2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內角互補B．同旁內角互補,兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個角互補,那么這兩個角一個是銳角,一個是鈍角2．在平面直角坐標系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．要使的結果中不含項，則常數的值為（）A．0 B． C．1 D．-24．有一列數按如下規律排列：，，，，，，…，則第2019個數是（）A． B． C．- D．-5．實數，-，π，0中，為無理數的是（）A． B．- C．π D．06．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a＜4 B．a≤4 C．a=4 D．a≥47．關于的二元一次方程組有正整數解,則滿足條件的整數的值有（）個A．1 B．2 C．3 D．48．時鐘顯示為8：20時，時針與分針所夾的角是A．130° B．120° C．110° D．100°9．下列各式能用平方差公式計算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④10．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據題意，可列出二元一次方程組為（）A． B． C． D．11．如圖在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．12．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過平移得到的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點P（-2，1）向下平移3個單位，再向右平移5個單位后的點的坐標為________。14．我們規定:滿足(1)各邊互不相等且均為整數;(2)最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數k,這樣的三角形稱為“比高三角形”,其中k叫做“比高系數”.那么周長為13的三角形的“比高系數”k=____.15．如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數是__．16．如圖，已知，直線分別交，于點，，平分交于點，若，則的度數_________．17．已知關于，的二元一次方程組的解，則的算術平方根是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在正方形網格中有一個格點，（即的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：畫出中邊上的高；（提醒；別忘了標注字母！）畫出將向上平移格后的：連接，四邊形的面積是19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對稱點的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出點M在△A’B’C’內部的對應點M1的坐標．20．（8分）學校開展“書香校園，誦讀經典”活動，隨機抽查了部分學生，對他們每天的課外閱讀時長進行統計，并將結果分為四類：設每天閱讀時長為t分鐘，當0＜t≤20時記為A類，當20＜t≤40時記為B類，當40＜t≤60時記為C類，當t＞60時記為D類，收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了名學生進行調查統計，扇形統計圖中的D類所對應的扇形圓心角為°；（2）將條形統計圖補充完整；（3）若該校共有2000名學生，請估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有多少人？21．（10分）如圖，由4×4個小正方形組成的正方形網格圖案，現已將其中的兩個小正方形涂黑。請你用兩種不同的方法，分別在圖（1）、（2）中用鉛筆再涂黑三個空白的小正方形，使整個網格圖案分別成為軸對稱圖形.22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=2,y=-1．23．（12分）如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據平行線的性質可判斷A、C；根據平行線的判定方法可判斷B；根據補角的定義可判斷D.【詳解】A.兩直線平行,同旁內角互補，是真命題；B.同旁內角互補,兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個角互補,那么這兩個角可以都是直角，故是假命題；故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.2、D【解析】

解：根據各象限的坐標特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．3、B【解析】

先利用多項式乘以多項式的運算法則進行計算，再根據結果中不含x2項進而可得出a的值．【詳解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的結果中不含x2項，

∴2a-1=0，∴a=．

故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題的關鍵．4、A【解析】

根據所給的算式，找出規律即可解答.【詳解】觀察算式可得，分子是連續整數的算術平方根，分母是2的整數次冪，整列數是兩個負數及一個正數的循環，∵2019÷3=673，∴第2019個數是正數，∴第2019個數為.故選A.【點睛】本題是數字規律探究題，根據所給的算式找出規律是解決問題的關鍵.5、C【解析】

根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】解：，∴有理數有，，0；無理數是π．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6、B【解析】

求出第一個不等式的解集，再根據不等式組無解的條件解答即可．【詳解】，由①得，x＞1，∵不等式組無解，∴a≤1．故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．7、C【解析】

根據方程組有正整數解，確定出整數m的值．【詳解】解：，

①-②×2得：（m+4）y=4，

解得：y=，

把y=代入②得：x=，

由方程組有正整數解，得到x與y都為正整數，得到m+4=1，2，4，

解得：m=-3，-2，0，共3個，

故選：C．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．8、A【解析】.故選A.點睛：本題考查了鐘面角的計算，由于鐘面上有12個數字，所以每兩個數字之間的夾角是30°，要計算時針與分針之間的夾角，只要觀察出時針與分針之間夾著的格數，然后用格數乘以30°就可以了.9、A【解析】

