2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．2．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.3×106米 B．4.3×10﹣5米 C．4.3×10﹣6米 D．43×107米3．如圖，8×8方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點(diǎn)O，圖a到圖b的變換是（）A．繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直線MN為對稱軸作軸對稱，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱4．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A．-2 B．0 C． D．6．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽從西邊升起C．一個(gè)星期有7天D．某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分7．下列各數(shù)是無理數(shù)的是A．0 B．π C．4 D．18．一次函數(shù)y1＝kx+b與y1＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①y1隨x的增大而減小；②3k+b＝3+a；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y1；④當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1．A．3 B．1 C．1 D．09．下列問題不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢： B．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率：C．了解某班學(xué)生的身高情況： D．企業(yè)招聘，對應(yīng)試人員進(jìn)行面試.10．下列命題中的假命題是A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和C．三角形的中線，平分這個(gè)三角形的面積D．全等三角形對應(yīng)角相等11．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．41° C．42° D．43°12．如圖是北京城鎮(zhèn)居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明在“生活勞動技能大賽之今天我當(dāng)廚”項(xiàng)目比賽中，六位評委給他的分?jǐn)?shù)如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是___________．14．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學(xué)記數(shù)法表示為15．一支足球隊(duì)參加比賽，組委會規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，該隊(duì)開局9場保持不敗，共積21分，則該隊(duì)勝了_____場．16．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為_______.17．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則∠1=_____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).19．（5分）為了解學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，年級組織了“數(shù)學(xué)鉆石活動”，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖：(1)表中的，；(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)年級500名學(xué)生中，成績不低于85分的人數(shù)。20．（8分）如圖1，已知，點(diǎn)、分別是直線、上的兩點(diǎn).將射線繞點(diǎn)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為、，已知射線、射線旋轉(zhuǎn)的速度之和為6度/秒.（1）射線先轉(zhuǎn)動得到射線，然后射線、再同時(shí)旋轉(zhuǎn)10秒，此時(shí)射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉(zhuǎn)速度；（2）若射線、分別以（1）中速度同時(shí)轉(zhuǎn)動秒，在射線與射線重合之前，設(shè)射線與射線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，，如圖2所示.①當(dāng)時(shí)，求、、滿足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時(shí)，求和滿足的數(shù)量關(guān)系.21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，.（1）在直角坐標(biāo)系中，試描點(diǎn)畫出四邊形；（2）求出四邊形的面積.22．（10分）已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運(yùn)動，且始終保持BD=CE，點(diǎn)D、E始終不與等邊△ABC的頂點(diǎn)重合．連接AD、BE，AD、BE交于點(diǎn)F．（1）寫出在運(yùn)動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；（2）運(yùn)動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．（3）直接寫出運(yùn)動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關(guān)系．23．（12分）先化簡，再求值:，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【詳解】因?yàn)榉质降闹禐椋詘+3=0，所以x=-3.故選A.【點(diǎn)睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．2、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000043=4.3×10-6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】

試題分析：選擇題觀察圖形，把圖形b關(guān)于EF對稱后的圖形與a的位置一致，然后在把該圖形向左平移四個(gè)小方格就可得到圖形a,所以圖a到圖b的變換是先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱考點(diǎn)：圖形的變換點(diǎn)評：本題考查圖形的變換，掌握對稱和平移的概念和特征是解本題的關(guān)鍵，本題屬基礎(chǔ)題4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【詳解】A、C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；D不是對稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的定義.5、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、-2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、B【解析】

不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、太陽從西邊升起，是不可能事件，本項(xiàng)正確；

C、一個(gè)星期有7天，是必然事件，本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、某次考試全班原來最后一名同學(xué)考試成績?yōu)闈M分，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不可能事件的定義.7、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知，0，4，13是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故B符合題意，ACD故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，2，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式8、B【解析】

根據(jù)圖像逐項(xiàng)分析即可.【詳解】對于y1＝x+a，y1隨x的增大而增大，所以①錯(cuò)誤；∵x＝3時(shí)，y1＝y(tǒng)1，∴3k+b＝3+a，所以②正確；當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y1；所以③錯(cuò)誤；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；所以④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍.根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷，從函數(shù)圖象來看，就是確定直線y=kx+b是否在在x軸上（或下）方.9、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、旅客上飛機(jī)前的安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，不合題意；D、企業(yè)招聘，對應(yīng)試人員進(jìn)行面試，必須全面調(diào)查，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形的中線，對選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A.在兩條直線相互平行的情況下，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤.B.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，所以B選項(xiàng)正確C.三角形的中線，平分這個(gè)三角形的面積，所以C選項(xiàng)正確D.全等三角形對應(yīng)角相等，所以D選項(xiàng)正確【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形的中，解題關(guān)鍵在于熟練掌握定義11、A【解析】

連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，F(xiàn)O=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問題．【詳解】如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想．12、B【解析】

觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11【解析】

把所給出的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的意義知道，在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數(shù)是：1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，因?yàn)樵诖私M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的意義及計(jì)算方法．14、1.1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．15、1．【解析】

設(shè)該隊(duì)前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)共得21分列方程求解．【詳解】設(shè)該隊(duì)前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)題意得：2（9-x）+x=21，解得：x=2．9-x=1．答：該隊(duì)前9場比賽共勝了1場．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系并正確的列出方程．16、65°【解析】因?yàn)锳B∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因?yàn)镋G平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因?yàn)锳B∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．17、165°【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，根據(jù)題意知∠2=45°，∠3=60°，∴∠4=360°-90°-∠2-∠3=165°，∴∠1=∠4=165°【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分別運(yùn)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)－20190－│－5│==；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).==.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、（1）0.4,22；（2）見解析；（3）375人.【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是4，對應(yīng)的頻率是0.05，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式求得a和b的值；

（2）根據(jù)（1）即可直接補(bǔ)全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的頻率即可求解．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)是4÷0.05=80，則第二組的頻數(shù)是80×0.2=16，a=32÷80=0.4，b=80-4-16-32-6=22；（2）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）第四組的頻率是22÷80=0.275，第五組的頻率是6÷80=0.075，成績不低于85分的人數(shù)：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒；（2）①當(dāng)時(shí)，；②.【解析】

（1）設(shè)射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒,根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）①根矩，求出，再根據(jù)，求出，即可求解；②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒，可得，，再算，再求出即可求解.【詳解】解：（1）設(shè)射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒，依題意得：解得∴答：射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒.（2）①∵∴∴∵∴∴∴∴，∴當(dāng)時(shí)，②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒當(dāng)射線、同時(shí)轉(zhuǎn)動秒后，，，∴，，∴，∵，∴∵，∴，又∴即.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的綜合運(yùn)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行，一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1）圖見解析；（2）44.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出點(diǎn)、、的位置，再與點(diǎn)順次連接即可；（2）利用四邊形所在的長方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）四邊形如圖所示；（2）四邊形的面積，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，補(bǔ)充成網(wǎng)格平面直角坐標(biāo)系更容易確定點(diǎn)的位置．22、（1）見解析；（2）不變，60°；（3）AE+BD=AB．【解析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=A