函數說課稿北師大版

科目授課時間節次一年一月一日（星期一一）第一節

指導教師授課班級、授課課時

授課題目

（包拈教材

函數說課稿北師大版

及章節名

稱）

本節課的教學內容來自于北師大版初中數學八年級上冊第四章“函數”，具體

包括以下幾個部分：

1.函數的定義：函數是一種數學關系，它將一個集合（稱為定義域）中的

每個元素對應到另一個集合（稱為值域）中的唯一元素。

2.函數的表示方法：包括解析法、表格法和圖象法。解析法是通過公式來

表示函數的關系；表格法是通過列表的方式展示函數的對應關系；圖象法

教學內容是通過繪制函數的圖像來表示函數的關系。

3.函數的性質：包括單調性、奇偶性、周期性等。單調性指的是函數在其

定義域內的增減情況；奇偶性指的是函數關于原點的對稱性；周期性指的

是函數值隨著自變量值的周期性變化而重復。

4.函數的應用：包括解決實際問題和解不等式等。通過函數的概念和性

質，可以解決一些實際問題，如最優化問題、數據分析等：同時，也可以

利用函數的性質來解不等式，如單調性可以幫助解不等式組。

核

心

本節課的核心素養目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學習函數的定義、表示方法和性質，培養學生運用邏輯推理的能

力，使其能夠理解和運用函數的基本概念和性質。

素

2.數據分析：通過觀察和分析函數的圖像和表格，培養學生對數據進行分析的能

力，使其能夠從數據中提取有價值的信息，并運用到實際問題中。

3.數學建模：通過解決實際問題和構建函數模型，培養學生運用數學知識解決實際

養

問題的能力，使其能夠將數學知識應用到生活和工作中。

4.創新思維：通過探索函數的性質和應用，培養學生創新思維的能力，使其能夠發

現和提出新的問題，并運用數學知識進行解決。

目

標

1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在之前的學習中已經掌握了初中數

學習者分析

學的基礎知識，如代數、幾何等。他們也了解了一些基本的數學概念卻運

算規則，如實數、有理數等。此外，學生還掌握了一些基本的解決問題的

方法和策略，如因式分解、方程求解等，

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：學生的學習興趣主要集中在數學的

應用和實際問題解決方面。他們在數學學習上具有一定的邏輯思維能力和

分析問題的能力，但可能對于一些抽象的概念和理論的理解存在一定的困

難。學生的學習風格主要是被動接受和主動探索相結合，他們喜歡通過實

際例子和問題來理解和掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：學生在學習函數時可能遇到的困難和挑戰

主要包括以下幾個方面；一是函數概念妁理解，學生可能對于函數的定義

和性質難以理解和掌握；二是函數的表示方法，學生可能對于解析法、表

格法和圖象法的運用存在困難；三是函數的性質，學生可能對于單調性、

奇偶性和周期性的理解和運用存在困難；四是函數的應用，學生可能對于

解決實際問題和解不等式等應用存在困難。

1.教學方法

（1）講授法：在講解函數的基本概念和性質時，教師可以通過生動的例子

和實際問題，引導學生理解和掌握函數的知識。同時，教師可以通過提問

和互動，激發學生的思考和參與，提高他們的學習興趣和主動性。

<2）討論法：在講解函數的應用時，教師可以組織學生進行小組討論，讓

他們共同探討和解決問題。通過討論，學生可以相互交流和啟發，培養他

們的合作能力和解決問題的能力。

（3）實驗法：在講解函數的圖像時，教師可以引導學生利用計算機軟件進

行函數圖像的繪制和分析。通過實驗，學生可以直觀地觀察和理解函數的

教學方法與

圖像，增強他們的實踐能力和創新能力，

2.教學手段

手段

（1）多媒體設備：教師可以利用多媒體設備，如投影儀和電腦，展示函數

的圖像和實際問題。通過多媒體設備的輔助，學生可以更直觀地理解卻學

握函數的知識，提島教學效果。

（2）教學軟件：教師可以利用教學軟仁，如數學軟件和在線教學平臺，進

行函數的演示和模擬。通過教學軟件的輔助，學生可?以更interactive地學

習和探索函數的知識，提高教學效率。

（3）實踐活動：教師可以組織學生進行一些實踐活動，如數學競賽和實際

問題解決等。通過實踐活動，學生可以淙合運用所學的函數知識，培養他

們的應用能力和創新意識。

1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料，如

PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

教學實施過-設計預習問題：圍繞"函數的概念和性質〃課題，設計一系列具有啟發性和

探究性的問題，引導學生自主思考。

程-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預

習效果。

學生活動：

-自主閱發預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解函數的

基本概念和性質。

-思考預習問題：學生針對?預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑

問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平

臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“函數的概念和性質〃課題，為課堂學習做好準備.

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新深：教師通過一個實際問題或案例，引出“函數的應用”課題，激發

學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解函數的單調性、奇偶性、周期性等性質，結合

實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：教師設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實

踐中掌握函數的應用技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，教師進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗函

數知識的應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學生理解函數的性質。

-實踐活動法：教師設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握困數的應用技能。

-合作學習法：學生通過小組討論等活動，培養團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解函數的性質，掌握函數的應用技能。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據“函數的應用〃課題，布置適量的課后作業，鞏固學習效

果。

-提供拓展資源：提供與函數應用相關的拓展資源，如書籍、網站、視頻

等，供學生進一步學習。

-反饋作業情況：教師及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：學生認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建

議。

3.在拓展學習和自主學習方面，可以提供更多樣化的資源和活動，鼓勵學生探索和

嘗試不同的學習方法和途徑，激發學生的學習興趣和創新思維.

重點題型整理

1.題型一：函數的定義和表示方法

題目:已知函數f(x)=x”,求f⑶的值。

答案：f(3)=3A2=9?

2.題型二：函數的性質

題目：已知函數f(x)=xA2,判斷f(x)的單調性。

答案：f(x)=x9是一個倡函數，其單調性為在定義域內單調遞增。

3.題型三：函數的應用

題目:已知函數f(x)=2x+1,求解不等式f(x)>4。

答案：解不等式2x+l>4,得x>3。

4.題型四：函數圖像的繪制

題目:已知函數f(x)=x9-4x+3,繪制其圖像。

答案：圖像是一個開口向上的拋物線，頂點坐標為(2,-1)。

5.題型五：函數的綜合應用

題目：已知函數f(x)=2x-l,求解實際問題：如果一個人每天存入銀行20元，那么10天

后他存入的總金額是多少？

答案：每天存入20元，共存入20*10=200元。

課堂評價是了解學生學習情況的重要手段。通過提問、觀察、測試等方式，教師可

以及時發現問題并進行解決。例如，在講解函數的性質時，教師可以提問學生："函

數的單調性是什么意思？〃通過學生的回答，教師可以了解學生對函數單調性的理解

程度，并及時進行講解和指導。同時，教師可以通過觀察學生的參與度和反應，了

解他們對課堂內容的興趣和理解程度，從而調整教學方法和節奏。此外，教師還可

以通過設計一些小測試，如選擇題、填空題等，來了解學生對課堂內容的掌握情

況，并及時進行講解和輔導。

課2.作業評價

堂作業評價是對學生學習效果的重要反饋。教師需要對學生的作業進行認真批改和點

評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續努力。在批改學生的作業時，教師可

以關注以下幾個方面：

-正確性：檢查學生的答案是否正確，是否符合題目要求。

-完整性：檢查學生是否完成了所有題目，是否遺漏了某些部分。