2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果等腰三角形的一個外角等于110°，則它的頂角是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或70°2．小亮從家出發步行到公交站臺后，再等公交車去學校，如圖，折線表示這個過程中小亮行駛的路程（千米）與時間（分）之間的關系.下列說法錯誤的是（）A．他家離公交車站臺1千米遠 B．他等公交車的時間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分3．下列命題中，真命題有（）①同旁內角互補；②長度為2、3、5的三條線段可以構成三角形；③平方根、立方根是它本身的數是0和1；④和﹣|﹣2|互為相反數；⑤4＜＜5；⑥在同一平面內，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．從河北省統計局獲悉，2018年前三季度新能源發電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發電量6.9億千瓦時，同比增長59%，6.9億用科學記數法表示為萬，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．45．解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．6．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．7．若x+2mx-8中不含有x的一次項，則m的值為（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-48．9的算術平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．69．△ABC的兩邊分別為方程組的解，第三邊能被4整除．這樣的三角形有（）個A．1 B．2 C．3 D．410．下列各式中，運算結果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．11．為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據題意，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．12．若a>b，則下列式子中錯誤的是（）A．a-1>b-1 B．2a>2b C．a3>二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是___________．14．如圖，已知直線與相交于點，若，則的度數為______15．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是________。16．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E；則用等式表示∠BAC與∠B、∠E的關系為_____．17．使分式有意義，的取值應滿足__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知BD平分∠ABC．請補全圖形后，依條件完成解答.（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補；（2）在射線BE上任取一點F，過點F畫直線FG∥BD交BC于點G；（3）判斷∠BFG與∠BGF的數量關系，并說明理由.19．（5分）如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標．（2）若四邊形內部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標．（3）求四邊形ABCD的面積．20．（8分）已知一個正數的兩個平方根是和，求這個正數.21．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C的度數．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余條件不變，直接寫出用含α，β的式子表示∠C的度數．22．（10分）（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷∠A與∠F的大小關系，并說明理由．（2）對于某些數學問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程組的解為請用同樣的方法解方程組：.23．（12分）某商場購進甲、乙兩種商品，若購買2件甲商品和3件乙商品共需340元，購買4件甲商品和5件乙商品共需600元.(1)求購買一件甲商品和一件乙商品分別需要多少元?(2)若根據實際情況，商場需一次性購買兩種商品共100件，且購買兩種商品的總費用不超過7000元，求該商場最多可以購買多少件乙商品.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

（1）當110°角為頂角的外角時，頂角為180°-110°=70°；（2）當110°為底角的外角時，底角為180°-110°=70°，頂角為180°-70°×2=40°；故選D．2、B【解析】

根據圖像中的條件分析即可解答.【詳解】解：已知小亮從家出發步行到公交站臺后，再等公交車去學校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時間為14-10=4分鐘，故B錯誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【點睛】本題考查看圖分析問題，重點是看清關鍵點的信息與單位.3、C【解析】

根據平行線的性質、三角形三邊關系定理、平方根、立方根、絕對值以及無理數估算分別判斷即可【詳解】解：①兩直線平行，同旁內角互補，故原命題是假命題；②∵2+3=5，∴不能構成三角形，故原命題是假命題；③平方根是它本身的數是0，立方根是它本身的數是±1和0，故原命題是假命題；④，﹣|﹣2|=-2，它們相等，故原命題是假命題；⑤∵16＜19＜25，∴4＜＜5，是真命題；⑥在同一平面內，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c，是真命題，所以真命題有2個，故選：C.【點睛】本題考查了判斷命題真假，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題，任何一個命題非真即假，判斷命題真假的關鍵是掌握相關的性質定理．4、D【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】根據科學記數法的定義:億=69000萬=萬=萬∴=4故選:D．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握計數單位和科學記數法的定義是解決此題的關鍵．5、B【解析】

把①代入②，去括號即可得出答案.【詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【點睛】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，若不具備這種特征，則根據等式的性質將其中一個方程變形，使其具備這種形式．6、B【解析】

根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．7、A【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據結果中不含x的一次項求出m的值即可．【詳解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由結果不含x的一次項，∴8-2解得：m=4故選：A．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、B【解析】

根據算術平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術平方根是3故選：B【點睛】本題考查的是算術平方根，理解并掌握算術平方根的定義是關鍵.9、B【解析】

