2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．16的平方根是（）A． B．2 C． D．42．如圖，在四邊形中，動點從點開始沿的路徑勻速前進到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．3．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-4．下列調查中，不適合采用抽樣調查的是（）A．了解袁州區中小學生的睡眠時間 B．了解宜春市初中生的興趣愛好C．了解江西省中學教師的健康狀況 D．了解“天宮二號”飛行器各零部件的質量5．一枚質地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數字小于3的概率是（）A． B． C． D．6．要使成立，則a的取值范圍是()A．a≤4B．a≤－4C．a≥4D．一切實數7．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數為（）A．115° B．120°C．145° D．135°8．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸10．下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．11．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°12．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是方程2mx﹣7y＝10的解，則m＝_____．14．觀察下列等式，，，，，，，……解答下列問題：的末位數字是___________．15．若x為有理數，式子2019－｜x－2｜存在最大值為_________．16．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為________．17．_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于的不等式組.（1）當時，求不等式組的解集；（2）若不等式組有且只有4個整數解，求的取值范圍.19．（5分）關于x的不等式組x+43（1）當a=3時，解這個不等式組；（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．20．（8分）已知：如圖，直線被直線所截，，，求證：.完成下面的證明.證明：∵被直線所截，，∴∵，∴，∴//()(填推理的依據)21．（10分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC的平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉90°．（2）計算△ABC的面積．22．（10分）如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．（1）判斷射線EF與BD的位置關系，并說明理由；（2）求∠C，∠D的度數．23．（12分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是(－2，2)，現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．(1)請畫出平移后的像△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點B′、C′的坐標：B′___，C′____(2)若△ABC內部一點P的坐標為(a，b)，則點P的對應點P′的坐標是___．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【點睛】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握其定義2、C【解析】

根據點的運動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點到直線的距離為的高，根據高的變化即可判斷與的函數圖象．【詳解】解：設點到直線的距離為，的面積為：，當在線段運動時，此時不斷增大，也不端增大當在線段上運動時，此時不變，也不變，當在線段上運動時，此時不斷減小，不斷減少，又因為勻速行駛且，所以在線段上運動的時間大于在線段上運動的時間故選．【點睛】本題考查函數圖象，解題的關鍵是根據點到直線的距離來判斷與的關系，本題屬于基礎題型．3、D【解析】

根據不等式的性質解答即可.【詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變4、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解濱湖區中小學生的睡眠時間，不必全面調查，只要了解大概的數據即可，故選項錯誤；B.了解無錫市初中生的興趣愛好，所費人力、物力和時間較多，不適合全面調查，故選項錯誤；C.了解江蘇省中學教師的健康狀況，不適合全面調查，故選項錯誤；D.了解“天宮二號”飛行器各零部件的質量，為保證“天宮二號”的成功發射，對每個部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項正確。故選D.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握各性質定義調查方式.5、C【解析】分析：根據概率公式計算即可．詳解：∵一共有6種情況，只有3或4可以與3，4構成等腰三角形三邊的長，∴概率P=．故選C．點睛：本題考查了簡單概率的計算．解題的關鍵是明確要構成等腰三角形只有兩種情況．6、D【解析】∵a取任意實數時均有成立，故成立時，a取任意實數都可以．7、D【解析】

由三角形的內角和等于180°，即可求得∠3的度數，又由鄰補角定義，求得∠4的度數，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【點睛】此題考查了三角形的內角和定理與平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等與數形結合思想的應用．8、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．9、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．10、B【解析】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補角，∠1+∠2=180°；故本選項錯誤；B．∠1、∠2是對頂角，根據其定義；故本選項正確；C．根據平行線的性質：同位角相等，同旁內角互補，內錯角相等；故本選項錯誤；D．根據三角形的外角一定大于與它不相鄰的內角；故本選項錯誤．故選B．考點：對頂角、鄰補角；平行線的性質；三角形的外角性質．11、D【解析】

利用兩直線平行，內錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和計算．【詳解】如圖，根據兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=45°，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，∴∠α=∠1+30°=75°.故選D.12、B【解析】

設大馬有匹，小馬有匹，根據題意可得等量關系：大馬數+小馬數=100，大馬拉瓦數+小馬拉瓦數=100，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m=1【解析】

根據二元一次方程解的定義，將代入2mx﹣7y＝10，即可求出m的值．【詳解】解：把代入2mx﹣7y＝10，得2m﹣7×2＝10，解得m＝1．【點睛】解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數m為未知數的方程．14、2【解析】

通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，對前面幾個數相加，可以發現末位數字分別是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四個為一個循環，從而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位數字是多少．【詳解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位數字是2，故答案為：2【點睛】本題考查尾數的特征，解題的關鍵是通過觀察題目中的數據，發現其中的規律．15、2119【解析】

直接利用絕對值的性質得出|x-2|的最小值為1．進而得出答案．【詳解】∵x為有理數式子2119-|x-2|存在最大值，∴|x-2|=1時，2119-|x-2|最大為2119，故答案為：2119．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確利用絕對值的性質是解題關鍵．16、【解析】分析：首先確定陰影的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率．詳解：∵正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，

∴當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為，

故答案為．點睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．17、0【解析】

先化簡得到，再進行有理數的加減運算即可得到答案.【詳解】0.【點睛】本題考查絕對值和二次根式的加減，解題的關鍵是掌握絕對值的化簡和二次根式的加減運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-5≤x＜2；（2）【解析】

（1）把a=-5代入不等式組中，解不等式組即可；（2）根據題意得，不等式組有且只有4個整數解，所以確定出x的值，只能取1，0，-1，-2，再寫出實數a的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵，∴不等式組變為，由（1）:得，由（2）:得，∴不等式組的解集為：-5≤x＜2；（2）不等式組的解集為a≤x＜2，∵不等式組有且只有4個整數解，∴只能取1,0，-1，-2∴.【點睛】此題主要考查了不等式組的解法與不等式的整數解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取?、鄞笮⌒〈笕≈孝艽蟠笮⌒∪〔恢?19、（1）x<2（2）a=1【解析】試題分析：（1）把a=3代入解不等式組即可；（2）解不等式①得x<2，解不等式②得x<a，因不等式組的解集是x<1，根據“同小取小”即可得a=1.試題解析：（1）當a=3時，由①得：2x+8>3x+6解得：x<2由②得x<3∴原不等式組的解集是x<2．（2）由①得：x<2，由②得x<a而不等式組的解集是x<1，∴a=1.20、∠3；；AB；CD;同旁內角互補，兩直線平行【解析】

由對頂角相等可得∠3，進而可證∠3，然后根據同旁內角互補，兩直線平行即可證明結論成立.【詳解】證明：∵被直線所截，，∴3.∵，∴180°，∴AB//CD(同旁內角互補，兩直線平行)(填推理的依據)【點睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相