2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°2．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．3．如圖，A，B的坐標為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．24．已知是含有字母的單項式，要使多項式是某一個多項式的平方，則這樣的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列各式中，化簡后能與合并的是()A． B． C． D．6．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形7．若，則下列不等式成立的是()A． B．C． D．8．下列實數中的無理數是（）A． B． C． D．9．導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm10．三個實數，2，之間的大小關系是（）A．2 B．2 C．2 D．211．關于“”，下列說法不正確的是A．它是一個無理數B．它可以用數軸上的一個點來表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長D．若（為整數），則12．在4×4的正方形網格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于_____．14．已知是方程的解，則______________.15．式子有算術平方根，則需要滿足的條件是__________.16．已知是二元一次方程的一組解，則系數的值為___________.17．計算=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）春天到了，七（2）班組織同學到公園春游，張明、李華對著景區示意圖，如下描述牡丹園位置（圖中小正方形邊長代表100m）張明：“牡丹園坐標（300，300）”李華：“牡丹園在中心廣場東北方向約420m處”若他們二人所說的位置都正確．（1）在圖中建立適當的平面直角坐標系；（2）用坐標描述其它景點位置．19．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF平分，，垂足為O．寫出圖中所有與互補的角；若，求的度數．20．（8分）已知是由經過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．21．（10分）在平面直角坐標系中，點A（1，2a+3）在第一象限．（1）若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，求a的值；（2）若點A到x軸的距離小于到y軸的距離，求a的取值范圍．22．（10分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，求證：∠1＝∠1．23．（12分）化簡與計算:（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點：平行線的性質2、D【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.3、C【解析】試題解析：由B點平移前后的縱坐標分別為2、4，可得B點向上平移了2個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移2個單位，再向右平移2個單位，所以點A.B均按此規律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.4、B【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出M．【詳解】解：已知M是含有字母x的單項式，要使多項式是某一個多項式的平方，則這樣，或者，，所有有的值有3個。

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．5、B【解析】【分析】分別化簡，與是同類二次根式才能合并.【詳解】因為A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項B能與合并.故選B【點睛】本題考核知識點：同類二次根式.解題關鍵點：理解同類二次根式的定義.6、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.7、B【解析】

根據不等式性質解題：不等式兩邊同時乘除同一個正數仍成立,不等式兩邊同時乘除同一各不等于零的負數要改變不等號的方向.【詳解】解：∵∴A,錯誤,,正確,C,,錯誤,D,,錯誤.故選B.【點睛】本題考查了不等式的性質,屬于簡單題,熟悉不等式的性質是解題關鍵.8、C【解析】分析:分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數，是無理數，故選：C.點睛：此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.9、C【解析】解：設導火線至少應有x厘米長，根據題意≥，解得：x≥24，∴導火線至少應有24厘米．故選C．10、A【解析】

根據兩個負數，絕對值大的反而小來比較即可解決問題.【詳解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故選A.【點睛】本題考查了用絕對值比較實數的大小，比較簡單.11、D【解析】

分別根據無理數的定義、數軸的意義、正方形面積公式以及無理數的估算方法判斷即可．【詳解】解：A.是一個無理數，說法正確，故選項A不合題意；

B.可以用數軸上的一個點來表示，說法正確，故選項B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長，說法正確，故選項C不合題意；

D.，故選項D說法不正確．

故選：D．【點睛】本題主要考查了無理數的定義、數軸的意義以及無理數的估算，無理數的估算關鍵是確定無理數的整數部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12、D【解析】

根據網格結構分別確定不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可.【詳解】如圖，可作出7個格點三角形與△ABC成軸對稱.故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知格點三角形的做法與定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【解析】

根據平行線的性質得到∠1=∠B=50°，由三角形的內角和即可得到結論．【詳解】解：設CD和BE的夾角為∠1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形的內角和，熟練掌握知識點是解題關鍵．14、6【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出k的值．【詳解】把代入方程得：-2k+4=-8，解得：k=6，故答案為：6【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．15、【解析】

根據正數和0有算術平方根，負數沒有算術平方根列式求解即可.【詳解】由題意得2x+1≥0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.16、-1【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把已知點值代入方程17、-11x3+9x1【解析】

根據單項式乘以多項式的法則計算即可．【詳解】解：-3x1（4x-3）=-11x3+9x1．

故答案為：-11x3+9x1．【點睛】本題考查了單項式乘與多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號，容易出錯．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

(1)以牡丹亭向左3個單位,向下3個單位為坐標原點建立平面直角坐標系即可;(2)根據平面直角坐標系中點的坐標的寫法寫出即可.【詳解】（1）建立平面直角坐標系如圖所示；（2）中心廣場（0，0），音樂臺（0，400），望春亭（－200，－100），南門（100，－600），游樂園（200，－400）．【點睛】本題考查了坐標確定位置,根據牡丹亭的位置確定出坐標原點的位置是解題的關鍵.19、（1）與互補的角有，，；（2）．【解析】分析：（1）根據鄰補角的定義確定出∠AOC和∠BOD，再根據角平分線的定義可得∠AOF=∠EOF，根據垂直的定義可得∠COF=∠DOF=90°，然后根據等角的余角相等求出∠DOE=∠AOC，從而最后得解；（2）根據角平分線的定義求出∠AOF，再根據余角的定義求出∠AOC，然后根據對頂角相等解答．詳解：（1）∵直線AB，CD相交于點O，∴∠AOC和∠BOD與∠AOD互補，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠AOC，∴∠DOE也是∠AOD的補角，∴與∠AOD互補的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=60°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-60°=30°，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=30°．點睛：本題考查了余角和補角，對頂角相等的性質，角平分線的定義，難點在于（1）根據等角的余角相等確定出與∠AOD互補的第三個角．20、（1）0，2，1；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標加4，縱坐標加2，直接得出各點坐標即可；（2）利用平移的性質結合對應點坐標畫出圖形即可．（3）求面積時，根據坐標可求出三角形的底邊長和高，即可計算出面積．【詳解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標加4，縱坐標加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案為：0，2，1；(2)如圖所示：為所求．(3)【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關鍵在于掌握平移的性質．21、（1）-1（2）【解析】

根據第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數，到x、y軸的距離相等列出方程求解即可；根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度列出不等式，然后求解即可．【詳解】（1）∵點A（1，2a+3）在第一象限又∵點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵點A到x軸的距離小于到y軸的距離，點A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．22、詳見解析【解析】

依據AD∥BC，可得∠1=∠3，再根據∠3+∠4=180°，可得∠1+∠4=180°，依據∠1+∠4=180°，即可得到∠1=∠1．【詳