2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．5 D．72．下列長度的三條線段，不能作為三角形的三邊的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，53．把2.019×10-4化為小數，正確的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．201904．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠45．的絕對值是（）A． B． C． D．6．下列調查應作全面調查的是（）A．節能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.B．了解居民對廢電池的處理情況.C．了解現代大學生的主要娛樂方式.D．某公司對退休職工進行健康檢查.7．將某圖形的各頂點的橫坐標減去3，縱坐標保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個單位 B．橫向向左平移3個單位C．縱向向上平移3個單位 D．縱向向下平移3個單位8．甲，乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進，，兩地間的路程為.他們前進的路程為，甲出發后的時間為，甲，乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示.根據圖象信息，下列說法不正確的是（）A．甲的速度是 B．乙出發后與甲相遇C．乙的速度是 D．甲比乙晚到地9．下列選項中，不是依據三角形全等知識解決問題的是（）A．同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規作圖，作一個角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角10．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．ac2<bc2 B． C． D．-3a>-3b11．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．12．點A(－2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．現有2張大正方形紙片A，2張小正方形紙片B，5張小長方形紙片C，這9張紙片恰好拼成如圖所示的大長方形，已知大長方形的周長為42，面積為107，則1張小長方形紙片C的面積為____________.14．已知∠A=47°55′40″，∠B與∠A互余，則∠B=____.15．如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E.F,HF平分∠EFD,若∠1=110°,則∠2的度數為_____16．不等式組的所有整數解的和為_________.17．在實數范圍內定義一種新運算“⊕”，其運算規則為：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=1．則不等式x⊕4<0的解集為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結OC并延長交直線l于點D，過點C畫CE⊥OC交直線l于點E．（1）求∠OBA的度數，并直接寫出直線AB的解析式；（2）若點C的橫坐標為2，求BE的長；（3）當BE＝1時，求點C的坐標．19．（5分）我國古代數學的許多創新和發展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項和的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角”．20．（8分）已知.（1）如圖1，、分別平分、.試說明:；（2）如圖2，若，，、分別平分、，那么o(只要直接填上正確結論即可).21．（10分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）寫出點B的坐標，B；（2）將△ABC平移得△A′B′C′，點A、B、C的對應點分別是點A′、B′、C′，已知A′（2，3），寫出點B′和C′的坐標：B′和C′；22．（10分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.23．（12分）如圖所示，在中，是邊上的中線，(1)畫出與關于點成中心對稱的三角形.(2)找出與相等的線段.(3)探索：中，與中線之間的關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

觀察圖象，發現平移前后，B、E對應，C、F對應，根據平移的性質，易得平移的距離=BE=BC-EC=3，進而可得答案．【詳解】解：由題意平移的距離為：BE=BC-EC=7-4=3，故選：B．【點睛】本題考查平移的性質，經過平移，對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等，對應線段平行(或在同一直線上)且相等，對應角相等．本題關鍵要找到平移的對應點．任何一對對應點所連線段的長度都等于平移的距離．2、C【解析】

根據“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對各個選項進行判斷即可.【詳解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤；B.10-8<6<10+8，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤；C.∵5+5=10，∴該長度的三條線段不能作為三角形的三邊，故本選項正確；D.∵3-3<5<3+3∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.3、A【解析】

科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數．若科學記數法表示較小的數a×10?n，還原為原來的數，需要把a的小數點向左移動n位得到原數．【詳解】解：將數2.019×10-4化為小數是0.1．故選：A．【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原為原數，把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．4、C【解析】

根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義進行判斷即可，【詳解】A.∠1和∠3是同旁內角，故該選項不符合題意，B.∠1和∠4是內錯角，故該選項不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項不符合題意.故選C．【點睛】本題考查同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義，同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角；同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角作答．5、B【解析】

根據絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可求解．【詳解】解：因為，所以的絕對值是，故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．6、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、了解居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C、了解現代大學生的主要娛樂方式，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、某公司對退休職工進行健康檢查，適于全面調查，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、B【解析】

利用平移的規律進行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點的橫坐標減去3，縱坐標保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個單位．故選B．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．8、B【解析】

A，B兩地路程為40千米，由圖象可得甲乙所用時間，從而可求得甲和乙的速度以及甲比乙晚到的時間；利用追及問題關系可求得甲乙相遇的時間．【詳解】解：已知A，B兩地間的路程為40km，由圖可知，從A地到B，甲用時4小時，乙用時2-1=1小時

∴甲的速度為40÷4=10km/h，故A正確；

乙的速度為40÷1=40km/h，故C選項正確；

設乙出發t小時后與甲相遇，則40t=10（t+1）

∴t=，故B選項錯誤；

由圖可知，甲4小時到達B地，乙2小時到達B地，從而甲比乙晚到2小時，故D正確．

故選B．【點睛】本題考查了一次函數的應用，利用數形結合進行分析，是解決本題的關鍵．9、D【解析】

分別利用作一個角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長都是利用全等三角形的知識解決問題，進而分析得出答案．【詳解】解：A、利同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長，依據三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；C、利用尺規作圖，作一個角等于已知角，是利用SSS得出，依據三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據三角形全等知識解決問題，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．10、D【解析】

