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文檔簡介

第十章

計數原理與概率10.7

正態分布課程標準必備知識自主評價核心考點課時作業

1.通過誤差模型，了解服從正態分布的隨機變量.通過具體實例，借助頻率直方圖的幾何直觀，了解正態分布的特征.

2.了解正態分布的均值、方差及其含義.【教材梳理】

常用結論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”.（1）正態分布是對于連續型隨機變量而言的.

(

)√

×

×

√

√2.某市期末教學質量檢測，甲、乙、丙三學科考試成績近似服從正態分布，則由圖中的曲線可得(

)A.甲學科總體的方差最小B.丙學科總體的均值最小C.乙學科總體的方差最小D.甲、乙、丙的總體的均值不相同【解】

由題圖,知三條曲線的對稱軸相同，即三學科的均值相同，甲學科成績的正態曲線最瘦高，說明甲學科成績最集中，方差最小.故選A.√

A.32人

B.16人

C.8人

D.20人

√考點一

正態分布的性質

√

√考點二

正態分布的概率計算

0.1610

【點撥】利用正態曲線解題,關鍵是利用對稱性把待求區間內的概率轉化為已知區間內的概率.解題時要注意數形結合思想及化歸思想的運用.

A.19人

B.12人

C.6人

D.5人

√考點三

正態分布的應用

√√

0123

【鞏固強化】

A.2

B.4

C.10

D.14【解】

方差為4,標準差為2.故選A.√

A.1

B.2

C.3

D.4

√

√

A.上午生產情況異常，下午生產情況正常B.上午生產情況正常，下午生產情況異常C.上、下午生產情況均正常D.上、下午生產情況均異常

√

√

A.1

587

B.2

275

C.2

700

D.1

350√

A.估計該校高三學生有500人B.估計該校高三學生此次數學考試成績不超過95分的有280人C.估計該校高三學生此次數學考試成績在80到95分之間的有170人D.在該校高三學生中任取1人，其此次數學考試成績低于70分的概率大于超過120分的概率√√

0.14

9.在某市高中數學競賽中，某一個區4

000名考生的參賽成績統計如圖所示.

【

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