四川大學2018級期末考試試卷(A)科目《大學數學》（線性代數）_第1頁
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PAGEPAGE6第頁共6頁學院：年級：學號：姓名：任課教師：學院：年級：學號：姓名：任課教師：裝訂線四川大學2018級期末考試試卷(A) 科目：《大學數學》（線性代數） 適用專業(yè)年級：四川大學數學一、二類各專業(yè)本科生題號一二三四五總分得分考試須知考試須知四川大學各級各類考試的監(jiān)考人員，必須嚴格執(zhí)行《四川大學考試工作管理辦法》、《四川大學考場規(guī)則》和《四川大學監(jiān)考人員職責》。有違反學校有關規(guī)定的，嚴格按照《四川大學教學事故認定及處理辦法》進行處理。一、填空題（每小題3分，共15分）1．=__abc()_____.2．向量組,,,線性___相關____.3．設A=,A*是A的伴隨矩陣,則|A*|=_________.4．當t滿足______的條件時,為正定二次型.5．設A,B都是3階矩陣,秩(A)=3,秩(B)=1,C=AB的特征值為1,0,0,則C=AB__是____相似對角化.二、選擇題（每小題3分，共15分）1．設矩陣,則下列式子中,()的運算可行.(A)AC;(B);(C)CB;(D).2．設D=,表示D中元素的代數余子式,則=().(A)0；(B)1;(C);(D)2.3．設為矩陣,秩(A)=2,是非齊次線性方程組AX=的三個線性無關解向量,則()為AX=0的通解.(A)(B)(C)(D)4．設A,B,C都為n階矩陣,且|AC|≠0,則矩陣方程AXC=B的解為().(A);(B);(C);(D).5．設A為階方陣,可以相似對角化的()是有個不同的特征值.(A)充分必要條件(B)必要而非充分的條件(C)充分而非必要的條件(D)既不充分也非必要的條件三、計算下列各題(每小題10分，共30分)1．計算行列式學院：年級：學號：姓名：任課教師：裝訂線2．解矩陣方程其中.學院：年級：學號：姓名：任課教師：裝訂線X=[-15]5/42.-1/2.-13．求向量組,,,的秩與它的一個極大線性無關組.四、解答下列各題(每小題12分，共24分)1．討論當取何值時,非齊次線性方程組有解;當有解時,求方程組的通解.學院：年級：學號：姓名：任課教師：裝訂線學院：年級：學號：姓名：任課教師：裝訂線化為標準形.五、證明題(每小題8分,共16分)1．設,如果存在三階矩陣滿足AB=

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