第一章整式的乘除單元測試（基礎過關）一、單選題1．下列計算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋42．下列計算正確的是（）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3 B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4 D．（a+3b）2＝a2+9b23．鄭州市“舊城改造”中，計劃在市內一塊長方形空地上種植草皮，以美化環境．已知長方形空地的面積為（3ab+b）平方米，寬為b米，則這塊空地的長為（）A．3a米 B．（3a+1）米C．（3a+2b）米 D．（3ab2+b2）米4．計算的結果為（）A． B． C． D．5．小明在做作業的時候，不小心把墨水滴到了作業本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）6．已知2m+3n=4，則的值為（）A．8 B．12 C．16 D．207．若，，則的值為（）A． B． C． D．28．如圖所示，有三種卡片，其中邊長為的正方形卡片有1張，長為、寬為的矩形卡片有4張，邊長為的正方形卡片有4張，用這9張卡片剛好能拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為（）A． B． C． D．9．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2所示）．根據圖形的變化過程，寫出的一個正確的等式是（）A．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 B．a（a－b）＝a2－abC．b（a－b）＝ab－b2 D．a2－b2＝（a＋b）（a－b）10．我國宋代數學家楊輝發現了（，1，2，3，…）展開式系數的規律：以上系數三角表稱為“楊輝三角”，根據上述規律，展開式的系數和是（）A．64 B．128 C．256 D．612二、填空題11．計算的結果是______．12．計算：（xy）2＝_____．（﹣m2）3＝_____．2a?（﹣3b）＝_____．（a6﹣2a3）÷a3＝_____．13．用科學記數法表示0.00000012為________．14．若式子x2＋16x＋k是一個完全平方式，則k＝______．15．(8x2＋4x)(－8x2＋4x)=_______．16．______．17．若與的乘積中不含一次項，則m的值為____________．18．對a，b，c，d定義一種新運算：，如，計算_________．19．1921年偉大的中國共產黨成立，2021年中國共產黨迎來了百年華誕，若，則的值為_____．20．已知，則_______．三、解答題21．計算：（1）（2）（3）22．先化簡，再求值．，其中，．23．①先化簡，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的結果中不含x3和x2項，求p和q的值．24．若(且，、是正整數)，則.你能利用上面的結論解決下面兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！(1)若，求的值；(2)若，求的值.25．如圖1，在一個邊長為a的正方形木板上鋸掉一個邊長為b的正方形,并把余下的部分沿虛線剪開拼成圖2的形狀.(1)請用兩種方法表示陰影部分的面積圖1得：；圖2得；(2)由圖1與圖2面積關系，可以得到一個等式：；(3)利用（2）中的等式，已知，且a+b=8，則a-b=.26．如圖①，從邊長為的大正方形中剪掉一個邊長為的小正方形，將陰影部分如圖剪開，拼成圖②的長方形（1）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用字母表示）（2）請應用這個公式完成下列各題①計算：②計算：27．如圖，將邊長為的正方形分割成兩個正方形和兩個長方形.兩個正方形的面積分別為和25，仔細觀察圖形.（1）用的代數式表示（2）若（1）得到的算式中，、表示任何非負數，求滿足下列條件的、的值：①用、、5、6組成4個連續的整數；②當為何值時，有最小值？28．探索題：；；；…根據前面的規律，回答下列問題：（1）______．（2）當時，______．（3）求：的值（請寫出解題過程）．29．【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：圖①圖②；（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式