2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為()A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm2．若一個數(shù)的一個平方根為，那么它的另一個平方根是（）A．； B．； C．； D．．3．點A在x軸上，且到坐標原點的距離為2，則點A的坐標為()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)4．下列說法正確的是（）①平面內(nèi)沒有公共點的兩條線段平行；②兩條不相交的直線是平行線；③同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條射線平行；④同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線平行.A．① B．②③ C．④ D．②④5．下列多項式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）6．計算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab37．下列語句正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算術(shù)平方根 D．-0.01是0.1的平方根8．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠49．如圖中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C．π D．5010．在平面直角坐標系中，將點向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點，若點在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，在Rt?ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點.將Rt?ABC沿CD折疊，使B點落在C邊上的B’處，則∠CDB’等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°12．為推進課改，王老師把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直線與交于，，，，則的度數(shù)為_____.14．如圖，在寬為10m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，耕地的面積為m1．15．若x=a是方程x+x?1=0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式3a+3a?5的值是______.16．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中∠2，∠3，∠4，∠5，∠A與∠1相等的有_______________．17．已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，則∠BOC的度數(shù)為____________________°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）中華文明，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表組別海選成績xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請根據(jù)所給信息，解答下列問題①圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有多少？②在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為度；③規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人？19．（5分）計算：-20-(+14)+(-18)-(-13)20．（8分）隨著“一帶一路”的進一歩推進，我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國商戶準這一商機，向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:(1)每個茶壺的批發(fā)價比每個茶杯多120元；(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯；(3)4套茶具的批發(fā)價為1280元.根據(jù)以上僖息:(1)求每個茶壺與每個茶杯的批發(fā)價；(2)若該商戶購進茶杯的數(shù)量是茶壺數(shù)量的5倍還多18個，并且茶壺和茶杯的總數(shù)不超過320個，該商戶計劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個茶壺300元，每個茶杯80元零售.沒核商戶購進茶壺m個.①試用含m的關系式表示出該商戶計劃獲取的利潤；②請幫助他設計一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤.21．（10分）濠河成功晉升國家級旅游景區(qū)，為了保護這條美麗的護城河，南通市政府投入大量資金治理濠河污染，在城郊建立了一個大型污水處理廠，設庫池中有待處理的污水噸，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時噸的固定流量增加，如果同時開動臺機組需小時剛好處理完污水，同時開動臺機組需小時剛好處理完污水，若需要小時內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時開動多少臺機組？（每臺機組每小時處理污水量不變）22．（10分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+b+3c的平方根．23．（12分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出結(jié)論．【詳解】∵△ADE由△BDE翻折而成，∴AD=BD．∵AC=5cm，BC=10cm，∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm．故選C．【點睛】本題考查了翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．2、D【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)求出即可．【詳解】∵一個數(shù)的一個平方根為9，

∴它的另一個平方根是-9，

故選：D．【點睛】考查了平方根的應用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根．3、C【解析】分析：根據(jù)x軸上的點的坐標的特征即可得到結(jié)果.詳解：∵點A在x軸上，且與原點的距離為2，∴點A的坐標是(2，0)或(－2，0).故選：C.點睛：本題考查的是坐標軸上的點的坐標問題，關鍵是明確到原點的距離相等的點有兩個.4、C【解析】

根據(jù)平行線的定義，即可求得此題的答案，注意舉反例的方法．【詳解】解：①同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條線段不一定平行，故①錯誤；②在同一個平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行或重合，故②錯誤；③同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條射線不一定平行，故③錯誤；④同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線平行，故④正確；故選：C．【點睛】此題考查了平行線的判定．解題的關鍵是熟記平行線的概念．5、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點對各個選項分析判斷后，即可得到答案【詳解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計算，故A項不符合題意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式計算，故B項不符合題意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式計算，故C項符合題意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式計算，故D項不符合題意；故選擇C項.【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式.6、B【解析】根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.7、A【解析】

根據(jù)開方運算以及算術(shù)平方根和平方根的定義，可得平方根、算術(shù)平方根，求解即可．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，故A正確；B.9的平方根是±3，故B錯誤；C.0.1是0.01的算術(shù)平方根，故C錯誤；D.?0.1是0.01的平方根，故D錯誤；故選A.【點睛】此題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，解題關鍵在于掌握開方運算.8、C【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義進行判斷即可，【詳解】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故該選項不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯角，故該選項不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項不符合題意.故選C．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義，同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答．9、B【解析】

抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因為，黑白區(qū)域面積相等，所以，點落在黑色區(qū)域的概率是.故選B【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關鍵點：分清黑白區(qū)域面積關系.10、B【解析】

根據(jù)點的平移規(guī)律可得向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號可得．【詳解】將點A先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到點B，

