工程力學課件簡介本課件旨在幫助學生系統地學習工程力學的基本理論和應用。課程內容涵蓋靜力學、動力學、材料力學等，并輔以豐富的案例和習題。JS作者：力學的基本概念物體力學研究物體的運動和靜止狀態，以及物體之間的相互作用。物質世界中的所有物體都具有質量，并受力的作用。力力是物體之間相互作用的表現，可以改變物體的運動狀態或使物體發生形變。力的單位是牛頓（N）。運動運動是物體位置隨時間的變化，包括平動、轉動、振動等，并用速度、加速度等物理量描述。平衡當作用在物體上的力相互抵消時，物體保持靜止或勻速直線運動狀態，稱為平衡狀態。力的種類和表示力的種類力分為外力和內力。外力是物體之間相互作用的力，例如重力、摩擦力等。內力是物體內部各部分之間的相互作用力。按力的性質分類按力的作用效果分類力的表示力可以用矢量表示，即用帶箭頭的線段來表示。箭頭指向力的方向，線段的長度表示力的大小。力的表示方法有多種，例如用力的平行四邊形法則、三角形法則、矢量分解法等。力的合成與分解1力的合成多個力作用于同一物體時，可以用一個合力來代替它們，合力的大小和方向取決于各個力的大小和方向。2平行四邊形法則力的合成遵循平行四邊形法則，即兩個力的大小和方向分別用平行四邊形的兩條鄰邊表示，合力則用平行四邊形的對角線表示。3力的分解將一個力分解成兩個或多個力的過程，分解后的各個力稱為分力，分力的作用效果與原力相同。力的平衡條件平衡條件當物體處于靜止狀態或勻速直線運動狀態時，物體所受的合外力為零。平衡力當物體處于平衡狀態時，物體所受的各個力相互抵消，合力為零。力矩平衡當物體處于靜止狀態或勻速直線運動狀態時，物體所受的合力矩為零。摩擦力11.靜摩擦力靜摩擦力是阻止物體相對運動的力。靜摩擦力的大小等于物體所受的驅動力的大小。22.滑動摩擦力滑動摩擦力是物體相對運動時產生的阻力。滑動摩擦力的大小與正壓力和接觸面的材料有關。33.滾動摩擦力滾動摩擦力是物體滾動時產生的阻力。滾動摩擦力的大小比滑動摩擦力小很多。44.摩擦力的應用摩擦力在生活中隨處可見，例如走路、汽車行駛、剎車等。重心及其確定重心的定義重心是物體所有質量的中心點。物體的重力作用于重心上。重心位置的確定對于規則形狀的物體，重心位置可以根據幾何形狀和密度分布計算得到。對于不規則形狀的物體，可以通過實驗方法確定重心位置。重心位置的影響物體的重心位置會影響其平衡性和穩定性。重心位置越低，物體越穩定。重心的應用重心概念在工程領域有廣泛的應用，例如在結構設計、車輛設計和航空航天領域。質點運動學運動學運動學是研究物體運動規律的學科。它不考慮導致物體運動的力，只描述物體運動的位置、速度和加速度等。質點質點是理想化的物體，它被認為沒有大小、形狀和質量。在實際應用中，當物體的大小和形狀對運動規律的影響可以忽略時，可以將其視為質點。運動描述質點的運動可以用位置、速度和加速度等物理量來描述。位置是質點在空間中的位置，速度是位置變化率，加速度是速度變化率。運動類型質點的運動可以分為勻速直線運動、勻變速直線運動、曲線運動等類型。質點動力學牛頓第二定律質點動力學研究的是物體運動的原因和規律。牛頓第二定律是其核心定律，它描述了物體受到的合外力和其加速度之間的關系。牛頓第二定律表明，物體受到的合外力等于物體的質量乘以加速度。這個定律揭示了力的作用效果是改變物體的運動狀態，即改變物體的速度或方向。動量定理動量定理是牛頓第二定律的積分形式，它描述了物體動量變化量與物體所受沖量之間的關系。動量是指物體質量和速度的乘積，沖量是指力對時間的累積。動量定理表明，物體動量的變化量等于物體所受沖量。這個定理在分析碰撞、爆炸等瞬間發生的過程時非常有用。牛頓運動定律11.牛頓第一定律又稱慣性定律，說明了物體保持靜止或勻速直線運動狀態的趨勢。22.牛頓第二定律說明了物體運動狀態的變化與所受合外力的關系，即力是改變物體運動狀態的原因。33.