星港學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列計(jì)算正確的是()A.D.2.在有理數(shù)，，，中，任意取兩個(gè)數(shù)相加，和最小是()A.D.D.3.下列四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的是()A.4.已知，，的值為()A.D.5.下面結(jié)論正確的有()是最小的整數(shù)；在數(shù)軸上與之間的有理數(shù)只有；若、互為相反數(shù)；有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)；是絕對(duì)值最小的正數(shù)；有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)．A.個(gè)成立的有理數(shù)是(任意一個(gè)非負(fù)數(shù)任意一個(gè)非正數(shù)D.任意一個(gè)有理數(shù)用“個(gè)個(gè)D.個(gè)6.使等式)A.任意一個(gè)整數(shù)7.、、、、第頁(yè)，共17頁(yè)正確的是()A.D.8.設(shè)A.，所有值的和為()D.9.在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的滿足()A.或D.10.觀察下列等式：；；；；根據(jù)此規(guī)律，第個(gè)等式的右邊應(yīng)該是的值是()A.D.二、填空題（本大題共8小題，共24.011.______．12.比較大小：______比較大小：______；；計(jì)算：______．13.在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是______．14.絕對(duì)值大于而小于的所有整數(shù)的和為_(kāi)_____．第頁(yè)，共17頁(yè)15的取值范圍是______．稱，互為順利數(shù)的順利數(shù)是16，的值是______．17.規(guī)定一種新運(yùn)算“”對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)和的值是______．18，，的最小值為的值為_(kāi)_____．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.019.閱讀下面文字：可以如下計(jì)算：上面這種方法叫拆項(xiàng)法，類比上面的方法計(jì)算：；．四、解答題（本大題共4小題，共32.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.本小題分計(jì)算：第頁(yè)，共17頁(yè)；；；；；．21.本小題分將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：，，，，，，，，，．．負(fù)數(shù)集合______分?jǐn)?shù)集合______正整數(shù)集合______無(wú)理數(shù)集合______；；；．22.本小題有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示．在數(shù)軸上分別用、兩點(diǎn)表示分，．第頁(yè)，共17頁(yè)與表示的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則與表示的數(shù)分別是什么？在的條件下，若數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則與表示的數(shù)是多少？23.本小題數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．一般地，數(shù)軸上越往右邊的點(diǎn)表示數(shù)向右移動(dòng)個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為向左移動(dòng)個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為個(gè)單位，且在點(diǎn)的左邊，動(dòng)點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為分．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____表示的數(shù)為_(kāi)_____的式子表示；出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)．運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)？運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)個(gè)單位？并求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)．第頁(yè)，共17頁(yè)答案和解析1.【答案】【解析】、B錯(cuò)誤，C正確；D錯(cuò)誤．故選：．依據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可．本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解析】．故選：．找出值最小的兩個(gè)數(shù)相加即可．本題主要考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解析】是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B.是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不合題意；C.是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D.是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不合題意．故選：．根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，進(jìn)而判斷得出答案．此題主要考查了有理數(shù)，正確掌握分?jǐn)?shù)的定義是解題關(guān)鍵．4.【答案】第頁(yè)，共17頁(yè)【解析】，，，，，，，，．故選：．據(jù)，，，，的值是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．5.【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟記．【解答】負(fù)整數(shù)比小，則不是最小的整數(shù)，錯(cuò)誤；在數(shù)軸上與之間的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，錯(cuò)誤；若、互為相反數(shù)，正確；有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)，例如不是絕對(duì)值最小的正數(shù)，例如，正確；，錯(cuò)誤；有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、，錯(cuò)誤．綜上所述，結(jié)論正確的6.【答案】共【解析】，與同號(hào)或?yàn)椋陧?yè)，共17頁(yè)是任意一個(gè)非負(fù)數(shù)．故選：．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出與同號(hào)或?yàn)椋缓蠼獯鸺纯桑绢}考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是．7.【答案】【解析】解：令則可得：，，，．故選：．、在數(shù)軸上的位置，可對(duì)、賦值，然后即可用“”連接．本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識(shí)，同學(xué)們注意賦值法的運(yùn)用，這可以給我們解題帶來(lái)很大的方8.【答案】【解析】，，，，，，當(dāng)或，，，，所有值的和為故選：．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出、，然后計(jì)算即可得解．．第頁(yè)，共17頁(yè)本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法，熟記性質(zhì)并判斷出、的對(duì)應(yīng)情況是解題的關(guān)9.【答案】【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)可知，到原點(diǎn)的距離大于的點(diǎn)，一個(gè)是右邊的數(shù)，即一個(gè)是左邊的數(shù)，即故選：．；．