2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，點E在AB的延長線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°2．若，，則（）A． B． C． D．3．已知m為實數，則點P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列實數中，是無理數的是（）A．-3.5 B．0 C． D．5．下面說法正確的是（）.A．檢測一批進口食品的質量應采用全面調查B．從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬C．反應你本學年數學成績的變化情況宜采用扇形統計圖D．一組數據的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組6．若不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m≤4 D．m＜47．如圖，在中，邊上的高是（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據尺規作圖的痕跡，∠α與∠β的度數之間的關系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-9．已知一個正多邊形的每個內角是，則這個正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形10．某數的立方根是它本身，這樣的數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．鄱陽二中七年級（6）班學生參加植樹活動，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數是甲組的，若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．12．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．正確的個數是()A．1B．2C．3D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個正數的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個正數是______．14．若x＝1，y＝2是方程組的解，則有序實數對(a，b)＝___．15．如圖，在等腰△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB＝6，BC＝4，則△DBC的周長為_______16．如圖，一張長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點K，若∠1＝70°，則∠CNK＝__°．17．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負整數解為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點，，，在直線上（，之間不能直接測量），點，在異側，測得，，．（補充完整以下解答．）求證：，證明：∵，∴，即（________），在和中，∴．（________）∴，，（_______________________）∴，（____________________________________）19．（5分）已知是由經過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．20．（8分）計算：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）21．（10分）如圖，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，點A，F，C，D在同一直線上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．試說明：（1）△ABC≌△DEF；（2）BF∥EC．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A、B、C、D四點的坐標；(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數量關系，并證明你的結論；(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．23．（12分）春平中學要為學校科技活動小組提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡．若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元．（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；（2）春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】A、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；B、根據內錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項符合題意；C、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；D、根據同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．2、B【解析】

首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，進而求出（a-b）2的值．【詳解】∵a+b=7，ab=5，

∴（a+b）2=49，則a2+b2+2ab=49，

故a2+b2+10=49，

則a2+b2=39，

故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，能正確的對完全平方公式進行變形是解題關鍵．3、B【解析】

分2m-1是負數和正數兩種情況求出m-1的正負情況，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：當2m-1＜0時，解得：m＜，則m-1＜0，故此點有可能在第三象限，當2m-1＞0時，解得：m＞，則m-1有可能是正數也有可能是負數，故此點有可能在第一象限或第四象限，∴點P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，難點在于根據橫坐標是正數和負數兩種情況求出縱坐標的正負情況．4、C【解析】

由于無理數就是無限不循環小數．有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、-3.5是有理數，故A選項錯誤；

B.0是有理數，故B選項錯誤；

C.是無理數，故C選項正確；

D.=3，是有理數，故D選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，初中常見的無理數有三類：①π類；②開方開不盡的數，如；③有規律但無限不循環的數，如0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）．5、D【解析】

根據全面調查與抽樣調查，樣本的意義，調查方式的選擇，統計圖的選擇，頻數分布表即可進行判斷．【詳解】解：A、檢測一批進口食品的質量應采用抽樣調查，故錯誤；

B、從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是300，故錯誤；

C、反映你本學年數學成績的變化情況宜采用折線統計圖，故錯誤；

D、一組數據的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【點睛】本題考查全面調查與抽樣調查，樣本的意義，調查方式的選擇，統計圖的選擇，頻數分布表，熟記概念是解題的關鍵．6、C【解析】

先求出不等式①的解集，然后根據不等式組的解集是x＞4即可求出m的取值范圍.【詳解】，解①得x>4，∵不等式組的解集是x＞4，∴m≤4.故選C.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.7、D【解析】

根據三角形的高線的定義解答．【詳解】根據高的定義，AF為△ABC中BC邊上的高．故選D．【點睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關鍵．8、D【解析】

如圖，根據題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據三角形內角和定理可得β=90°-.【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質，角平分線以及線段垂直平分線的性質，熟練掌握和運用相關的知識是解題的關鍵.9、C【解析】

根據正多邊形的外角與它對應的內角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，再根據多邊形外角和為360度即可求出邊數．【詳解】解：∵一個正多邊形的每個內角為150°，∴這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，∴這個正多邊形的邊數==1．故選：C．【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內角互補的性質；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質．10、C【解析】

根據立方根的定義，可以先設出這個數，然后列等式進行求解．【詳解】設這個說為a，則，∴=a，∴a=0或±1，故選C.【點睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題關鍵.11、C【解析】【分析】根據“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數是甲組的”，分別列出方程.【詳解】若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：尋找相等關系.12、B【解析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內才能成立，故錯誤．

②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交，因為直線是無限延伸的；故錯誤．

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確；⑤.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤.

