2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若多邊形的邊數增加一條，則它的外角和（）A．增加180° B．不變 C．增加360° D．減少180°2．的絕對值是（）A． B． C． D．3．如圖是北京城鎮居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統計圖，根據圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年4．已知，下列結論正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°6．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數解，甲正確地求出一個解為，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一個解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．7．一個不透明的盒子中有若干個除顏色外完全相同的小球，其中有9個黃球，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子搖勻，通過大量重復摸球實驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計該盒子中小球的個數為()A．24 B．7 C．30 D．338．下列分式運算結果正確的是（）A． B．C． D．9．多項式與多項式的公因式是A． B． C． D．10．在ΔABC中，已知AB=AC=6，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，則CD的長（A．4 B．3 C．2 D．111．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正確的結論的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為440000萬人，將440000用科學記數法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×105二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，按順時針方向旋轉，使得點E在AC上，得到新的三角形記為△DCE．則①旋轉中心為點__；②旋轉角度為__．14．已知關于x的不等式3x-a≤1的正整數解恰好是1、2、3、4，則a的取值范圍為______15．如圖，經過點B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b的解集為_____．16．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對稱圖形的有_____17．若是方程ax+y＝3的解，則a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級320名學生參加安全知識競賽活動，小明隨機調查了部分學生的成績（分數為整數），繪制了頻率分布表和頻數分布直方圖（不完整），請結合圖表信息回答下列問題：成績（分）頻數71≤x＜76276≤x＜81881≤x＜861286≤x＜911091≤x＜96696≤x＜1012（1）補全頻數直方圖；（2）小明調查的學生人數是_______；頻率分布表的組距是_______；（3）七年級參加本次競賽活動，分數在范圍內的學生約有多少人．19．（5分）將多項式x2+9添上一個單項式后，使它能運用完全平方公式進行因式分解，請寫出兩種情況，并對其分別進行因式分解.20．（8分）如圖所示，已知BE平分，DE平分，且與互余，試判斷直線AB，CD是否平行，為什么？21．（10分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是(－2，2)，現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．(1)請畫出平移后的像△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點B′、C′的坐標：B′___，C′____(2)若△ABC內部一點P的坐標為(a，b)，則點P的對應點P′的坐標是___．22．（10分）年是我市“創建國家衛生城市”第一年，為了了解本班名學生對“創衛”的知曉率，某同學采取隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查分為四個選項：非常了解，比較了解，基本了解，不甚了解．數據整理如下：請畫出條形圖和扇形圖來描述以上統計數據.23．（12分）已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

試說明AB與DC平行.解:因為∠DAE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因為∠B=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

依據多邊形的外角和都等于360o，與邊數多少無關即可得出答案.【詳解】根據多邊形的外角和定理：多邊形的外角和都等于360o，與邊數多少無關，故選B.【點睛】本題考查的是多邊形的外角和知識，仔細審題，分清外角和和內角和的區別.2、B【解析】

根據絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可求解．【詳解】解：因為，所以的絕對值是，故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．3、B【解析】

觀察折線統計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．【詳解】解：觀察折線統計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．故選：B．【點睛】本題考查折線統計圖，關鍵是能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．4、C【解析】

直接利用不等式的性質分別判斷得出答案．【詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關系，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查絕對值，不等式的性質，解題關鍵在于掌握各性質定義.5、C【解析】

根據同位角相等兩直線平行;內錯角相等兩直線平行;同旁內角互補兩直線平行;可以進行判定.【詳解】A選項,因為∠3和∠4一組內錯角,且∠3=∠4,根據內錯角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,B選項,因為∠1和∠5是一組同位角,且∠1=∠5根據同位角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,C選項,因為∠4和∠5一組鄰補角,所以∠4+∠5=180°不能判定兩直線平行,D選項,因為∠3和∠5是一組同旁內角,且∠3+∠5=180°,根據根據同旁內角互補兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,故選C.【點睛】本題主要考查兩直線平行的判定,解決本題的關鍵是要熟練掌握直線平行的判定定理.6、B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構成方程組可得，解方程組得，故選B．7、C【解析】

在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，據此進一步分析求解即可.【詳解】設該盒子中共有個小球，則：，解得：，∴該盒子中小球個數為30個，故選：C.【點睛】本題主要考查了用頻率估計概率，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、D【解析】

