2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．2．如圖，點A（﹣2，1）到y軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．3．已知是關于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，則m的值為（）A．3 B．-3 C． D．-114．點(9，)位于平面直角坐標系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．某山區有一種土特產品，若加工后出售，單價可提高20%，但重量會減少10%．現有該種土特產品300千克，全部加工后可以比不加工多賣240元，設加工前單價是x元/kg，加工后的單價是y元/kg，由題意，可列出關于x，y的方程組是（）A． B．C． D．6．現在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設宿舍間數為x則可以列得不等式組為（）A． B．C． D．7．如圖，若△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列說法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′8．如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180°9．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm210．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數為()A．50° B．55° C．65° D．70°11．東東是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y分別對應下列六個字：源，麗，美，我，游，渭.現將A．我愛美 B．我游渭源 C．美麗渭源 D．美我渭源12．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果3a3xby與﹣a2ybx+1是同類項，則2x+y＝_____．14．本學期實驗中學組織開展課外興趣活動，各活動小班根據實際情況確定了計劃組班人數，并發動學生自愿報名，報名人數與計劃人數的前5位情況如下：若用同一小班的計劃人數與報名人數的比值大小來衡量進入該班的難易程度，學生中對于進入各活動小班的難易有以下預測：①籃球和航模都能進；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數容易；④舞蹈比奧數容易．則預測正確的有___________（填序號即可）．15．寫出命題“內錯角相等”的逆命題_____．16．在平面真角坐標系中，點的坐標是，現將點向上平移3個單位，再向左平移5個單位，得到點，則點的坐標是___17．一種植物種子的質量約為0.0000026千克，將數據0.0000026用科學記數法表示為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x、y的方程組的解是一對正數；（1）試用m表示方程組的解；（2）求m的取值范圍；（3）化簡|m﹣1|+|m+|．19．（5分）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC邊上一點（不與點B、C重合），以AD為邊在AD的右側作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE，設∠BAC＝α，∠BCE＝β．（1）線段BD、CE的數量關系是________；并說明理由；（2）探究：當點D在BC邊上移動時，α，β之間有怎樣的數量關系?請說明理由；（3)如圖2，若∠BAC＝90°，CE與BA的延長線交于點F.求證：EF＝DC．20．（8分）江南農場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．21．（10分）小芳和小剛都想參加學校組織的暑期實踐活動，但只有一個名額，小芳提議：將一個轉盤等分，分別將個區間標上至個號碼，隨意轉動一次轉盤，根據指針指向區間決定誰去參加活動，具體規則：若指針指向偶數區間，小剛去參加活動；若指針指向奇數區間，小芳去參加活動.（1）求小剛去參加活動的概率是多少？（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.22．（10分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＜3，求m的取值范圍．23．（12分）閱讀材料并把解答過程補充完整．問題：在關于x，y的二元一次方程組中，x>1，y<0，求a的取值范圍．分析：在關于x，y的二元一次方程組中，利用參數a的代數式表示x，y，然后根據x>1，y<0列出關于參數a的不等式組即可求得a的取值范圍．解：由，解得，又因為x>1，y<0，所以，解得________．請你按照上述方法，完成下列問題：已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據二元一次方程組的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個方程是分式方程，故C錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數；③每個方程都是一次方程是解題的關鍵．2、C【解析】試題分析：點A的坐標為（﹣1，1），則點A到y軸的距離為1．故選C．考點：點的坐標．3、B【解析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【詳解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵.4、D【解析】

根據點（9，-5）的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點（9，-5）位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．四個象限內點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】

根據題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．6、D【解析】

根據已知條件易得學生總人數，不空也不滿意思是一個宿舍人數在人和人之間，關系式為：總人數間宿舍的人數；總人數間宿舍的人數，把相關數值代入即可．【詳解】解：∵若每間住人，則還有人無宿舍住，∴學生總人數為人，∵一間宿舍不空也不滿，∴學生總人數間宿舍的人數在和之間，∴列的不等式組為：故選：D【點睛】考查列不等式組解決實際問題，理解“不空也不滿”的意思是解決本題的突破點，得到相應的關系式是解決本題的關鍵．7、D【解析】

根據軸對稱的性質對各選項分析判斷后即可解答.【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C選項正確，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正確的是選項D．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，熟知成軸對稱的兩個圖形全等，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等是解決問題的關鍵．8、C【解析】

