七年級下學期期末數學試卷一、單選題1．下列各數中，比0小的數是()A． B． C．5 D．2．下列x，y的值是二元一次方程的解的是()A． B． C． D．3．下列調查中，適宜全面調查的是()A．檢測某城市的空氣質量B．檢測烏江河流的水質情況C．調查某批次新能源汽車的抗撞擊能力D．了解某班學生的視力情況4．如圖是一所學校的平面示意圖，若用表示教學樓的位置，則圖書館的位置表示為()A． B． C． D．5．不等式組的解集在數軸上可表示為()A． B．C． D．6．下列說法中正確的是()A．0的算術平方根是0 B．4的平方根是2C．27的立方根是±3 D．4的平方根是7．某校對七年級學生上學方式進行了統計，并繪制了如圖所示的統計圖，則“步行”對應扇形的圓心角度數為()A． B． C． D．8．已知關于x，y的二元一次方程組，若滿足，則k的取值范圍是()A． B． C． D．9．如圖所示，將長方形沿直線折疊，使點C落在點處，交于E，，則的度數為()A． B． C． D．10．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢48文，問甲、乙兩人原來各有多少錢？設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是（）A． B．C． D．11．如圖，，，為的平分線，若A點可表示為，B點可表示為，則D點可表示為()A． B． C． D．12．已知關于x的不等式組至少有三個整數解，關于y的方程的解為正數，則滿足條件的所有整數m的值之和為()A．1 B．0 C． D．二、填空題13．計算.14．若x＞y，則.(填“>”或“<”)15．已知實數x，y滿足，則的立方根為.16．如圖，將長方形紙片依次折疊兩次：第一次以為折痕，使點A落在上的點E處；第二次以為折痕，使點N與點E重合，點B落在點處.若，則的度數為.三、解答題17．（1）求x的值：；（2）從下列兩個方程組中任選一個，并求出該方程組的解.①；②..18．如圖，數軸上A，B兩點分別表示，.（1）比較大?。篈B；(填“>”或“<”)（2）求x的取值范圍.19．為更好開展“陽光體育”活動.某校體育組隨機調查了該校部分七年級學生對四種球類運動(A排球，B足球，C籃球，D乒乓球)的喜愛情況，形成如下調查報告(不完整).調查目的1.了解本校七年級學生對四種球類運動的喜愛情況2.給學校提出合理的建議.調查方式隨機抽樣調查調查對象七年級學生調查內容同學，你最喜愛的球類運動為____.(單選)(A)排球(B)足球(C)籃球(D)乒乓球調查結果建議…根據以上信息，解答下列問題：（1）本次隨機調查的樣本容量為，m的值為；（2）該校七年級525名學生中，試估計最喜愛足球運動的學生約有多少人？（3）請你根據調查報告，對該校四種球類運動的開展提出一條合理的建議.20．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，將線段先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應線段.（1）寫出，兩點的坐標：A(，)，B(，)；（2）連接，，求三角形的面積.21．根據下表解答下列問題：a3.313.323.333.343.353.363.373.383.39a210.956111.022411.088911.155611.222511.289611.356911.424411.4921（1）在表中哪兩個相鄰的數之間？為什么？（2）已知物體自由下落的高度h(單位：m)與下落時間t(單位：s)的關系是.一物體從高的比薩斜塔頂部自由落下，根據上表信息，求出物體到達地面約需要多長時間？(結果保留小數點后兩位)22．如圖，，，求證：.（1）完成下面的解答過程.解：∵，(已知)∴.(▲)∵，(已知)∴.(等量代換)∴▲.(▲)∴.(兩直線平行，同位角相等)（2）在(1)的條件下，若，平分.求的度數.23．【閱讀理解】我們把四個數a，b，c，d排成兩行兩列，記為，稱為二階行列式，規定它的運算法則為.小李同學在學習二元一次方程組的解法時，發現可以利用二階行列式求解.例如：求二元一次方程組的解.解：記，，，則原方程組的解為【類比應用】（1）若二階行列式，求x的值；（2）已知方程組利用二階行列式求得，請求，，并寫出該方程組的解.24．為拓寬學生的知識面，讓學生親身實踐、感悟知識的應用.某校組織七年級375名師生到某研學基地開展研學活動，下面是小明和小紅的對話請根據兩人的對話解答下列問題（1）每輛A型客車和B型客車每次滿載分別能運送多少人？（2）該校計劃租用A，B型客車共9輛，若計劃一次將師生運送完，且每人都有座位，則有幾種租車方案？（3）在(2)的條件下，若A型客車每輛租金600元，B型客車每輛租金800元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.25．如圖，在平面直角坐標系中有，兩點，現將點A向上平移4個單位長度，得到對應點C，連接.（1）與x軸的位置關系是；（2）若點P是y軸正半軸上的一個動點(點P不與點B重合)，連接，，試探究.，，三個角的數量關系，并說明理由；（3）若與的三等分線，相交于點M，直接寫出的度數.

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】???????14．【答案】<15．【答案】216．【答案】55°17．【答案】（1）解：移項合并同類項，得：開平方，得：（2）解：選

，得

解得：

把代入②，得

∴

所以，方程組得解為·

選

將②代入①，得：

解得：

將代入②，得

所以，方程組的解為18．【答案】（1）<（2）解：∵，

∴，

去分母，得：，

去括號，得：，

移項，得：，

合并同類項，得：，

系數化為1，得：．19．【答案】（1）30；50（2）依題意，(人)（3）依題意，∵，即喜歡足球的人數較多，∴建議學校多配置足球器材，增加足球運動場所(言之有理即可)20．【答案】（1）2；1；4；-2（2）解：21．【答案】（1）解：，理由如下：

∵

∴（2）解：由題意得：（負值舍去）答：物體到達地面約需要3.35秒．22．【答案】（1）證明：∵，（已知）

∴．（兩直線平行，內錯角相等）

∵，（已知）

∴．（等量代換）

∴．（同位角相等，兩直線平行）

∴．（兩直線平行，同位角相等）（2）解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴．23．【答案】（1）解：由題意得：解得：（2）解：由題意得：所以方程組的解為24．【答案】（1）解：設每輛A型客車和B型客車分別能運送x人和y人根據題意可列方程組解得答：每輛A型客車和B型客車每次滿載分別能運送30和45人.（2）解：設租用A型客車m輛，則租用B型客車輛

根據題意得

解得

∴共有3種租車方案；（3）解：由（2）得3種租車方案為

方案一：租用A型客車0輛，B型客車9輛．

費用為：（元）

方案二：租用A型客車1輛，B型客車8輛．

費用為：（元）

方案三：租用A型客車2輛，B型客車7輛．

費用為：（元）

∵

∴租用A型客車2輛，B型客車7輛，費用最少，最少租金為6800元．25．【答案】（1）平行（