2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，垂足為，過作∥.若，則的度數是（）A．43° B．45° C．47° D．57°2．方程組2x+y=x+y=3的解為x=2y=□，則被遮蓋的兩個數分別為（A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，43．足球運動正在我市蓬勃開展，有種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的（如圖），黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，設白皮有x塊，黑皮有y塊，則以下列出的方程正確的是（）A． B． C． D．4．如圖是北京城鎮居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統計圖，根據圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年5．若x、y都是實數，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定6．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，則△BDE的周長為()A．6 B．8 C．12 D．147．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°8．計算(－xy2)3的結果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y59．若不等式組的整數解共有三個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．某中學就周一早上學生到校的方式問題，對七年級的所有學生進行了一次調查，并將調查結果制作成了如圖表格，則步行到校的學生頻率為（）七年級學生人數步行人數騎車人數乘公交車人數其他方式人數30060913299A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.511．正多邊形的一個內角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．1112．若點P為直線a外一點，點A、B、C、D為直線a上的不同的點，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點F，AD⊥BC于點D，BF與AD相交于點E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．則AE=_______________cm

．14．經過點P（﹣2，4）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．15．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代數式的值：168x+2018y+1＝_______．16．如圖，若使，需要添加一個條件，則這個條件是________________（填一個即可）。17．利用如圖2的二維碼可以進行身份識別，某校模仿二維碼建立了一個七年級學生身份識別系統，圖2是七年級某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×22+d×22+2．如圖2第一行數字從左到右依次為2，2，2，2，序號為2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示該生為6班學生．則該系統最多能識別七年級的班級數是___個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據補充完整）已知：如圖，，，請你說明.理由：∵，根據“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據“”，∴，根據“”，∴.19．（5分）已知關于，的二元一次方程組的解滿足，其中是非負整數，求的值.20．（8分）已知二元一次方程（1）直接寫出它所有的整數解；（2）請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為21．（10分）將長為的長方形白紙，按圖中的方法粘合起來，粘合部分的寬為.（1）求5張白紙粘合后的長度.（2）設張白紙粘合后的長度為，寫出與之間的關系式.并求當時，的值.22．（10分）在平面直角坐標系中，點為軸上的動點，點為軸上方的動點，連接，，．（1）如圖1，當點在軸上，且滿足的角平分線與的角平分線交于點，請直接寫出的度數；（2）如圖2，當點在軸上，的角平分線與的角平分線交于點，點在的延長線上，且滿足，求；（3）如圖3，當點在第一象限內，點是內一點，點，分別是線段，上一點，滿足：，，．以下結論：①；②平分；③平分；④．正確的是：________．（請填寫正確結論序號，并選擇一個正確的結論證明，簡寫證明過程）．23．（12分）如圖14所示，∠1＝40°，∠2＝65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據平行線的性質可得∠A=∠ECD=43°，再利用直角三角形的兩銳角互余即可求得∠B的度數.【詳解】∵CD∥AB，∠ECD=43°，∴∠A=∠ECD=43°，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A=90°-43°=47°．故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質及直角三角形兩銳角互余的性質，熟練運用性質是解決問題的關鍵.2、A【解析】

將x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再將x=2y=1代入到2x+y中即可得到另一個遮蓋的數【詳解】解：根據題意，得2+y=3，

解，得y=1．

則2x+y=4+1=2．

則第一個被遮蓋的數是2，第二個被遮蓋的數是1．

故選：A．【點睛】本題主要考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解．3、C【解析】

本題中的相等關系是：黑皮塊數：白皮塊數=3：5，即3×白皮塊數=5×黑皮塊數，根據這個相等關系，就可以列出方程；【詳解】解：設白皮有x塊，黑皮有y塊，∵黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，∴黑皮塊數：白皮塊數=3：5，根據等量關系列方程組得：；故選：C．【點睛】此題是實際問題抽象出二元一次方程組，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．4、B【解析】

觀察折線統計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．【詳解】解：觀察折線統計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．故選：B．【點睛】本題考查折線統計圖，關鍵是能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．5、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.6、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【點睛】本題考查翻折變換，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．7、B【解析】

直接利用鄰補角的定義結合垂線的定義進而得出答案．【詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【點睛】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數是解題關鍵．8、A【解析】

