模板2代數(shù)式及其運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)選擇題1．（2021·浙江九年級(jí)二模）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．（2021·江門市第二中學(xué)九年級(jí)二模）下列運(yùn)算正確的是（）A．+＝ B．4×3＝12 C．x5?x6＝ D．（x2）5＝3．（2021·江蘇九年級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．（2020·湖南邵陽·中考真題）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．（2019·重慶中考真題）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（）A． B． C． D．7．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于代數(shù)式，有以下幾種說法，①當(dāng)時(shí)，則的值為-4.②若值為2，則.③若，則存在最小值且最小值為0.在上述說法中正確的是（）A．① B．①② C．①③ D．①②③8．（2020·安徽九年級(jí)其他模擬）化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（）A． B．－ C． D．－填空題9．（2021·甘肅九年級(jí)二模）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示，若開始輸入x的值是，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是，第2次輸出的結(jié)果是1，第3次輸出的結(jié)果是，依次繼續(xù)下去…，第2021次輸出的結(jié)果是________．10．（2019·廣東九年級(jí)一模）已知與是同類項(xiàng)，求________．11．（2021·蘇州市立達(dá)中學(xué)校九年級(jí)二模）式子有意義，則a的取值范圍是_________．12．（2018·山東中考模擬）化簡(jiǎn)：（a+2+）=_______．解答題13．（2021·山東九年級(jí)二模）實(shí)際問題：有支隊(duì)伍，每支隊(duì)伍都有足夠多的水平完全相同的隊(duì)員，要從這支隊(duì)伍中抽調(diào)部分隊(duì)員安排到一張有四個(gè)位置的方桌進(jìn)行競(jìng)技比賽，四個(gè)位置可以出現(xiàn)來自于同一隊(duì)伍的隊(duì)員，為了防止他們作弊，需要避免同隊(duì)的隊(duì)員坐在相鄰的座位上．那么一共有多少種不同的安排方法？問題探究：探究一：如果有兩支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的安排方法？不妨設(shè)兩支隊(duì)伍分別為．從①號(hào)位開始，我們有2種選擇，即隊(duì)員或隊(duì)員，②③號(hào)位置都只有1種選擇（另一支隊(duì)伍的隊(duì)員）．④號(hào)位也只有1種選擇．這樣就得到了，一共有兩種不同的安排方法．探究二：如果有三支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的安排方法？不妨設(shè)三支隊(duì)伍分別為．讓我們運(yùn)用上面的方法試試①號(hào)位置有3種隊(duì)員可以選擇，即隊(duì)員、隊(duì)員或隊(duì)員，②③兩個(gè)位置選擇隊(duì)員時(shí)，我們需要考慮兩種不同的情形：第一種：若②③號(hào)位隊(duì)員來自于同一隊(duì)伍，則②號(hào)位有2種選擇，③號(hào)只有1種選擇，④號(hào)位會(huì)有2中選擇，此時(shí)會(huì)有種安排方法；第二種：若②③號(hào)位隊(duì)員來自于不同的隊(duì)伍，則②號(hào)位有2種選擇，③號(hào)位只有1種選擇，④號(hào)位也只有1種選擇，此時(shí)會(huì)有種安排方法．把上述兩種情況的結(jié)果加起來得到12＋6＝18，一共有18種不同的安排方法．探究三：如果有四支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的安排方法？（請(qǐng)按照前面的探究方法，描述如果有四支參賽隊(duì)伍時(shí)，會(huì)有多少種結(jié)果的推算過程）歸納探究：如果有支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的安排方法？無論有多少支參賽隊(duì)伍，我們都要考慮兩種情況：②③號(hào)位隊(duì)員來自于同一個(gè)隊(duì)伍；②③號(hào)位隊(duì)員來自于不同的隊(duì)伍．（1）如果有支參賽隊(duì)伍，①號(hào)位有種隊(duì)員可以選擇，②號(hào)位有種隊(duì)員可以選擇．（2）若②③號(hào)位隊(duì)員來自于同一隊(duì)伍，則③號(hào)位只有1種選擇，④號(hào)位有種選擇，這樣我們就有種安排方法（結(jié)果不需化簡(jiǎn)）；（3）若②③號(hào)位隊(duì)員來自不同隊(duì)伍，則③號(hào)位有種選擇，④號(hào)位有種選擇，這樣我們就有種安排方法．（結(jié)果不需化簡(jiǎn)）（4）如果有支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有種不同的安排方法．（結(jié)果不需化簡(jiǎn)）14．（2019·山西）觀察下列各式及證明過程：①；②；③．驗(yàn)證：；．（1）按照上述等式及驗(yàn)證過程的基本思想，猜想的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為正整數(shù)，且）表示的等式．15．（2021·重慶一中）材料一：對(duì)于一個(gè)四位數(shù)，若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)數(shù)為“間位等和數(shù)”，例如：，∵，∴5247是“間位等和數(shù)”；，∵，∴3145不是“間位等和數(shù)”材料二：將一個(gè)四位數(shù)千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到一個(gè)新的四位數(shù)，記．例如，對(duì)調(diào)千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字及十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字得到2574，所以．（1）判斷3564和1572是否為“間位等和數(shù)”，并說明理由；（2）若和都是“間位等和數(shù)”，其中，（，，，且，，，均為整數(shù)），規(guī)定：，若，求的最小值．16．（2021·安徽）觀察以下等式：第1個(gè)等式：42+32=52；第2個(gè)等式82+152=172；第3個(gè)等式：122+352=372；第4個(gè)等式：162+632=652；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：______（用含n的等式表示），并證明．17．（2021·河北九年級(jí)專題練習(xí)）概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的實(shí)數(shù)（均不為0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，類比實(shí)數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的圈次方”初步探究計(jì)算：（1）；（2）．深入思考我們知道，實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，實(shí)數(shù)的除方也可以按照下面的方法轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算．例如：．參考上面的方法，完成下列各題：（3）計(jì)算：，；（4）已知：，求的值．18．（2021·陜西西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)其他模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中a=．19．（2021·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)九年級(jí)一模）觀察下面的式子：S1=1+，S2=1+，S3=1+…Sn=1+（1）計(jì)算：=

，=

；猜想=

（用n的代數(shù)式表示）；（2）計(jì)算：S=（用n的代數(shù)式表示）．20．（2021·河南九年級(jí)一模）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．…第一步…第二步…第三步…第四步…第五步…第六步任務(wù)一：填空：①