到原點(diǎn)的距離大于，即距離大于的點(diǎn)，應(yīng)該在的右邊或者的左邊．即得結(jié)論．本題考查特定范圍內(nèi)的有理數(shù)，解題關(guān)鍵是畫(huà)圖，由圖知，離開(kāi)原點(diǎn)的數(shù)，從兩邊看，越遠(yuǎn)越大．10.【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)中數(shù)字的變化規(guī)律問(wèn)題，找出右邊底數(shù)為左邊各底數(shù)的和是解題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察數(shù)字變化規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)等式左邊數(shù)的個(gè)數(shù)與序號(hào)相同，右邊底數(shù)為左邊各底數(shù)的和，且左邊每一個(gè)數(shù)都是立方形式，右邊數(shù)為平方形式，據(jù)此規(guī)律，即可求出第個(gè)等式中的值．【解答】解：觀察下列等式：；；；；可得到以下規(guī)律：等式左邊數(shù)的個(gè)數(shù)與序號(hào)相同，右邊底數(shù)為左邊各底數(shù)的和，且左邊每一個(gè)數(shù)都是立方形式，等式的右邊的數(shù)為平方形式，第頁(yè)，共17頁(yè)所以第所以第則個(gè)等式為：；個(gè)等式的右邊應(yīng)該是，．．11.【答案】【解析】．，故答案為：．根據(jù)絕對(duì)值的意義求出即可．本題考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，能正確求出的值是解此題的關(guān)鍵，注意：和的絕對(duì)值都是．12.【答案】【解析】，，故答案為：；，故答案為：；計(jì)算：，故答案為：．第10頁(yè)，共17頁(yè)根據(jù)有理數(shù)的大小得出結(jié)論即可．本題主要考查有理數(shù)的大小，熟練根據(jù)有理數(shù)的大小得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．13.【答案】或【解析】解：如圖：在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是或．故此空應(yīng)填或．畫(huà)出數(shù)軸，找出表示的點(diǎn)，然后再找出與表示數(shù)的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)．本題主要考查了在數(shù)軸上找點(diǎn)．利用數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思14.【答案】【解析】解：絕對(duì)值大于而小于的整數(shù)包括，．故答案為：．根據(jù)已知得出，求出符合條件的數(shù)即可．本題考查了對(duì)絕對(duì)值、相反數(shù)的意義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．15.【答案】【解析】解：若故答案為：的取值范圍是．．根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是，可得結(jié)論．的絕對(duì)值是，比較簡(jiǎn)單，注意不要丟了這種可能．16.【答案】第11頁(yè)，共17頁(yè)【解析】解：由順利數(shù)的定義可知，，．故答案為：．根據(jù)順利數(shù)的定義列方程求解即可．本題考查有理數(shù)的加法，理解順利數(shù)的定義是正確解答的前提．17.【答案】【解析】．故答案為：．根據(jù)新的定義計(jì)算即可；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)根據(jù)新的定義計(jì)算．18.【答案】【解析】，的最小值為，，的值為．．故答案為：第12頁(yè)，共17頁(yè)由數(shù)軸上表示的幾何意義，求出的值，即可得到答案．本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握：在數(shù)軸上絕對(duì)值的幾何意義．19.【答案】；．【解析】利用拆項(xiàng)法對(duì)式子進(jìn)行整理，再利用有理數(shù)的加法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；利用拆項(xiàng)法對(duì)式子進(jìn)行整理，再利用有理數(shù)的加法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；本題主要考查有理數(shù)的加法，解答的關(guān)鍵是對(duì)拆項(xiàng)法的理解及應(yīng)用．20.【答案】第13頁(yè)，共17頁(yè)；；；；；．【解析】利用加法法則：取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，大絕對(duì)值減去小絕對(duì)值，計(jì)算即可；均根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法化成加法，然后利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；利用絕對(duì)值性質(zhì)，先去掉絕對(duì)值，寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式進(jìn)行計(jì)算即可；兩個(gè)小題均先寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式，然后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可．本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算和加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則．第14頁(yè)，共17頁(yè)21.【答案】，，，，；，，．【解析】解：負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合．；正整數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合故答案為：；；，，；，，，，．；．根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，逐一判斷即可解答．本題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．22.【答案】如圖：數(shù)與其相反數(shù)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為表示的數(shù)是表示的數(shù)是表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為表示的點(diǎn)與數(shù)的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，，，；，表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是．【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等在數(shù)軸上表示出，；先得到表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到與表示的數(shù)；第15頁(yè)，共17頁(yè)先得到表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，再利用數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到與表示的數(shù)．本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式和方程．23.【答案】秒追上點(diǎn)，由題意可列方程為：所以點(diǎn)秒追上點(diǎn)．；；，，在追上之前相距個(gè)單位時(shí)，設(shè)此時(shí)時(shí)間為，，．此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)為，超過(guò)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，設(shè)設(shè)此時(shí)時(shí)間為，，，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)為綜上所述，點(diǎn)秒時(shí)與點(diǎn)個(gè)單位，點(diǎn)表示的數(shù)分別為【解析】點(diǎn)表示的數(shù)為個(gè)單位，且在點(diǎn)的左邊，所以點(diǎn)表示的數(shù)為故