2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于的方程的解是負數，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且2．用下列長度的三條線段首尾順次聯結，能構成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、183．如圖，直線c截二平行直線a、b，則下列式子中一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠1=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠24．若與是同類項，則（）A．， B．， C．， D．，5．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點P（a，b）表示原點B．點（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）6．在－3.14，，，，0，中，無理數的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．將50個數據分成5組列出頻數分布表，其中第一組的頻數為6，第二組與第五組的頻數和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．508．已知是的三邊長，化簡的值是（）A． B． C． D．9．下列說法中不正確的是（）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-110．一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向平行行駛,那么這兩個拐彎的角度可能是()A．先向左轉130°，再向左轉50° B．先向左轉50°，再向右轉50°C．先向左轉50°，再向右轉40° D．先向左轉50°，再向左轉40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，點在的內部，與關于對稱，與關于對稱，____________.12．若方程是關于ｘ，ｙ的二元一次方程則ｍ﹢ｎ=______13．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________.14．人體中紅細胞的直徑約為0.00007m，數據0.00007用科學記數法表示為__________．15．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝_____16．不等式組的解集為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）統計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的總人數是多少人？（2）組距為多少？（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總人數的百分之幾？18．（8分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據以上統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查的人數為多少人？A等級的人數是多少？請在圖中補全條形統計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？19．（8分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數，求x的取值范圍．20．（8分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．21．（8分）如圖在直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中C點坐標為（1）點A的坐標是，點B的坐標是；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請畫出平移后的圖形并寫出的三個頂點坐標；（3）求的面積22．（10分）根據要求，解答下列問題．（1）解方程組：．（2）解下列方程組，只寫出最后結果即可：①；②．（3）以上每個方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關系？（4）觀察以上每個方程組的外形特征，請你構造一個具有此特征的方程組，并用（3）中的結論快速求出其解．23．（10分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.24．（12分）計算(1)(2)(2a3b－4ab3)·（－ab）－(－2a2)2（－b2）(3)先化簡，再求代數式(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab的值，其中a＝1，b＝

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先解分式方程，根據方程的解為負數列出關于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據當分式的分母為0時分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，系數化為1得，∵方程的解為負數，∴去分母得，移項得，系數化為1得，又∵當時，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【點睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時一定要考慮到方程無解時的情況，將這種情況下解出來的m排除.2、A【解析】

根據三角形的三邊關系和等腰三角形的定義即可對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，則2、2、1可以構成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能構成等腰三角形，故本選項正確；B、∵，則3、3、6不能構成三角形，∴3、3、6不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；C、∵，則4、4、10不能構成三角形，∴4、4、10不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；D、∵，則8、8、18不能構成三角形，∴8、8、18不能構成等腰三角形，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊的關系和等腰三角形的定義，正確理解三邊關系和等腰三角形的定義是解題的關鍵．通常利用兩個短邊的和與最長的邊進行比較，即可判斷是否能構成三角形．3、A【解析】本題重點考查了平行線的性質兩直線平行，同位角相等，據此可進行判斷．由圖可知，A、∠1和∠2是鄰補角，兩直線平行不能推出鄰補角相等，故錯誤；B、∵a∥b，∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等），故正確；C、由B知，∠1=∠3，又∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=180°，故錯誤；D、由C知，∠1+∠4=180°，又∠4=∠5，∴∠1+∠5=180°，故錯誤；故選A．4、A【解析】由題意得a+1=2,2b=8-a,解得故選A5、C【解析】

直接利用坐標軸上點的坐標特點以及平行于坐標軸的直線上點的關系分別分析得出答案．【詳解】解：A、若ab＝0，則點P（a，b）表示在坐標軸上，故此選項錯誤；B、點（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項錯誤；C、已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標為（1，1）或（1，﹣7），故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，正確把握點的坐標特點是解題的關鍵6、B【解析】

無理數就是無限不循環小數，結合無理數的概念即可解答.【詳解】結合題意可知，無理數有：，，故答案選B.【點睛】本題考查無理數的概念，解題的關鍵是熟悉無理數的概念.7、C【解析】

首先求得第三組的頻數，則利用總數減去其它各組的頻數就可求得，利用頻數除以總數即可求解．【詳解】第三組的頻數是：50×0.2=10，則第四組的頻數是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點評】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．8、B【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據絕對值的性質進行化簡計算.【詳解】根據三角形的三邊關系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c?(a+c?b)=.故選擇B項.【點睛】本題考查三角形三邊關系和絕對值，解題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系.9、C【解析】