故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．則這個數是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案為2．點睛：本題考查了平方根的性質．根據正數有兩個平方根，它們互為相反數建立關于a的方程是解決此題的關鍵．14、（1，5）【解析】

把x=1，y=2代入方程組求出a、b，即可得到有序實數對（a，b）.【詳解】解：根據題意得解得：a=1，b=5，∴有序實數對（a，b）為（1，5）.故答案為：（1，5）.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解：同時滿足二元一次方程組兩個方程的未知數的值叫做二元一次方程組的解.15、1【解析】

先根據線段垂直平分線的性質得到AD＝BD，即AD＋CD＝BD＋CD＝AC，再根據△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進行解答．【詳解】∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵=6∴△BCD的周長＝BC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋4＝1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，熟記性質是解題的關鍵．16、1【解析】

依據平行線的性質，即可得出∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．再根據折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，最后依據∠CNK＝∠MNC?∠KNM進行計算即可．【詳解】解：如圖，∵AM∥DN．∴∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．由折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，∴∠CNK＝∠MNC?∠KNM＝110°?70°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟記平行線的性質定理是解答此題的關鍵．17、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可．【詳解】解：移項得：4x－7x≥－11+6，合并同類項得：－3x≥－6；化系數為1得：x≤1；因而不等式的非負整數解是：0，1，1．【點睛】正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、EFSSS全等三角形的對應角相等內錯角相等，兩直線平行【解析】

根據題目要求填寫相應的推理依據或結論即可【詳解】證明：∵，∴，即（EF），在和中，∴．（SSS）∴，，（全等三角形對應角相等）∴，（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】此題考查了全等三角形判定定理和性質定理、平行線的判定定理，解題關鍵在于掌握判定定理.19、（1）0，2，1；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標加4，縱坐標加2，直接得出各點坐標即可；（2）利用平移的性質結合對應點坐標畫出圖形即可．（3）求面積時，根據坐標可求出三角形的底邊長和高，即可計算出面積．【詳解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標加4，縱坐標加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案為：0，2，1；(2)如圖所示：為所求．(3)【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關鍵在于掌握平移的性質．20、4a6，-4x+9；【解析】

（1）根據積的乘方和冪的乘方進行計算即可；（2）先運用單項式乘多項式和平方差公式進行計算，然后再合并同類項即可.【詳解】解：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2=4a6+a6-a6=4a6（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）=4x2-4x-4x2+9=-4x+9【點睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方進行計算和運用公式進行整式的混合運算，解答的關鍵是較好的計算能力.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由平行線的性質，根據全等三角形的判定（ASA）即可得到答案；（2）根據全等三角形的性質和判定（SAS）進行證明即可得到答案.【詳解】（1）∵AB∥DE，∴∠A＝∠D∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC即AC＝DF∵∠AFE＝∠BCD，∴∠DFE＝∠ACB在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∴△ABC≌△DEF（ASA）（2）∵△ABC≌△DEF∴BC＝EF在△BCF和△EFC中，BC=EF∴△BCF≌△EFC（SAS）∴∠BFC＝∠ECF∴BF∥EC【點睛】本題考查全等三角形的判定（ASA和SAS）和性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定（ASA和SAS）和性質.22、（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由見解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)【解析】

（1）根據絕對值的非負性、偶次方的非負性分別求出a、b，得到點A，B的坐標，即可解決問題；（2）求出五邊形QPOBD的內角和，根據平行線的性質得到∠QDB＋∠OBD＝180°，計算即可；（3）根據題意求出△ACD的面積，分點M在x軸上、點M在y軸上兩種情況，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，則點A，B的坐標分別為A(﹣3，0)，B(2，0)；將點A，B