PAGEPAGE5功能關系的應用[基礎練]一、選擇題1．(2024·溫州高一檢測)如圖所示，質量為m的物體(可視為質點)以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體()A．重力勢能增加了eq\f(3,4)mghB．動能損失了eq\f(1,2)mghC．動能損失了mghD．動能損失了eq\f(3,2)mgh2．[多選]如圖所示，一質點在重力和水平恒力作用下，速度從豎直方向變為水平方向，在此過程中，質點的()A．機械能守恒B．機械能不斷增加C．重力勢能不斷增加D．動能始終不變3．“彈弓”始終是孩子們最寵愛的彈射類玩具之一，其構造如圖所示，橡皮筋兩端點A、B固定在把手上，橡皮筋ACB恰好處于原長狀態，在C處(AB連線的中垂線上)放一固體彈丸，一手執把，另一手將彈丸拉至D點放手，彈丸就會在橡皮筋的作用下快速放射出去，打擊目標，現將彈丸豎直向上放射，已知E是CD中點，則()A．從D到C，彈丸的機械能守恒B．從D到C，彈丸的動能始終在增大C．從D到C，彈丸的機械能先增大后減小D．從D到E彈丸增加的機械能大于從E到C彈丸增加的機械能4．用電梯將貨物從六樓送到一樓的過程中，貨物的v-t圖象如圖所示。下列說法正確的是()A．前2s內貨物處于超重狀態B．最終1s內貨物只受重力作用C．貨物在10s內的平均速度是1.7m/sD．貨物在2～9s內機械能守恒5．如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧一端固定在墻上，一個小物塊(可視為質點)從A點以初速度v0向左運動，接觸彈簧后運動到C點時速度恰好為零，彈簧始終在彈性限度內。AC兩點間距離為L，物塊與水平面間動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則物塊由A點運動到C點的過程中，下列說法正確的是()A．彈簧和物塊組成的系統機械能守恒B．物塊克服摩擦力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．彈簧的彈性勢能增加量為μmgLD．物塊的初動能等于彈簧的彈性勢能增加量與摩擦產生的熱量之和二、非選擇題6．(2024·仙桃高一檢測)如圖所示，豎直面內的曲線軌道AB的最低點B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內、半徑R＝0.40m的光滑圓弧軌道平滑連接。現有一質量m＝0.10kg的滑塊(可視為質點)，從位于軌道上的A點由靜止起先滑下，滑塊經B點后恰好能通過圓弧軌道的最高點C。已知A點到B點的高度h＝1.5m，重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力可忽視不計，求：(1)滑塊通過圓弧軌道B點時對軌道的壓力大小；(2)滑塊從A點滑至B點的過程中，克服摩擦阻力所做的功。[提能練]一、選擇題1．升降機底板上放一質量為100kg的物體，物體隨升降機由靜止起先豎直向上移動5m時速度達到4m/s，則此過程中(g取10m/s2)()A．升降機對物體做功5800JB．合外力對物體做功5800JC．物體的重力勢能增加500JD．物體的機械能增加800J2．俄羅斯車里雅賓斯克州曾發生天體墜落事務。墜落的隕石重量接近1萬噸，進入地球大氣層的速度約為4萬英里每小時，隨后與空氣摩擦而發生猛烈燃燒，并在距離地面上空12至15英里處發生爆炸，產生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下肯定深度過程中，其質量不變，則()A．該碎片在空中下落過程中重力做的功等于動能的增加量B．該碎片在空中下落過程中重力做的功小于動能的增加量C．該碎片在陷入地下的過程中重力做的功等于動能的變更量D．該碎片在整個過程中克服阻力做的功等于機械能的削減量3．[多選](2024·東莞高一檢測)如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度v0沖上A后，由于摩擦力作用，最終停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是()A．物體B動能的削減量等于系統損失的機械能B．物體B克服摩擦力做的功等于系統內能的增加量C．物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統損失的機械能之和D．摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統內能的增加量4．如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，其次階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端。下列說法正確的是()A．第一階段摩擦力對物體做正功，其次階段摩擦力對物體不做功B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C．第一階段物體和傳送帶間因摩擦產生的熱量等于第一階段物體機械能的增加量D．物體從底端到頂端全過程機械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間因摩擦產生的熱量5．[多選]如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質量為m的小物塊自斜面底端以肯定的初速度沿斜面對上做勻減速運動，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的()A．動能損失了2mgHB．動能損失了mgHC．機械能損失了mgHD．機械能損失了eq\f(1,2)mgH6．[多選]如圖所示，質量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質彈簧的一端懸掛于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧位于豎直位置時，小球速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為h。若全過程中彈簧始終處于伸長狀態且處于彈性限度范圍內，則下列說法正確的是()A．彈簧與桿垂直時，小球速度最大B．彈簧與桿垂直時，小球的動能與重力勢能之和最大C．小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mghD．小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh二、非選擇題7．(2024·安徽高一檢測)如圖所示，一質量為m＝1kg的可視為質點的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以v＝2m/s的速度沿順時針方向勻速轉動(傳送帶不打滑)。