各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、C【解析】

分別將多項式ax2-a與多項式ax2-2ax+a進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】∵ax2-a=a(x+1)(x-1),ax2-2ax+a=a(x-1)2，∴多項式ax2-a與多項式ax2-2ax+a的公因式是a(x-1).故選C.【點睛】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．10、B【解析】

過點C作CD⊥AB于D，根據等腰三角形的性質，三角形的內角與外角的關系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根據10°角所對的直角邊等于斜邊的一半解得CD的長．【詳解】解：∵AB=AC=6，

∴∠C=∠ABC=15°，

∴∠DAC=10°，

∵AB=AC=2a，

∴在直角△ACD中，CD=12AC=1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質：等邊對等角．三角形的內角與外角的關系以及直角三角形中10度所對的直角邊等于斜邊的一半．11、C【解析】試題分析：已知△ABC、△DCE為正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°，∴∠DCB=60°，又因為∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°，∴∠DPC＞60°，故DP不等于DE，④錯．∵△ABC、△DCE為正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，故①正確；∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故⑤正確；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③正確.考點：(1)、三角形全等的判定與性質；(2)、平行線的判定.12、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、C240°【解析】

解：∵在△ABC中，∠ACB=120°，按順時針方向旋轉，使得點E在AC上，得到新的三角形記為△DCE，

∴旋轉中心為點C，旋轉角度為：360°-120°=240°．

故答案為①C；②240°．14、11≤a＜14【解析】

根據題意首先求得不等式3x-a≤1的解集，其中方程的解可用a表示，根據不等式的正整數解即可得到一個關于a的不等式組，即可求得a的取值范圍．【詳解】解：解不等式3x-a≤1得：，∵其正整數解恰好是1、2、3、4，∴，解得11≤a＜14.故答案為：11≤a＜14.【點睛】本題考查一元一次不等式的整數解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據整數解的情況確定a的取值范圍．本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準確的理解整數解在不等式解集中的意義，并會逆推式子中有關字母的取值范圍．15、x＜﹣1．【解析】

根據兩函數圖象的上下位置關系即可找出不等式的解集，此題得解．【詳解】觀察函數圖象可知：當x＜﹣1時，直線y＝kx+b在直線y＝4x+2的上方，∴不等式4x+2＜kx+b的解集為x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，根據兩函數圖象的上下位置關系找出不等式的解集是解題的關鍵．16、③俯視圖【解析】

由題意直接根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個十字，“十”字是中心對稱圖形，主視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，左視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，故答案為：③俯視圖.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖，同時利用中心對稱圖形進行分析．17、1【解析】

把代入方程ax+y＝3，得到關于a的一元一次方程求解即可.【詳解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做二元一次方程的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）40，5；（3）128人【解析】

（1）根據頻數分布表即可得出91≤x＜96的人數為6人，由此可補全頻數分布表；（2）根據頻數分布表將所有分數段的人數加在一起即可得調查的學生人數，求出每個小組的兩個端點的距離即可求出組距；（3）用總人數乘以分數在的人數所占比例即可得出分數在范圍內的學生大致人數．【詳解】解：（1）補全頻數直方圖如下（2）本次調查的學生人數為：2+8+12+10+6+2=40人，頻率分布表的組距是：76-71=5，故答案為：40，5；（3），∴分數在范圍內的學生約有128人．【點睛】本題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表、用樣本估計總體．解題的關鍵是能根據頻率分布表、頻率分布直方圖求出相關數據．19、添加的單項式為6x和?6x.【解析】

本題考查完全平方公式的靈活應用，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的2倍．【詳解】添加6x,得x2+6x+9=(x+3)2；添加?6x,得x2?6x+9=(x?3)2，故添加的單項式為6x和?6x.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是掌握完全平方式.20、理由詳見解析.【解析】

先用角平分線的性質得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，再用∠1與∠1互余，即可得到∠ABD與∠BDC互補，從而得到結論．【詳解】AB∥CD．理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，∴∠ABD+∠BDC=1（∠1+∠1）．∵∠1與∠1互余，∴∠1+∠1=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，角平分線的意義，解答本題的關鍵是用角平分線的意義得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1．21、(1)請畫出平移后的像△A'B'C'，B′（－4，1）、C′（-1，-1