2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，，則代數式的值為（）A．0 B．1 C．2 D．32．下列事件適合采用抽樣調查的是()A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢查D．了解全市中小學生每天的午休時間3．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．4．某同學放學回家，在路上遇到了一個同學，一塊去同學家玩了會兒，然后獨自回家，下列圖象能表示這位同學所剩路程與時間變化關系的是（）A． B． C． D．5．若一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為2570°，則這個內角的度數為(

)A．90° B．105° C．130° D．120°6．如圖，AB∥EF，則α、β、γ的關系是（）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ7．如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是()A．1 B．2 C．3 D．3.58．如圖，直線AB，CD，相交于點O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數若設∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．11．如圖，已知直線a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A．110° B．90° C．70° D．60°12．根據以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．14．如圖所示，若三角形紙片內有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線.現以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個數是______.15．東方旅行社，某天有空客房10間，當天接待了一個旅游團，當每個房間住3人時，只有一個房間不空也不滿，試問旅游團共有__________人．16．如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數為_______°．17．若有理數a和b在數軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：已知：的結果中不含關于字母的一次項，求的值．19．（5分）閱讀下面資料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值.小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，所以2S△ABC2a，由此繼續推理，從而解決了這個問題.（1）直接寫出S1（用含字母a的式子表示）.請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：（2）如圖3，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積.（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S△APE與S△BPF的比值.20．（8分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．21．（10分）22．（10分）填空完成推理過程：如圖，∠1=∠2，∠A=∠D，求證：∠B=∠C．證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代換）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（兩直線平行，同位角相等）.∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代換）.∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）.∴∠B=∠C（）.23．（12分）先化簡，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

通過已知條件可求得a-b,b-c,a-c的值，將代數式適當變形，將a-b,b-c,a-c的值代入即可求解.【詳解】∵，，，∴，，，∴故選D.【點睛】本題考查利用完全平方公式因式分解，解決本題時①將原代數式分三部分，每一部分利用完全平方公式因式分解，②再根據已知條件計算出a-b,b-c,a-c的值，整體代入.2、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、對乘坐飛機的乘客進行安檢適合全面調查；B、學校招聘教師，對應聘人員進行面試適合全面調查；C、對“天宮2號”零部件的檢查適合全面調查；D、了解全市中小學生每天的午休時間適合抽樣調查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、D【解析】

直接利用算術平方根的性質得出x的值．【詳解】解：∵=1，∴

∴x=±1．

故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根的性質與化簡，正確掌握算術平方根的性質是解題關鍵．4、C【解析】

根據題意可以寫出各段過程中，所剩路程與時間的關系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這位同學從學校出發到與同學相遇前這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，這位同學與同學相遇到在同學家玩這一過程中，所剩路程隨著時間的增加不變，這位同學離開同學家到回到家的這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，故選：C.【點睛】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于根據題意判斷出函數圖象.5、C【解析】

本題主要考查了多邊形的外角和內角.先用2570°÷180°，看余數是多少，再把余數補成180°【詳解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴這個內角度數為130°故選C6、B【解析】

如圖，作GH∥AB．利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】如圖，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故選B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬于中考常考題型．7、A【解析】，E為AD中點，△ABC與△BEC同底，，F為CE的中點，△BEF與△BEC等高，.選A.8、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點睛】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關鍵．9、D【解析】

試題分析：根據各象限的坐標特點即可得到正確答案．解：點P（5，-3）在第四象限．故選D．考點：點的坐標．【詳解】請在此輸入詳解！10、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【解析】

先根據同位角的定義求出∠3的度數，再由鄰補角的性質即可得出結論．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．12、D【解析】分別根據第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關系聯立方程組求解即可解：設小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則5x+10y=4210x+5y=30，解得x=1.2y=3.6，所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是1.2元，3.6元．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

把a3m?2n寫成(am)3÷(an)2，把am＝2，an＝代入即可求解．【詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．14、201【解析】

根據題意可以得到當三角形紙片內有1個點時，有3個小三角形；當有2個點時，有5個小三角形；當n=3時，有7個三角形，因而若有n個點時，一定是有2n+1個三角形．【詳解】當三角形紙片內有1個點時，有3個小三角形；

當有2個點時，有5個小三角形；

當n=3時，有7個三角形，

…

故當三角形紙片內有n個點，連同三角形的頂點共n+3個點時，共有2n+1個三角形，

∴2n+1=2×100+1=201.故答案是：201.【點睛】考查了利用平面內點的個數確定三角形個數，根據n取比較小的數值時得到的數值，找出規律，再利用規律解決問題．15、28或29【解析】分析：根據有空客房10間，每個房間住3人時，只有一個房間不空也不滿，即：9間客房住滿了，而最后一個房間不空也不滿即這間客房住了1個人或2個人，分兩種情況列出算式即可求出旅客的總人數．詳解：由題可知，前9個房間住的人數是9×3=27人；最后1間客房（不空也不滿的房間）的人數有兩種情況：（1）當有1個人時：游客總數為：27+1=28人；（2）當有2個人時：游客總數為：27+2=29人，所以旅游團共有28或29人.故答案為：28或29.點睛：本題考查了一元一次不等式的應用.根據題中的不等關系確定不空也不滿的房間人數是解題的關鍵.16、60【解析】

如圖，根據平角等于180°求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3即可得答案．【詳解】如圖，∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．故答案為60【點睛】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．17、－a【解析】

根據題意判斷出a與b的正負，以及a﹣b的正負，利用絕對值及二次根式的性質化簡，計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，則原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案為﹣a．【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡，以及實數與數軸，熟練掌握絕對值的代數意義是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】

首先利用多項式乘以多項式的法則計算：，結果中不含關于字母x的一次項，即一次項系數等于0，即可求得a的值，再把所求的式子化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：

由題意得則

當時，原式．故答案為．【點睛】本題考查多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.19、（1）19a；（2）315；（3）.【解析】

（1）首先根據題意，求得S△A1BC=2S△ABC，同理可求得S△A1B1C=2S△A1BC，依此得到S△A1B1C1=19S△ABC，則可求得面積S1的值；

（2）根據等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，求解，從而不難求得△ABC的面積；

（3）設S△BPF=m，S△APE=n，依題意，得S△APF=S△APC=m，S△BPC=S△BPF=m．得出，從而求解．【詳解】解：（1）連接A1C，∵B1C=2BC，A1B=2AB，

∴,,，

∴，∴，同理可得出：，

∴S1=6a+6a+6a+a=19a；

故答案為：19a；（2）過點作于點，設，，；，．，即．同理，．．．①，，．②由①②，得，．（3）設，，如圖所示．依題意，得，．．，．，，．．．【點睛】此題考查了三角形面積之間的關系．（2）的關鍵是設出未知三角形的面積，然后根據等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比列式求解．20、-3＜x≤2.【解析】試題分析：先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可．試題解析：∵解