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文檔簡介

8.1平方根的課件學習目標1.了解算術平方根的概念．2.會求一些數的算術平方根，并用算術平方根符號表示．1.一般地，如果一個_______的平方等于a，即

x2=a，那么這個_______叫做a

的算術平方根.2.填空：（1）22=_____，（-2）2=_____;

（2）0.82=_____，（-0.8）2=_____.3.想一想：5的平方等于25，5叫做25的算術平方根.-5的平方也等于25，那么-5叫做25的什么根呢？正數x440.64正數x0.64復習引入初中數學平方根一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根（squareroot）或二次方根．這就是說，如果

x2=a，那么x

叫做a的平方根．如何求一個數的平方根呢？初中數學x2 x2149+1-1+2-2+3-3149+2-2+3-3x 平方+1-1開平方 x求一個數a的平方根的運算，叫做開平方. 平方與開平方互為逆運算！初中數學例4

求下列各數的平方根：（1）100；（2）9

；（3）0.25;（4）1

7.16 9初中數學例4

求下列各數的平方根：（1）100；（2）9

；（3）0.25;（4）1

7.16 9解：（1）因為(±10)2

=100，所以100的平方根是±10；（2）因為(±

3)2

= 9

，所以

9

的平方根是±

3；4 16 16 4（3）因為(±0.5)2

=0.25，所以0.25的平方根是±0.5；（4）因為1

7

=

16，(±

4)2

=

16，所以1

7的平方根是±

4.9 9 3 9 9 3初中數學思考正數的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數有平方根嗎？歸納正數有兩個平方根，它們互為相反數，其中正的平方根就是這個數的算術平方根；0的平方根是0；負數沒有平方根.初中數學平方根的表示、讀法正數a

的平方根用“± a”表示，讀作“正、負根號a”.正數a

的正平方根，用“ a”表示，讀作“根號a”,也就是a的算術平方根.正數a

的負平方根，用“? a”表示，讀作“負根號a”.或是a的算術平方根的相反數.初中數學說一說

77

7

各表示什么意義？初中數學說一說7

7

各表示什么意義？表示7的正的平方根（即算術平方根）

7表示7的負的平方根表示7的平方根初中數學平方根與算術平方根的比較0平方根算術平方根區別定義不同如果

一個數的平方等于a，這個數就叫做a的

平方根

.如果一個

正數

的平方等于a，那么這個正數就叫做a的

算術平方根

.個數不同正數a的平方根有兩個.正數a的算術平方根有一個.表示不同用 ± a

表示用

a

表示聯系平方根包括算術平方根，算術平方根是平方根中

非負根

.存在條件相同.只有

非負數才有平方根和算術平方根.3.0的平方根和算術平方根是 .

課堂練習【知識技能類作業】——必做題：C

課堂練習【知識技能類作業】——必做題：D

課堂練習【知識技能類作業】——必做題：

課堂練習【知識技能類作業】——選做題：A

課堂練習【綜合實踐類作業】小結互為逆運算平方如果一個數的平方等于

a，那么這個數叫做

a的

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