由題意結合圖形分析兩角的位置關系，根據平行線的判定方法依次對選項進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷DE∥BC；B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內錯角，所以能判斷DE∥BC；C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內錯角，所以只能判斷DF∥AC；D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內角，所以能判斷DE∥BC．故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理以及正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵.9、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C10、B【解析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，由平行線的性質，求得∠4的度數，再根據三角形外角性質，即可求得∠3的度數．【詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質及三角形外角的性質，熟練運用平行線的性質是解決問題的關鍵．11、C【解析】

根據因式分解的方法進行因式分解，即可破解密碼.【詳解】∵2a=x=2(a-b)故為美麗渭源選C【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.12、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據相同字母的指數相同列方程組求出x和y的值，然后代入2x+y計算.【詳解】∵3a3xby與-a2ybx+1是同類項，∴，解得，∴2x+y=2×2+3=1．故答案為：1【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數相同．14、②④【解析】

處理此類問題，首先讀懂統計表，認清其結構，求得每個班中報名人數已計劃人數的比值，比值越小則越難．【詳解】由題意得：同一小班的報名人數與計劃人數的比值越小進入該班的難度大，∵表中數據為報名人數與計劃人數的前5位的統計情況，根據圖中數據，可知同一小班的報名人數與計劃人數的比值為：奧數=1.79；寫作=2.01;舞蹈=1.71;籃球<1；航模<1；故正確的有②④【點睛】此題考查統計表，解題關鍵在于看懂圖中數據15、如果兩個角相等，那么這兩個角是內錯角【解析】將原命題的條件與結論互換就得到其逆命題，故其逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是內錯角．故答案是：如果兩個角相等，那么這兩個角是內錯角.16、(?3,6)【解析】

根據向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求解即可．【詳解】∵將點A向上平移3個單位長度,再向左平移5個單位長度,得到點A′，∴點A′的橫坐標為2-5=?3，縱坐標為3+3=6，∴A′的坐標為(?3,6).故答案為(?3,6).【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，掌握平移的性質是解題關鍵17、2.1×10-1【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000021=2.1×10-1．

故答案為：2.1×10-1．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）由②得③，再把③代入①即可消去x求得y的值，然后把求得的y的值代入③即可求得x的值，從而可以求得結果；（2）根據方程組的解是一對正數即可得到關于m的不等式組，再解出即可；（3）先根據絕對值的規律化簡，再合并同類項即可得到結果.【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得，解得把代入③得∴方程組的解為；（2）∵方程組的解是一對正數∴，解得；（3）∵.19、（1）BD=CE，理由見解析；（2）α+β=180°，理由見解析；（3）見解析．【解析】

（1）首先求出∠BAD=∠CAE，再利用SAS得出△ABD≌△ACE即可得BD=CE；（2）利用△ABD≌△ACE，推出∠BAC+∠BCE=180°，根據三角形內角和定理求出即可；（3）利用△ABD≌△ACE，可得∠B=∠ACE，由∠BAC＝90°，AB＝AC得∠B=∠ACE=∠ACB=45°，可證出△BCF是等腰直角三角形，則BC=FC，即可得出結論.【詳解】（1）BD=CE.證明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

∵在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE；（2）α+β=180°

理由：∵△ABD≌△ACE，

∴∠B=∠ACE，

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B，

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠BAC+∠BCE=180°，

即α+β=180°；（3）∵△ABD≌△ACE，

∴∠B=∠ACE，BD=CE，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B=∠ACE=∠ACB=45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BC=FC，∴BC-BD=FC-CE，即EF＝DC.故答案為：（1）BD=CE，理由見解析；（2）α+β=180°，理由見解析；（3）見解析．【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定，等腰直角三角形的性質，掌握等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及其性質等幾何知識點是解題的關鍵．20、（1）每臺大型收割機1小時收割小麥0.5公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥0.3公頃；（2）有七種方案，當大型收割機用8臺時，總費用最低，最低費用為4800元．【解析】試題分析：（1）設每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥y公頃，根據“1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設大型收割機有m臺，總費用為w元，則小型收割機有（10﹣m）臺，根據總費用=大型收割機的費用+小型收割機的費用，即可得出w與m之間的函數關系式，由“要求2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，依此可找出各方案，再結合一次函數的性質即可解決最值問題．試題解析：（1）設每臺大型收割機1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥y公頃，根據題意得：，解得：．答：每臺大型收割機1小時收割小麥0.5公頃，每臺小型收割機1小時收割小麥0.3公頃．（2）設大型收割機有m臺，總費用為w元，則小型收割機有（10﹣m）臺，根據題意得：w=300×2m+200×2（10﹣m）=200m+1．∵2小時完成8公頃小麥的收割任務，且總費用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案．∵w=200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當m=5時，總費用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當大型收割機和小型收割機