牛頓第三定律又稱作用力與反作用力定律，說明了相互作用的兩個物體之間力的關系，即力的作用是相互的。44.運用牛頓運動定律是經典力學的基礎，在工程力學中廣泛應用于分析物體的運動和受力情況。功和能功功是力在物體運動方向上所做的功，是能量傳遞的一種形式。勢能勢能是物體由于其位置或狀態而具有的能量，例如彈性勢能或重力勢能。動能動能是物體由于其運動而具有的能量，與物體的質量和速度有關。能量守恒能量守恒定律指出能量不能被創造或毀滅，只能從一種形式轉化為另一種形式。動量和沖量動量動量是物體質量和速度的乘積，表示物體運動的慣性。動量的方向與速度方向一致。沖量沖量是力對時間的積分，表示力對物體作用的累積效果。沖量的方向與力的方向一致。動量守恒定律在一個封閉系統中，系統的總動量保持不變。動量守恒定律是自然界的基本規律之一。剛體運動學剛體的定義剛體是指在受外力作用下，其形狀和大小不會發生變化的物體。在實際工程中，很多物體可以近似地看作剛體，例如，鋼筋混凝土結構、橋梁等。剛體運動的描述剛體運動可以分為平動和轉動兩種。平動是指剛體上所有點都具有相同的運動軌跡，而轉動是指剛體繞著某一固定軸線運動。剛體運動學的研究內容剛體運動學主要研究剛體的運動規律，包括位移、速度、加速度等運動參數。它不考慮引起剛體運動的原因，即不考慮力的作用。剛體運動學的重要性剛體運動學是工程力學的基礎，它為研究剛體在各種外力作用下的運動狀態奠定了基礎。剛體動力學旋轉運動剛體繞固定軸旋轉的運動，角速度和角加速度描述旋轉運動的變化。動量矩剛體繞固定軸旋轉的慣性表現，取決于質量分布和轉動慣量。角動量守恒不受外力矩作用時，剛體的角動量保持不變，體現旋轉運動的穩定性。動能定理剛體旋轉運動的動能與角速度平方成正比，動能變化等于外力矩所做的功。平面剛體平衡1平衡條件合力為零2力矩平衡合力矩為零3求解步驟建立平衡方程平面剛體平衡是靜力學的重要內容之一。理解平面剛體平衡條件是解決實際工程問題的重要基礎。平面剛體平衡是指受力后的剛體保持靜止狀態。其滿足合力為零和合力矩為零的條件。求解平面剛體平衡問題需要建立平衡方程，并根據力矩平衡條件求解未知量。平面剛體動力學平面剛體動力學研究平面運動剛體的運動規律。它在工程實踐中有著廣泛的應用，例如汽車的轉向和懸掛系統，飛機的機翼設計等。1平面運動剛體繞固定軸轉動2運動方程描述剛體運動的數學表達式3動量矩定理描述剛體動量矩的變化規律4動能定理描述剛體動能的變化規律平面剛體動力學的研究內容主要包括剛體運動的描述、剛體運動方程的建立以及剛體運動的分析和計算。平面剛體動力學是機械工程、土木工程、航空航天工程等學科的基礎理論。虛功原理定義虛功原理是一個重要的能量原理。它指出，對于一個處于平衡狀態的系統，所有可能虛位移的虛功之和等于零。應用虛功原理可用于求解靜力學問題，特別是當系統中存在約束或非理想約束時。它也是分析結構力學、機構學和機器人學問題的重要工具。機械振動1定義機械振動是指物體繞平衡位置的往復運動。這種運動通常是由外力或初始條件引起的，并受到系統的物理性質約束。2類型機械振動主要分為自由振動、受迫振動和阻尼振動三種類型，每種類型都有獨特的特征和應用。3應用機械振動在工程和科學領域都有廣泛的應用，例如，鐘表、音樂樂器和地震監測等。4研究機械振動是物理學的重要研究領域，它涉及到力的作用、能量傳遞和系統響應等多個方面。自由振動定義自由振動是指系統在沒有外力作用的情況下，僅受自身彈性力和阻尼力影響而發生的振動。特點自由振動具有固有頻率，振幅會隨著時間的推移而衰減，直至振動停止。影響因素系統的質量、剛度和阻尼系數會影響自由振動的頻率和振幅。應用自由振動是許多工程系統中常見的一種現象，例如橋梁、建筑物和機械設備的振動。迫振動外部激勵力迫振動是指系統受到周期性外力作用而產生的振動。外部激勵力是引起迫振動的關鍵因素。振幅與頻率迫振動系統的振幅取決于激勵力的頻率和系統的固有頻率。當激勵力頻率接近系統的固有頻率時，振幅會顯著增大。