首先求出x，y的值，再根據三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【詳解】∵△ABC的兩邊分別為方程組的解，∴，∴設第三邊長為x，則2＜x＜10，∵第三邊能被4整除，∴x＝4或8，故這樣的三角形有2個．故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的求解及三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解決問題的關鍵．10、B【解析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計算各項后即可解答.【詳解】選項A，=25b2-9a2；選項B，=9a2-25b2；選項C，=25b2-9a2；選項D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【點睛】本題考查了乘法公式的計算，熟練運用乘法公式是解決問題的關鍵.11、A【解析】

該班男生有x人，女生有y人．根據題意得：，故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．12、D【解析】

根據不等式的基本性質，即可解答.【詳解】根據不等式的基本性質，不等式的兩邊減去同一個數，不等號的方向不變，A對；不等式的兩邊乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，B,C對，不等式的兩邊，乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變，D錯.故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握其性質.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】因為不等式組的解集是x>2根據同大取較大原則可知，m＜2，

當m=2時，不等式組的解集也是x＞2,故m≤2;故答案是:m≤2.14、【解析】

根據，得出；再求出；根據互補，即可求出.【詳解】（垂直定義）∴∴故答案為：128°【點睛】本題考查了垂直定義、角的互余和互補等知識點，屬于基礎題型，熟練掌握相關定理是解題的關鍵.15、4【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，由題意可知，由此可得△ABE的面積【詳解】解：AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，故答案為4【點睛】本題考察三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，靈活運用這一點是解題的關鍵.16、∠BAC＝2∠E+∠B【解析】

根據角平分線的定義得到∠ACE＝∠DCE，根據三角形的外角性質計算即可．【詳解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠DCE，由三角形的外角性質可知，∠BAC＝∠E+∠ACE，∠DCE＝∠E+∠B，∴∠BAC＝2∠E+∠B，故答案為：∠BAC＝2∠E+∠B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．17、【解析】

根據分式有意義的條件列出關于的不等式，再根據不等式的基本性質解不等式即可得解．【詳解】解：∵分式有意義∴∴∴的取值應滿足．故答案是：【點睛】本題考查了分式有意義的條件---分母不為零以及解不等式，解決本題的關鍵是能夠根據分式有意義的條件列出關于的不等式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由見解析.【解析】分析：（1）如下圖，延長AB至點E即可；（2）如下圖，按照題意在射線BE上任取一點F，再過點F作FG∥BD交BC于點G即可；（3）根據“角平分線的定義和平行線的性質”結合“已知條件”進行分析解答即可.詳解：（1）如下圖：圖中∠CBE為所求角：（2）如上圖，圖中線段FG為所求線段：（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：∵BD∥FG，∴∠1=∠3，∠2＝∠4，∵BD平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.點睛：熟悉“平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等”是解答本題的關鍵.19、（1）圖見解析，A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）P′的坐標為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為1．【解析】

（1）直接利用平移畫出圖形，再根據圖形寫出對應點的坐標進而得出答案；

（2）利用平移規律進而得出對應點坐標的變化規律：向上平移1個單位，縱坐標加1；向左平移2個單位，橫坐標減2；

（3）利用四邊形ABCD所在的最小矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）若四邊形內部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為：6×6-×2×6-×2×4-×2×4=1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及坐標系內四邊形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、2【解析】

根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出m的值，從而得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數．【詳解】由題意得，．解得：．把代入=-1．因為，所以這個正數為2．【點睛】考查了平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．21、（1）70°；（2）∠C=β+2α．【解析】

（1）根據三角形的內角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根據角平分線的定義求出∠BAC，即可求出答案；（2）根據三角形的內角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根據角平分線的定義求出∠BAC，即可求出答案．【詳解】（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=40°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵∠EAD=15°，∴∠BAE=50°-15°=35°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=∠BAC=35°，∴∠BAC=70°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=β，∴∠BAD=90°-β，∵∠EAD=α，∴∠BAE=90°-β-α，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=∠BAC=90°-β-α，∴∠BAC=180°-2β-2α，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-（180°-2β-2α）-β=β+2α．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，能靈活運用定理進行計算是解此題的關鍵．22、（1）∠A=∠F，理由見解析；（2）.【解析】

（1）根