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文檔簡介

第三章

一元函數的導數及其應用3.1

導數的概念、意義及運算課程標準必備知識自主評價核心考點考教銜接課時作業

【教材梳理】

可導瞬時變化率

切線的斜率

導函數導數

2.導數的運算

（1）基本初等函數的導數公式.原函數導函數0

原函數導函數

續表

（2）導數的四則運算法則.名稱法則和差積商

常用結論

2.幾類重要的切線方程圖1

圖2

圖3

圖4

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”,錯誤的畫“×”.

×

×（3）曲線的切線與曲線只有一個公共點.(

)×（4）與曲線只有一個公共點的直線一定是曲線的切線.(

)×

×

√

√4.【多選題】下列函數的求導運算中，正確的是(

)

√√√考點一

求導運算例1（1）求下列函數的導數：

√【點撥】一般對函數式先化簡再求導，常用求導技巧有以下幾種.①連乘積形式,先展開化為多項式的形式，再求導.②分式形式,觀察函數的結構特征，先化為整式函數或較為簡單的分式函數，再求導.③對數形式,先化為和、差的形式，再求導.④根式形式,先化為分數指數冪的形式，再求導.⑤三角形式,先利用公式化簡函數，再求導.⑥復合函數,確定復合關系，由外向內，層層求導.

3

√考點二

導數的幾何意義命題角度1

求切線方程

√

√

命題角度2

根據切線情況求參數

√【點撥】處理與切線有關的參數問題，通常利用曲線、切線、切點之間的關系，列出參數的方程（組），并解出參數:①切點處的導數是切線的斜率;②切點在切線上，故滿足切線方程;③切點在曲線上，故滿足曲線方程.

√

考點三

兩曲線的公切線問題

【點撥】①公切線常有共點切線和不共點切線兩類.②處理與公切線有關的參數問題，通常根據曲線、切線、切點的三個關系列出參數的方程（組）并解出參數，建立方程（組）的主要依據是：切點處的導數是切線的斜率，切點在切線上，切點在曲線上.

考教銜接·牛頓法

【鞏固強化】1.下列求導運算錯誤的是

(

)

√

√

√

√

√

√

√√

【綜合運

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