根據積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出答案.【詳解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故選A.【點睛】本題考查了積的乘方運算，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵.9、A【解析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數解共有3個，∴這3個是3，4，5，因而5?a<6.故選A.10、A【解析】

根據頻率公式：頻率=，可得答案。【詳解】步行到校的學生頻率為60÷300＝0.2，故選：A．【點睛】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查.注意：每個小組的頻數等于數據總數減去其余小組的頻數，即各小組頻數之和等于數據總和。頻率=.11、C【解析】

設正多邊形是n邊形，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點睛】此題主要考查正多邊形的角度計算，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和公式.12、C【解析】

利用垂線段最短的性質，得出點P到直線a的距離取值范圍．【詳解】∵點P為直線外一點，點A、B、C、D為直線l上的不同的點，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【點睛】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點P到直線a的距離是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題．【詳解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，

∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，

∴∠CAD=∠CBF，

∵在△ACD和△BED中，∴△ACD≌△BED，（ASA）

∴DE=CD，

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；

故答案為1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關鍵．14、y＝1【解析】

根據題意畫出圖形，可以得出直線.【詳解】解：如圖所示：經過點P（﹣2，1）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y＝1．故答案為：y＝1．【點睛】本題考查的是垂直于y軸的直線解析式，熟練掌握垂直于y軸的直線是解題的關鍵.15、1【解析】

利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵+|5x﹣6y﹣33|＝1，∴①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：y=-，

則原式=168×6-2118×+1=1．

故答案為1【點睛】本題考查解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解題關鍵．16、等【解析】

根據平行線的判定條件確定即可.【詳解】解：由同位角相等，兩直線平行可添加或;由內錯角相等，兩直線平行可添加；由同旁內角互補，兩直線平行可添加或.故答案為：等【點睛】本題考查了平行線的判定，在添加條件時一般選擇較為簡單的條件進行添加，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.平行線的判定方法有3個：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行.17、26．【解析】

該系統最多能識別七年級的班級數是a×+b×+c×+d×+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以當a=b=c=d=2時，序號有最大值.【詳解】當a＝b＝c＝d＝2時，a×23+b×22+c×22+d×22+2＝2×23+2×22+2×22+2×22+2＝8+4+2+2+2＝26．故答案為26．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，理解題意，得出當a=b=c=d=2時，序號有最大值是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

根據已有的證明過程結合圖形填空即可.【詳解】證：，（兩直線平行，同位角相等）．又∵，.（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解題過程中要分清判定和性質.19、或．【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出m的所有非負整數解即可．【詳解】①+②，得．∴．∵，∴．即．∵是非負整數，∴或．【點睛】考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）；（2）2x+y=1，(不唯一，合理即可).【解析】

（1）用看y的式子表示出x，確定出正整數解即可；

（2）根據題中方程組的解列出方程即可．【詳解】解：（1）方程x+3y=11，

解得：x=-3y+11，

當y=1時，x=7；當y=2時，x=4；當y=3時，x=1，

則方程的正整數解為，，；

（2）根據題意得：2x+y=1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）5張白紙粘合后的長度是；（2），．【解析】

（1）根據圖形列出算式，求出即可；（2）根據題意列出算式，代入求出即可；【詳解】解：（1）.答：5張白紙粘合后的長度是.（2），當時，．【點睛】此題考查函數關系式，函數值，解題關鍵在于根據題意列出方程.22、（1）135°，（2）2；（3）②③④，理由見詳解【解析】

（1）根據三角形內角和定理（三角形的內角和是180°）和角平分線定理可求∠P的度數，進而得到答案；

（2）根據三角形外角的性質和角平分線定理可求解，進而可以得到答案；

（3）過點P作PF⊥OA于點F，過點P作PE⊥OB于點E，根據全等三角形的性質和角平分線性質，可求解．【詳解】解：(1)∵∠AOB=90°，

∴∠OAB+∠OBA=90°，

∵AP平分∠OAB，BP平分∠OBA，∴，∴，∴；(2)∵BC平分∠ABO，∴，∵，∴，∴，∴；(3)如圖，連接OP，過點P作PF⊥OA于點F，過點P作PE⊥OB于點E，∵∠ONP+∠OMP=180°，且∠OMP+∠