根據立方根和平方根的定義即可解答.【詳解】解：A、-1的平方是1，故選項正確.；B、-1的立方是-1，故選項正確；C、-1沒有平方根；故選項錯誤；D、-1的立方根是-1，故選項正確；故選：C【點睛】本題主要考查了立方根及平方根的概念.關鍵在于平方和平方根，立方和立方根的區別.10、D【解析】根據同位角相等，兩直線平行，可得B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據軸對稱的性質即可得到結論．【詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內部一點，點P關于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【點睛】此題考查了軸對稱的性質，注意掌握對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．12、【解析】

先根據二元一次方程的定義列出關于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入m+n進行計算即可．【詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，根據題意列出關于m、n的方程組，求出m、n的值是解答此題的關鍵．13、1cm1【解析】

由點E為AD的中點，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得，△BCE和△EFC的面積之比，即可解答出．【詳解】如圖，

∵D為BC中點

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E為AD的中點，∴S△ABC：S△BCE=1：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，

∵S△ABC=8cm1，

∴S△EFC=S△ABC=×8=1cm1．故答案是：1cm1.【點睛】考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．14、7×10-5.【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．由此即可解答.【詳解】數據0.00007用科學記數法表示為:0.00007=7×10-5.故答案為：7×10-5.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、（m+3）（n+2）【解析】

提公因式（m+3）即可．【詳解】解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2）故答案是：（m+3）（n+2）．【點睛】本題主要考查用提公因式法進行因式分解等基礎知識，熟練掌握公因式的確定是解題的關鍵．16、4<x<7【解析】

依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根據“大大取大”,得x>4,根據大小取中間,得4<x<7.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.【解析】

（1）各部分人數相加即可得到總人數；（2）根據頻數分布直方圖中的橫軸即可求出組距；（3）找出跳高成績在（含）有多少人，求出所占的百分比即可．【詳解】(1)根據題意得：8+12+18+12=50(人)，則參加測試的總人數是50人；(2)18人組的組邊界值分別為1.34與1.44，則組距為1.44?1.34=0.1；(3)跳高成績在以上的有18+12=30人，約占總人數的=60%.【點睛】此題考查頻數（率）分布直方圖，解題關鍵在于看懂圖中數據18、（1）200人；20人，補圖見解析；（2）10；115.2°.【解析】

(1)由B等級的人數除以占的百分比得出調查總人數,進而求出A等級人數,補全條形統計圖即可;(2)求出A等級占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級占的圓心角度數.【詳解】（1）根據題意得：46÷23%=200（人），A等級的人數為200﹣（46+70+64）=20（人），補全條形統計圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級占的圓心角度數為32%×360°=115.2°．【點睛】本題考查條形統計圖和扇形統計圖，解題的關鍵是讀懂題意，從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵.19、（1）；（2）【解析】

（1）把x與y的值代入方程計算即可求出m與n的值；

（2）表示出y，根據y的范圍求出x的范圍即可．【詳解】解：（1）將和代入原方程組得：解得：；（2）由得：由題意得，即解得：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解二元一次方程組以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、2≤x＜4，數軸表示見解析．【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數軸表示出來，其公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：由②得：x≥2由②得：x＜4∴該不等式組的解集為2≤x＜4如圖所示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解此類題目常常要結合數軸來判斷，要注意是否包括x，若包括則x在該點是實心的，反之x在該點是空心的．21、（1）；（2），；（3）5【解析】

（1）直接根據直角坐標系及點C的坐標即可得出A,B的坐標；（2）根據平移方式畫出平移后的圖形，從而確定三個頂點的坐標即可；（3）利用長方形的面積減去三個三角形的面積即可求出答案．【詳解】（1）AB故答案為：；（2）如圖，即為所作．，．（3）的面積為．【點睛】本題主要考查平移后的圖形及坐標，能夠畫出平移后的圖形是解題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）x=y;(4)見解析.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出兩個方程組的解即可；（3）觀察得到x與y的關系即可；（4）寫出滿足此特征的方程組，把x＝y代入任何一個方程求出解即可．【詳解】解：（1），①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為；（2）①，①×3得：9x+6y=30③，②×2得：4x+6y=