根據不等式的性質逐一進行判斷即可.【詳解】A.當c=0時，ac2＝bc2，故A選項錯誤；B.當a<0，b>0時，，故B選項錯誤；C.兩邊同時除以4，則，故C選項錯誤；D.兩邊同時乘以-3，則-3a>-3b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.注意，不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向改變.11、D【解析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪個式子整理后符合即可．【詳解】根據完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故選D.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握計算公式.12、B【解析】

應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【詳解】∵點P（-2，1）的橫坐標是正數，縱坐標也是正數，∴點P在平面直角坐標系的第二象限，故選B．【點睛】本題考查了象限及點的坐標的有關性質，熟練掌握各象限的坐標特征是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【解析】

設小長方形紙片C的的長為x，寬為y，根據大長方形的周長為42，面積為107列方程組求解即可.【詳解】設小長方形紙片C的的長為x，寬為y，有題意得，解之得，故答案為：9.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設兩個未知數，并找出兩個能代表題目數量關系的等量關系，然后列出方程組求解即可.14、42°4’20”【解析】

利用90°減去∠A即可直接求解．【詳解】∠B=90°-∠A=90°-47°55′40′′=42°4′20″．

故答案是：42°4′20″.【點睛】考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關鍵．15、35°【解析】

根據對頂角相等求出∠3，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠DFE，然后根據角平分線的定義求出∠DFH，再根據兩直線平行，內錯角相等解答．【詳解】∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°?∠3=180°?110°=70°∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=∠DFE=×70°=35°∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°.故答案為35°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠DFE16、-2【解析】，由①得：x??2，由②得：x<2，∴?2?x<2，∴不等式組的整數解為：?2，?1，0，1.所有整數解的和為?2?1+0+1=?2.故答案為?2.17、【解析】【分析】根據新定義運算的運算規則列出不等式，解不等式即可得.【詳解】根據題意知2x+12<0，2x<-12，x<-6，故答案為x<-6.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是根據新定義運算列出關于x的不等式以及解不等式的步驟.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（3）直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐標為（3，3）．【解析】

（3）根據A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，進而求出直線AB的解析式；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，利用ASA證明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）設C的坐標為（m，-m+3）．分E在點B的右側與E在點B的左側兩種情況進行討論即可．【詳解】（3）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，∴∠OBA＝45°，∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+3；（3）作CF⊥l于F，CG⊥y軸于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵點C的橫坐標為3，點C在y＝﹣x+3上，∴C（3，3），CG＝BF＝3，OG＝3．∵BC平分∠OBE，∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；（3）設C的坐標為（m，﹣m+3）．當E在點B的右側時，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，∴m﹣3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標為（3，3）；當E在點B的左側時，同理可得：m+3＝﹣m+3，∴m＝3，∴C的坐標為（3，3）．【點睛】此題考查一次函數，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于作輔助線19、第二項為：n；每一項的系數為：1、n、、、、、n、1【解析】

通過觀察，發現每一項的數據變號有規律，找出每一項的規律，即可求出每一項的系數【詳解】通過觀察楊輝三角發現規律第一項為：1；第二項為：n；第三項為：；第四項為：；且前后項的系數對稱故每一項的系數為：1、n、、、、、n、1【點睛】本題是找規律的題型，多觀察幾組數據，尋找每組數據之間的聯系.在找到規律后，還可將尋找到的規律代入某一組數據進行驗證，防止出現錯誤20、(1)見解析;(2)49°.【解析】

（1）首先作FG∥AB，根據直線AB∥CD，可得EF∥CD，據此推得∠ABF+∠CDF=∠BFD即可,再根據BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，據此推得∠BFD=∠BED;(2)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數，再求出∠PBM+∠PDN的度數，再利用三角形內角和定理即可解決;(3)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數，再求出∠PBM+∠PDN的度數，再利用三角形內角和定理即可解決.【詳解】（1）如圖1，作FG∥AB，

∵直線AB∥CD，

∴FG∥CD，

∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠GFD，

∴∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD，

即∠ABF+∠CDF=∠BFD,∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE）∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）

∠BED=∠ABE+∠CDE，

∴∠BFD=∠BED．（2）連接BD，

∵∠BMN=133°，∠MND=145°，

∴∠MBD+∠NDB=360°-（133°+145°）=82°，

∵BP、DP分別平分∠ABM、∠NDC，

∴∠PBM=∠ABM，∠PDN=∠CDN，

∴∠PBM+∠PDN=（180°-82°）=49°，

∴∠BPD=180°-（∠MBD+∠NDB）-（∠PBM+∠PDN）=49°．

故答案為49°．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，三角形、四邊形內角和定理，解題的關鍵是這些知識的靈活應用，學會添加輔助線，把問題轉化為三角形或四邊形．21、（1）B（-2，1）；（2）B′（4，-1）C′（5，1）【解析】

（1）直接利用已知點位置得出x，y軸的位置，利用平面直角坐標系得出B點坐標即可；

（3）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；【詳解】解：（1）如圖所示，∵點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）∴建立平面直角坐標系如圖示，則B點坐標為：（-2，1）（2）∵點A（﹣4，5）的對應點A′坐標為（2，3），即將點A向右移動了6個單位長度，再向下移