飲用水中缺碘

不流行的幾個地區調查結果: 地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點:居民食物和飲用水中不缺碘醫療隊綜合上述調查情況得出結論:缺碘是產生甲狀腺腫大的原因。有a有A

(求同法)→有A，就有a 無A無a

(求同法)→無A，就無a 因此，有A，就有a

無A，就無a(求異法)最終推出A與a之間具有因果關系這里運用了“求同求異并用法”。①“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，求同；②“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這是求同；“③窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩多得腳氣病”,這是求異。古代著名醫學家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發現，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。思考：孫思邈是如何探索出這一因果關系的？我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。（由已知推未知）“剩余法”邏輯形式已知復合現象1（A、B、C、D）是復合現象2（a、b、c、d）的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，

所以，A與a有因果聯系。19世紀上半葉，天文學家發現天王星在其軌道上運行時，有4個地方發生偏斜現象。當時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學家終于在1864年9月23日發現了這顆新的行星——海王星。(2)探求因果聯系的方法⑤剩余法（從余果求余因）下列運用了哪種探求因果關系的方法

夏天，人們經常可以發現,過夜的饅頭生霉變質了,過夜的米飯生霉變質了,過夜的肉湯也生霉變質了,這些主食和副食盡管質地各不相同,但是它們都是置于霉菌易于滋生的高溫季節里。可見,易于滋生霉菌的高溫條件,乃是過夜主副食發生質變的原因。

在解放軍某西北哨所駐地，曾經有很多蛇，經常爬進房間搗亂。但是，當地哈薩克族人家里卻從沒發現見過蛇。戰上們發現哈薩克族人家居住條件與哨所是一樣的，只是比哨所多養了鵝。于是，戰士們就買了幾只鵝養在哨所，后來就再也沒發現蛇了。

隨著國家減稅降費、融資支持政策的陸續出臺,民營企業發展中的實際困難逐一破解,發展信心進一步提振。由此推斷,對民營經濟的政策支持有利于促進其發展壯大。

在某部門調查中發現，凡是普