現將滑塊緩慢向右壓縮輕彈簧，輕彈簧的原長小于平臺的長度，滑塊靜止時彈簧的彈性勢能為Ep＝4.5J，若突然釋放滑塊，滑塊向左滑上傳送帶。已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.2，傳送帶足夠長，取g＝10m/s2。求：(1)滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶所經驗的時間；(2)滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶由于摩擦產生的熱量。答案[基礎練]1．解析：選D重力做功WG＝－mgh，故重力勢能增加了mgh，A錯誤；物體所受合力F＝ma＝eq\f(3,4)mg，合力做功W合＝－F·eq\f(h,sin30°)＝－eq\f(3,4)mg×2h＝－eq\f(3,2)mgh，由動能定理知，動能損失了eq\f(3,2)mgh，B、C錯誤，D正確。2．解析：選BC運動過程中，水平恒力做正功，物體的機械能增加，A錯誤，B正確；重力做負功，重力勢能增加，C正確；由于不能確定恒力做功與重力做功的大小關系，故不能確定動能是增加還是減小，D錯誤。3．解析：選D從D到C，橡皮筋對彈丸做正功，彈丸機械能始終在增加，A、C錯誤；從D到E橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從E到C橡皮筋作用在彈丸上的合力，兩段高度相等，所以DE段橡皮筋對彈丸做功較多，即機械能增加的較多，D正確；在CD連線中的某一處，彈丸受力平衡，所以從D到C，彈丸的速度先增大后減小，B錯誤。4．解析：選C由題圖知，前2s內貨物加速下降，加速度方向向下，貨物處于失重狀態，選項A錯誤；最終1s內貨物減速下降，加速度方向向上，貨物肯定受到向上的作用力，選項B錯誤；v-t圖象中圖線與時間軸所圍的面積在數值上等于貨物發生的位移大小，貨物在10s內發生的位移大小為x＝eq\f(1,2)×(7＋10)×2m＝17m，則10s內貨物的平均速度是1.7m/s，選項C正確；貨物在2～9s內勻速下降，重力勢能減小，動能不變，機械能減小，選項D錯誤。5．解析：選D物塊與水平面間動摩擦因數為μ，由于摩擦力做功機械能減小，故A錯誤；此過程動能轉換為彈性勢能和內能，依據能量守恒知物塊克服摩擦力做的功為－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－Ep彈，故B錯誤，D正確；依據B分析知Ep彈＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmgL，故C錯誤。6．解析：(1)因滑塊恰能通過C點，對滑塊在C點，依據牛頓其次定律有mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)解得vC＝eq\r(gR)＝2.0m/s對于滑塊從B點到C點的過程，依據機械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR滑塊在B點受重力mg和軌道的支持力FN，依據牛頓其次定律有FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),R)聯立上述兩式可解得FN＝6mg＝6.0N依據牛頓第三定律可知，滑塊在B點時對軌道的壓力大小F′N＝6.0N(2)滑塊從A點滑至B點的過程中，依據動能定理有mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得Wf＝mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝0.50J答案：(1)6.0N(2)0.50J[提能練]1．解析：選A依據動能定理得W升－mgh＝eq\f(1,2)mv2，可解得W升＝5800J，A正確；合外力做的功為eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×100×42J＝800J，B錯誤；物體重力勢能增加mgh＝100×10×5J＝5000J，C錯誤；物體機械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5800J，D錯誤。2．解析：選D隕石在空中下落過程中，隕石與空氣之間的摩擦力對隕石做負功，由動能定理有：WG－Wf＝ΔEk，故WG＞ΔEk，A、B錯誤；隕石碎片在陷入地下的過程中，阻力同樣做負功，WG＞ΔEk，C錯誤；對全過程，由能量守恒定律可知機械能轉化為內能，機械能削減，內能增大，由功能關系可知該碎片在整個過程中克服阻力做的功等于機械能的削減量，D正確。3．解析：選CD物體B以水平速度v0沖上A后，由于摩擦力作用，B減速運動，A加速運動，依據能量守恒定律，物體B動能的削減量等于A增加的動能和產生的熱量之和，選項A錯誤；依據動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于B損失的動能，選項B錯誤；由能量守恒定律可知，物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統損失的機械能之和，選項C正確；摩擦力對物體B做的功等于B動能的削減量，摩擦力對木板A做的功等于A動能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統內能的增加量，選項D正確。4．解析：選C第一階段滑動摩擦力對物體做功，其次階段靜摩擦力對物體做功，A項錯誤；摩擦力做的功等于物體機械能的增加量，B項錯誤；第一階段物體的平均速度是傳送帶速度的一半，物體運動的位移x1恰好等于物體和傳送帶間相對移動的距離d，所以因摩擦產生的熱量Q＝Ffd＝Ffx1，等于物體機械能的增加量而不是動能的增加量，C正確；因其次階段靜摩擦力做功，物體機械能增加，物體與傳送帶間沒有產生熱量，D錯誤。5．解析：選AC運動過程中有摩擦力做功，考慮動能定理和功能關系。物塊以大小為g的加速度沿斜面對上做勻減速運動，運動過程中F合＝mg，由受力分析知摩擦力Ff＝eq\f(1,2)mg，當上上升度為H時，位移s＝2H，由動能定理得ΔEk＝－2mgH，選項A正確，B錯誤；由功能關系知ΔE＝Wf＝－eq\f(1,2)mgs＝－mgH，選項C正確，D錯誤。6．解析：選BD小球、彈簧組成的系統滿意機械能守恒，當彈簧與桿垂直時，彈簧的彈性勢能最小，則小球的動能與重力勢能之和最大，A項錯誤，B項正確；小球下滑至最低點的過程中，重力勢能的減小量等于彈簧的彈性勢能增加量，即等于mgh，C項錯誤，D項正確。7．解析：(1)釋放滑塊的過程中機械能守恒，設滑塊滑上傳送帶的速度為v1，則Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得v1＝3m/s滑塊在傳送帶上運動的加速度a＝μg＝2m/s2滑塊向左運動的時間t1＝eq\f(v1,a)＝1.5s向右勻加速運動的時間t2＝eq\f(v,a)＝1s向左的最大位移為x1＝eq