運用平方差公式（a+b）（a-b）=-時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．【詳解】①中x是相同的項，互為相反項是?2y與2y，符合平方差公式的結構特征，能用平方差公式計算；②中?2y是相同的項，互為相反項是x與?x，符合平方差公式的結構特征，能用平方差公式計算；③中不存在相同的項，不符合平方差公式的結構特征，不能用平方差公式計算；④中不存在相同的項，不符合平方差公式的結構特征，不能用平方差公式計算。故選A.【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.10、A【解析】

根據題意找到等量關系：①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積＝30；②（矩形面積﹣陰影面積）﹣（三角形面積﹣陰影面積）＝4，據此列出方程組．【詳解】依題意得：．故選A．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組．根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．11、B【解析】

首先根據題意得∠AOD=90°-56°=34°，再根據題意可得∠EOB=17°，最后根據∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB，求出結果.【詳解】如圖所示∠AOD=90°-56°=34°，∠EOB=17°所以∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB=34°+90°+17°=141°故選B.【點睛】本題考查方向角，找準角，然后根據角的和差，求出答案.12、B【解析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是B選項的圖案，

故選：B．【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，-2）【解析】

由平面直角坐標系中點的平移規律可知,向下平移3個單位，再向右平移5個單位,即縱坐標減3，橫坐標加5，據此可寫出平移后的點的坐標.【詳解】解：向下平移3個單位即縱坐標減3，，向右平移5個單位即橫坐標加5，，所以平移后的點的坐標為（3，-2）.故答案為（3，-2）【點睛】本題考察坐標系中坐標點的平移，x（右加左減），y（上加下減），理解坐標系中點的平移規律是解題的關鍵.14、2或2【解析】

根據定義結合三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，進行分析．【詳解】根據定義和三角形的三邊關系，知此三角形的三邊是2，5，1或2，4，1．則k=2或2；故答案為：2或2．【點睛】本題主要考查三角形三邊關系的知識點，解答本題的關鍵是理解題干條件：比高三角形的概念．15、11°．【解析】分析：本題考查的是平行線的內錯角相等，角平分線的性質和三角形外角的性質.解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案為11°.16、【解析】

先求得∠3的度數，再根據平行線的性質得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結論．【詳解】解：∵∠1=110°，

∴∠3=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．故答案為：35°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等．17、1【解析】分析：把代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解即可．詳解：把代入方程組得：，解得：，所以1a-4b=，∴的算術平方根是1,故答案為:1．點睛：本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關于a、b的方程組是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）15.【解析】

（1）直接利用鈍角三角形高線的作法作圖即可；（2）先利用平移的性質得出A、B、C對應點的位置，再順次連接即可；（3）根據平行四邊形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）如圖所示，線段CD即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）四邊形的面積=3×5=15.【點睛】本題考查三角形高的作圖、網格中的平移作圖和圖形面積的計算以及平移的性質，難度不大，屬于基本題型.19、（1）見解析;(2);(3)M1(x,-y)．【解析】

（1）直接利用關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；（3）利用關于x軸對稱點的性質得出答案．【詳解】（1）如圖所示：A’(2,-3)、B’(1，-1)C’(4，-2)（2）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1=6﹣1﹣1﹣=答：△ABC的面積是.（3）M1(x,-y).【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及割補法求三角形面積.關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數.20、（1）50；36°；（2）見解析；（3）估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有500人【解析】

（1）用A類人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；然后用D類人數分別除以調查的總人數×360°即可得到結論；（2）先計算出D類人數，然后補全條形統計圖；（3）利用樣本估計總體，用2000乘以樣本中C+D類的百分比即可．【詳解】解：（1）15÷30%＝50，所以這次共抽查了50名學生進行調查統計；扇形統計圖中D類所對應的扇形圓心角大小為：×360°＝36°，故答案為50；36°；（2）D類人數為50﹣15﹣22﹣8＝5，如圖所示，該條形統計圖為所求。（3）估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學生約有人【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，樣本估計總體等，條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數據的大小.21、見解析【解析】分析：如圖，在圖形中分別將三個小