∵點B位于第二象限，

∴，解得：，

故選：B．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化-平移，以及第二象限內(nèi)點的特征，關鍵是橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．11、C【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△BCD≌△B′CD，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°-25°=65°．

∵△B′CD由△BCD翻折而成，

∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，

∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．

故選C．【點睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．12、B【解析】

根據(jù)題意設5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里60名學生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】解：設5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當x＝0，y＝6符合題意，當x＝1，則y＝（不合題意）；當x＝2，則y＝；（不合題意）；當x＝3，則y＝（不合題意）；當x＝4，則y＝（不合題意）；當x＝5，則y＝（不合題意）；當x＝6，則y＝5當x＝7，則y＝（不合題意）；當x＝8，則y＝（不合題意）；當x＝9，則y＝（不合題意）；當x＝10，則y＝（不合題意）；當x＝11，則y＝（不合題意）；當x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）∠BOE是銳角；（2）∠BOE是鈍角；然后根據(jù)垂線的性質(zhì)，分類討論，求出∠BOE的度數(shù)是多少即可．【詳解】（1）如圖1，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°-35°=55°．

（2）如圖2，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°+35°=125°．

綜上，可得∠BOE的度數(shù)是125°或55°．

故答案為：125°或55°．【點睛】本題考查垂線，關鍵是利用垂線的性質(zhì)求出角的度數(shù)．14、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點：矩形的性質(zhì)．15、?2.【解析】

把x=a代入已知方程可以求得a+a=1，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進行求值．【詳解】依題意得a+a?1=0，所以a+a=1，故3a+3a?5=3(a+a)?5=3×1?5=?2，故答案是：?2.【點睛】此題考查一元二次方程的解，解題關鍵在于把x=a代入已知方程.16、，，．【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：，，，，又∵，∴，∴即：，，，，與相等的有，，．故答案為：，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握作為基本知識，屬于中考常考題型．17、30°或150°【解析】

根據(jù)題意作圖，分兩種情況進行求解即可.【詳解】如圖，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOC∶∠AOB＝2∶3，∴∠AOC=60°，故∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°，或∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°故填30°或150°【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是分兩種情況進行討論.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有50人．②15，1．③700人．【解析】

（1）從調(diào)查人數(shù)減去A、B、C、E組人數(shù)，剩下的就是D組人數(shù)，（2）B組人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)即可，360°乘以C組人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比即可求出，（3）用樣本估計總體，實際總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所在調(diào)查人數(shù)的百分比．【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖中的D組人數(shù)：200-10-30-40-70=50人，答：圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有50人．（2）30÷200=15%，360°×=1°，故答案為：15，1．（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的大約有700人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法及兩個統(tǒng)計圖所反映數(shù)據(jù)的特點，掌握用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法．19、-39【解析】

先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可.【詳解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關鍵.20、（1）茶杯的批發(fā)價為40元/個，則茶壺的批發(fā)價為1元/個；（2）①w＝280m＋720；②當購進50個茶壺、268個茶杯時，有最大利潤，最大利潤為2元．【解析】

（1）設茶杯的批發(fā)價為x元/個，則茶壺的批發(fā)價為（x＋120）元/個，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）①設商戶購進茶壺m個，則購進茶杯（5m＋18）個，設利潤為w，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量結(jié)合銷售方式，即可得出w關于m的函數(shù)關系式；②利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】（1）設茶杯的批發(fā)價為x元/個，則茶壺的批發(fā)價為（x＋120）元/個，根據(jù)題意得：4（4x+x+120）=1280，解得：x＝40，∴x＋120＝1．答：茶杯的批發(fā)價為40元/個，則茶壺的批發(fā)價為1元/個；（2）①設商戶購進茶壺m個，則購進茶杯（5m＋18）個，若利潤為w元，則w＝（500?1?4×40）＋（300-1）+（5m＋18?2m）×（80?40）＝280m＋720；②由題意得m+5m+18≤320，得m≤，∵w隨著m的增大而增大，∴當m取最大值時，利潤w最大，∵m≤，∴當m＝時，w＝2．∴當購進50個茶壺、268個茶杯時，有最大利潤，最大利潤為2元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列出關于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，找出w關于m的函數(shù)關系式．21、至少同時開5臺機組．【解析】

設同時開動x臺機組，每臺機組每小時處理a噸污水，根據(jù)“如果同時開動4臺機組帶10小時剛好處理完污水，同時開動7臺機組帶5小時剛好處理完污水”，即可得出關于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由8小時內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關于關于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設同時開臺機器，每臺每小時處理噸污水由題意得，解得解得為整數(shù)最小為答：至少同時開臺機組【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．22、a=5、b=2、c=6；a+b+3c的平方根是±5【解析】分析：根據(jù)求出a的值，根據(jù)3a+