實數及其運算實數及其運算學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________解題方法指導解題方法指導一、怎樣解實數的大小比較題比較兩個實數大小的方法有:(1)數軸法，在數軸上右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大.(2)絕對值法，兩個正數絕對值大的原數大，兩個負數絕對值大的反而小.(3)作差法，若-b>0,則:>b;若-b<0,則<b;若-b=0,則=b.(4)開方法,若>b≥0,則(5)平方法，若,則>b≥0.(6)倒數法,,b是任意兩個正實數,若則<b;若，則>b.(7)估計法，比較一些實數的大小，需要先估計部分實數的值，然后估計出整體值后，比較大小.(8)特殊值法，帶有字母的實數的大小比較,利用取特殊值法往往比較簡單.(9)有理化法，有理化法分為分子有理化和分母有理化,利用平方差公式將分子或分母的無理數化為有理數后進行比較.(10)放縮法(中間值法)，把要比較的兩個數適當地放大或縮小，使復雜的問題簡單化，以達到比較兩個實數的大小的目的.注意：借助數軸比較實數的大小時，應注意；表示正數的點在原點的右邊，表示負數的點在原點的左邊注意：借助數軸比較實數的大小時，應注意；表示正數的點在原點的右邊，表示負數的點在原點的左邊例題演練例題演練例題1下面實數比較大小正確的是（）A．3＞7B．C．0＜﹣2D．22＜3例題2已知a=，b=，c=，則下列大小關系正確的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b例題3已知點，在一次函數的圖像上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定解題方法指導解題方法指導二、怎樣解實數的運算題實數運算往往涉及整數指數冪的運算及絕對值的計算，但都是最基礎的知識，只要熟練掌握相關概念與法則即可。實數的混合運算一定要把握運算的順序.對于被開方數相同的根式的運算，要注意“合并同類項”“整式的乘法”等知識的“遷移”例題演練例題演練例題1下列各數與2-相乘，結果為有理數的是（）A．+2 B．2- C．-2+ D．例題2如圖，將1、、三個數按圖中方式排列，若規定（a，b）表示第a排第b列的數，則（8，2）與（2014，2014）表示的兩個數的積是（）A． B． C． D．1例題3某班要在一面墻上同時展示數張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形(作品不完全重合)，現需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖)，若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品()A．16張 B．18張 C．20張 D．21張解題方法指導解題方法指導三、怎樣解與平方根、立方根的概念有關問題一個正數有兩個平方根，它們互為相反數,0的平方根是0,負數沒有平方根,而一個非負數的算術平方根一定不能是負數;任何數都有立方根，正數有一個正的立方根，負數有一個負的立方根，0的立方根是0.例題演練例題演練例題1的平方是（）A． B． C． D．2例題2如圖，下列各數中，數軸上點A表示的可能是