北師大版數學七年級下冊第四章三角形匯報人：孫老師匯報班級：X級X班4.2全等三角形目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.理解全等三角形的概念，能正確表示全等三角形，能識別全等三角形中的對應邊、對應角.2.掌握全等三角形的性質，能利用全等三角形的性質解決相關問題.第貳章節新課導入新課導入觀察下面的圖形，它們分別有什么特點？把它們重疊在一起就能完全重合。第叁章節新知探究新知探究1全等三角形的定義活動1：觀察所給出的圖形，它們有什么特點?每個大圖形中，都含有若干個形狀、大小相同的小三角形.EDFEDFABC能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.

例如，在圖中，△ABC

與

△DEF

能夠完全重合，它們是全等三角形.活動2：如圖，觀察這兩個三角形有哪些共同點.A

BCFED對應點：點

A，點

D；對應邊：AB

與

DE；

對應角：∠A

與∠D

；點

B，點

E；點

C，點

F；AC

與

DF；

BC

與

EF；

∠B

與∠E

；∠C

與∠F

.你能找出其他的對應頂點、對應邊和對應角嗎?全等三角形的對應邊相等，對應角相等.A

BCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.△ABC≌△DEF△ABC與△DEF全等，記作因為△ABC≌△DEF，所以

AB

=

DE，AC

=

DF，BC

=

EF(全等三角形的對應邊相等)，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形對應角相等)全等三角形性質的幾何語言A

BCEDF例1如圖，若△BOD≌△COE，指出這兩個三角形的對應邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應角.解：△BOD

與△COE

的對應邊為：BO

與

CO，OD

與

OE，BD

與

CE；△ADO

與△AEO

的對應角為：∠DAO

與∠EAO，∠ADO

與∠AEO，∠AOD

與∠AOE.典例精析例2

如圖，△ABC≌△EBD，問∠1與∠2相等嗎?若相等請說明理由.解：∠l=∠2.理由如下：因為△EBD≌△ABC，所以∠A=∠E.在△AOF

與△EOB

中，∠AOF=∠EOB.根據三角形內角和為180°，所以∠1=∠2.典例精析2全等三角形的性質活動3：準備兩個全等的三角形紙片，并畫出兩個三角形對應邊上的高.(1)全等三角形對應邊的高相等嗎?對應邊的中線呢?

還有哪些相等的線段?舉例說明.A

BCEDFMNM'N'全等三角形的對應線段都相等.(2)

如圖，已知

△ABC

≌

△A'B'C'，你如何在△A'B'C'

中畫出與線段

DE

相對應的線段？A

B

C

D

E

A'

B'

C'

D'

E'

做一做下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？三個呢？四個呢？用3個等邊三角形紙片畫一畫，再剪下來試試能否重合！1.如圖，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

，∠DAB=

.∠BAC∠EACABCDE練一練第肆章節隨堂練習隨堂練習1．如圖，將△ABC沿AC對折，點B與點E重合，則全等的三角形有(

)．A．1對B．2對C．3對D．4對C

2．如圖，△ABC≌△ADE，AE∥BC，若∠B＝30°，∠C＝100°，則∠BAD的度數是

°．

80

3．如圖，是一個4×4的正方形網格．根據圖中標示的各點位置，在下列三角形中，與△ABC全等的是(

)．

A．△ABDB．△ABE

C．△ABFD．△ABG

C

4．如圖，AB＝12cm，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC＝4cm，點P從點B向點A運動，速度為1cm/s，點Q從點B向點D運動，速度為2cm/s，P，Q兩點同時出發，則經過

s后，△CAP與△PQB全等．

4

第伍章節課堂小結課堂小結全等三角形對應邊相等對應角相等對應邊上的高、