共振現象當激勵力的頻率與系統的固有頻率相同時，系統將發生共振，振幅達到最大值，并可能導致系統破壞。阻尼作用阻尼是指系統能量損失的現象。阻尼可以減小振幅，防止共振的發生。阻尼振動阻尼力的影響阻尼力會減小振動系統的能量，導致振幅逐漸減小，最終靜止。阻尼系數阻尼系數反映了阻尼力的大小，阻尼系數越大，阻尼力越大，振動衰減越快。阻尼類型常見的阻尼類型包括粘性阻尼、庫侖阻尼和干摩擦阻尼。實際應用阻尼振動在工程實踐中廣泛應用，例如汽車減震器、建筑物防震等。機械波11.介質的振動機械波需要介質傳播，介質中的粒子振動會引起周圍粒子的振動。22.能量傳遞機械波傳遞的是能量，而不是物質，介質本身不會發生整體的位移。33.波形傳播機械波的振動狀態以波的形式在介質中傳播，形成波形。44.橫波與縱波根據振動方向與傳播方向的關系，機械波可分為橫波和縱波。應力與應變應力應力是物體內部抵抗形變的能力，單位面積上的內力。應力是物體內部的一種物理量，與材料性質和外力有關。應變應變是物體在受力后發生的形變程度，衡量形變的大小。應變是物體的一種幾何量，與物體本身的尺寸和形變方式有關。應力與應變的關系應力和應變是描述材料力學性質的關鍵參數，二者之間存在著密切的聯系。應力與應變之間的關系可以用應力-應變曲線來表示。軸向應力與應變正應力正應力是作用在物體橫截面上的力，它垂直于橫截面。正應力會導致物體伸長或縮短。正應變正應變是物體在正應力作用下產生的形變，它是物體長度的變化量與原長度之比。胡克定律胡克定律描述了正應力與正應變之間的線性關系，它指出在彈性范圍內，正應力與正應變成正比。泊松比泊松比是材料橫向應變與縱向應變之比，它反映了材料在受拉或受壓時橫向尺寸變化的程度。剪應力與應變剪應力當物體受到平行于其表面方向的力作用時，會在物體內部產生剪應力。剪應力是作用于物體表面積上的力與該表面積的比值，其單位為帕斯卡(Pa)。剪應變當物體受到剪應力作用時，物體將會發生變形，稱為剪應變。剪應變是物體在剪應力作用下所產生的形變程度，它表示為物體變形前后的形狀變化量。彎曲應力與應變彎曲應力彎曲應力是由于彎曲載荷作用在梁上引起的內部應力。彎曲應力的大小取決于彎矩和梁的截面形狀。彎曲應變彎曲應變是由于彎曲載荷作用在梁上引起的內部變形。彎曲應變的大小取決于彎曲應力和材料的彈性模量。應力應變關系彎曲應力與彎曲應變之間的關系是線性的，并由材料的彈性模量決定。該關系可以通過實驗來確定。扭轉應力與應變扭轉應力當圓形截面的桿件受到扭轉力矩作用時，在截面上會產生切應力，稱為扭轉應力。扭轉應力的大小與扭轉力矩和截面的極慣性矩有關。扭轉應變扭轉應變是指桿件橫截面上的切應變，它反映了桿件在扭轉作用下橫截面上的變形程度。扭轉應變的大小與扭轉角和桿件的長度有關。復合應力狀態應力疊加多個應力同時作用于物體，產生復合應力狀態。應力疊加原則：各應力獨立作用，總應力為各應力向量和。應力分析通過應力分析，判斷物體在復合應力作用下的強度和穩定性。需考慮應力集中現象，以及材料的力學性能。應力集中幾何形狀突變處，應力集中現象顯著。應力集中系數是應力集中程度的衡量指標，需在設計中進行考慮。材料力學實驗1實驗目的驗證理論知識，培養實驗技能。2實驗內容材料拉伸、壓縮、彎曲、扭轉實驗。3實驗步驟準備材料，安裝設備，進行測試，記錄數據，分析結果。4實驗報告撰寫實驗報告，分析實驗結果，得出結論。材料力學實驗是理論學習的重要補充，通過實驗驗證理論知識，培養學生動手能力和解決問題的能力。實驗內容包括材料的拉伸、壓縮、彎曲、扭轉等，通過實驗可以獲得材料的力學性能數據，例如彈性模量、屈服強度、抗拉強度等。結構力學基本概念結構結構是指由多個構件組合而成的整體，用于承受外力和傳遞荷載。例如，橋梁、建筑物、機器等都是結構。荷載荷載是指作用在結構上的外力，包括靜荷載和動荷載。靜荷載是指作用時間較長、變化緩慢的力，如建筑物的自重；